發(fā)布時間：2018-03-22 21:26

  本文選題：時間尺度　切入點：非完整系統(tǒng)　出處：《蘇州科技大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：本文研究了時間尺度上非完整力學系統(tǒng)的Noether理論。分別給出了時間尺度上位形空間中非Chetaev型非完整力學系統(tǒng)、相空間中非Chetaev型非完整力學系統(tǒng)、Nabla變分問題的非完整力學系統(tǒng)以及可控非完整力學的Noether對稱性與守恒量。首先,提出時間尺度上位形空間中Hamilton原理,建立了時間尺度上位形空間中非Chetaev非完整力學系統(tǒng)的運動微分方程;基于時間尺度上位形空間中Hamilton作用量在無限小群變換下的不變性,利用時間重新參數(shù)法,給出了時間尺度上位形空間中非Chetaev非完整力學系統(tǒng)的Noether等式,并導出相應的守恒量。其次,引進時間尺度上廣義動量,依據(jù)時間尺度上相空間中Hamilton原理,建立了時間尺度上相空間中非Chetaev非完整力學系統(tǒng)的運動微分方程;基于時間尺度上相空間中Hamilton作用量在無限小群變換下的不變性,利用時間重新參數(shù)法,給出了時間尺度上相空間中非Chetaev非完整力學系統(tǒng)的Noether等式,并導出相應的守恒量。再次,根據(jù)時間尺度上微積分理論和Delta導數(shù)與Nabla導數(shù)之間的關(guān)系,建立了時間尺度上Nabla導數(shù)的非完整Lagrange運動微分方程;根據(jù)時間尺度上Nabla變分問題的Hamilton作用量在無限小群變換下的不變性,給出了時間尺度上Nabla變分問題的非完整力學系統(tǒng)的Noether等式,并找到了相應的守恒量。最后,提出在約束條件中加入可控參數(shù),根據(jù)時間尺度上Hamilton原理,建立了時間尺度上可控非完整力學系統(tǒng)的運動微分方程;基于時間尺度上Hamilton作用量在無限小群變換下的不變性,利用時間重新參數(shù)法,給出了時間尺度上可控非完整力學系統(tǒng)的Noether等式,并導出相應的守恒量。
[Abstract]:In this paper, the Noether theory of nonholonomic mechanical systems on time scale is studied, and the non-#en1# nonholonomic mechanical systems of time scale epistatic space are given respectively. The nonholonomic mechanical system and the Noether symmetry and conserved quantity of controllable nonholonomic mechanics for nonholonomic mechanical systems of Chetaev type in phase space are presented. Firstly, the Hamilton principle in time scale epistatic space is proposed. The differential equation of motion of nonholonomic Chetaev mechanical system in time scale epistatic space is established, based on the invariance of Hamilton action in time scale epistatic space under infinitesimal group transformation, the time reparameter method is used. In this paper, the Noether equation of nonholonomic Chetaev mechanical system in time scale epistatic space is given, and the corresponding conserved quantities are derived. Secondly, the generalized momentum on time scale is introduced, according to the Hamilton principle in phase space on time scale. The motion differential equation of nonholonomic Chetaev mechanical system in phase space on time scale is established, based on the invariance of Hamilton action under infinitesimal group transformation in phase space on time scale, the time reparameter method is used. The Noether equation for nonholonomic Chetaev mechanical systems in phase space on time scale is given, and the corresponding conserved quantities are derived. Thirdly, according to the calculus theory on time scale and the relation between Delta derivative and Nabla derivative, The nonholonomic Lagrange differential equations of motion with Nabla derivatives on time scale are established, and the invariance of the Hamilton action of Nabla variational problem under infinitesimal group transformation on time scale is obtained. In this paper, the Noether equation of nonholonomic mechanical systems for Nabla variational problems on time scale is given, and the corresponding conserved quantities are found. Finally, it is proposed to add controllable parameters to the constraint conditions, according to the Hamilton principle on time scale. The motion differential equation of controllable nonholonomic mechanical system on time scale is established, based on the invariance of Hamilton action under infinitesimal group transformation on time scale, the time reparameter method is used. The Noether equation of controllable nonholonomic mechanical systems on time scale is given and the corresponding conserved quantities are derived.
【學位授予單位】：蘇州科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O316

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本文編號：1650481