本文選題：時(shí)域拋物線方程方法　切入點(diǎn)：電波傳播　出處：《南京理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：如何快速、精確分析電大尺寸目標(biāo)的電磁特性一直是電磁系統(tǒng)的關(guān)鍵問題。常用的低頻數(shù)值方法有矩量法(MoM)、時(shí)域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)等。采用此類方法分析電小尺寸目標(biāo)的電磁散射或電波傳播問題時(shí),具有計(jì)算精度高這一明顯優(yōu)勢。但是在分析電大尺寸目標(biāo)的電磁散射或長距離的電波傳播問題時(shí),計(jì)算量較大,計(jì)算效率低。高頻近似方法對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較低,但其計(jì)算精度也會(huì)降低。拋物線方程是波動(dòng)方程的一種近似形式,它可以利用較少的計(jì)算資源獲得相對(duì)較好的精確度。本文主要對(duì)時(shí)域拋物線方程方法進(jìn)行了研究,主要工作可分為以下幾方面的內(nèi)容:首先,介紹了標(biāo)量拋物線方程、矢量拋物線方程和旋轉(zhuǎn)拋物線方程方法的基本原理。詳細(xì)闡述了拋物線方程方法的目標(biāo)建模、邊界條件的添加,并研究了窄角拋物線方程和寬角拋物線方程方法。其次,詳細(xì)介紹了時(shí)域拋物線方程方法。采用時(shí)域拋物線方程方法對(duì)電波傳播問題展開了深入研究,分別對(duì)單刃峰、多刃峰以及不規(guī)則地形等復(fù)雜環(huán)境下的電波傳播時(shí)域電磁特性進(jìn)行分析。最后,在時(shí)域拋物線方程方法的基礎(chǔ)上,提出了寬角時(shí)域拋物線方程方法。采用寬角時(shí)域拋物線方程方法可以獲得散射目標(biāo)更大角度范圍內(nèi)的瞬態(tài)電磁特性,同時(shí)推導(dǎo)了基于Crank-Nicolson(CN)方法、交替方向隱式(ADI)方法以及交替方向顯式(AGE)方法的寬角時(shí)域拋物線方程的離散格式。最后通過數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的正確性、穩(wěn)定性和高效性。
[Abstract]:How quickly, Accurate analysis of electromagnetic characteristics of electrically large size targets has always been a key problem in electromagnetic systems. The commonly used low-frequency numerical methods are the method of moment (mom), the finite-difference time-domain method (FDTD) and the finite element method (FEMM). When the target's electromagnetic scattering or wave propagation is a problem, It has the obvious advantage of high accuracy. However, in the analysis of electromagnetic scattering of electrically large size targets or the propagation of radio waves over long distances, the computational complexity is large and the calculation efficiency is low. The high frequency approximation method requires less computer configuration. The parabola equation is an approximate form of wave equation, which can obtain relatively good accuracy with less computational resources. In this paper, the method of time domain parabola equation is studied. The main work can be divided into the following aspects: firstly, the basic principles of scalar parabola equation, vector parabola equation and rotational parabola equation method are introduced. The methods of narrow angle parabola equation and wide angle parabola equation are studied. Secondly, the time domain parabola equation method is introduced in detail. The time-domain electromagnetic characteristics of radio wave propagation in complex environments, such as single-edged peak, multi-edge peak and irregular terrain, are analyzed respectively. Finally, based on the method of time domain parabola equation, A wide angle time domain parabola equation method is proposed in this paper. The transient electromagnetic characteristics in a wider range of angles can be obtained by using the wide angle time domain parabola equation method, and the Crank-Nicolsonian method is also derived. The discrete scheme of the wide angle time domain parabola equation by alternating direction implicit method and alternating direction explicit age method is presented. Finally, the correctness, stability and efficiency of the method are verified by numerical examples.
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TN011

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本文編號(hào)：1616785