本文選題：符號矩陣　切入點：緊密交替符號矩陣　出處：《中北大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：符號矩陣是符號模式矩陣的一個構(gòu)成部分,對符號矩陣秩的研究屬于組合矩陣論的研究領域。一個交替符號矩陣是指一個沒有完全零行和零列的方陣,其元素取自于集合{+1,-1,0},且滿足在任一行和任一列之中+1和-1交替出現(xiàn),出現(xiàn)位置首元和末元都是+1。一個矩陣被稱為緊密的是指它的每條線(行、列)上沒有零元素存在于兩個非零元素間。將符號矩陣A中的0元素換為1,1和-1換為0,獲得的一個(0,1)矩陣B叫做A的補矩陣。本文主要研究了一類特殊符號矩陣——緊密交替符號補矩陣,全面探討了它的秩的求解過程。文章的開頭主要介紹了符號矩陣秩的研究背景、相關概念和研究現(xiàn)狀。另外,還給出了本論文的主要結(jié)論。接下來給出了本文的主要研究內(nèi)容,包括以下幾個部分:第一部分:研究了緊密交替符號補矩陣的秩的分段求解過程。第二部分:提出了當n≥5k時,緊密交替符號補矩陣秩的計算算法并給出了幾個實例驗證了算法的可行性。第三部分:給出了該矩陣秩的程序?qū)崿F(xiàn)結(jié)果。
[Abstract]:Symbol matrix is a component of symbol pattern matrix. The research on rank of symbol matrix belongs to the field of combinatorial matrix theory. An alternating symbol matrix refers to a square matrix with no complete zero rows and zero columns. Its elements are taken from the set {1n + 1 + 0} and satisfy the alternating occurrence of 1 and 1 in any row and column. The first and last elements of the occurrence position are 1. A matrix is called tight to refer to each line (row, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, line, No zero element exists between two non-zero elements on the column. The zero element in symbol matrix A is changed to 1 + 1 and 1 to 0, and the obtained matrix B is called a complement matrix of A. In this paper, a special type of symbol matrix is studied. -tight alternating symbolic complement matrix, At the beginning of this paper, the research background, related concepts and research status of the rank of sign matrix are introduced. In addition, the main conclusions of this paper are given. Then, the main research contents of this paper are given. It includes the following parts: in the first part, we study the piecewise solution of the rank of compact alternating sign complement matrix. The algorithm for calculating the rank of compactly alternately signed complementary matrices is given and several examples are given to verify the feasibility of the algorithm. Part three: the program implementation results of the rank of the matrix are given.
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O151.21

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本文編號：1623600