發(fā)布時間：2018-03-09 16:05

  本文選題：Hosoya多項式　切入點：Wiener指標　出處：《新疆師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：化合物分子圖理論對新物質(zhì)的功能性材料的研究一貫起著極度重要的作用.上世紀末,隨著科技的快速發(fā)展和生活質(zhì)量的日益提高,制造業(yè)和醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)π虏牧�、新藥物的需求量與日俱增,計算化學(xué)家們通過大量的數(shù)據(jù),用統(tǒng)計的方法給出了分子的各種物理化學(xué)性質(zhì)與它的指標值之間的數(shù)量關(guān)系.換句話說,分子圖的拓撲指標值可以反映分子的物理、化學(xué)性質(zhì)以及藥物學(xué)中化學(xué)成分的鑒定.數(shù)學(xué)上的計數(shù)多項式的這個概念最早是由Polya在1936年引入到化學(xué)中的.1988年,日本化學(xué)家Haruo Hosoya介紹了關(guān)于圖中距離分布的生成函數(shù)一Hosoya多項式(即Wiener多項式),它能夠具體地表現(xiàn)分子圖中距離分布的情況.本篇論文第一個重要組成部分就是研究了三種特殊多環(huán)六角鏈的Hosoya多項式的遞推公式.Wiener指標是分子的拓撲指標中最先被引入的分子拓撲指標之一,它是由美國物理化學(xué)家Harry Wiener于1947年提出,用來估計鏈烷的沸點(holing point).后來研究發(fā)現(xiàn),Wiener指標在有機化學(xué)、藥理化學(xué)、生物化學(xué)等領(lǐng)域也被廣泛應(yīng)用,開拓了圖論理論的一個新的研究視野.本篇論文第二個重要組成部分研究了隨機多環(huán)六角鏈的Wiener指標的期望值.全文共分為三章,具體內(nèi)容如下:第一章,我們首先介紹了Hosoya多項式,Wiener指標的一些研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀,其次給出本文用到的一些基本概念、術(shù)語和符號,最后列舉本文的主要研究結(jié)果.第二章,我們分別給出三種特殊的螺旋六角鏈和三種特殊的多聯(lián)苯鏈的Hosoya多項式的遞推公式,以及與其相關(guān)的拓撲指標的結(jié)果.第三章,我們分別給出隨機螺旋六角鏈和隨機亞苯基鏈的Wiener指標的遞推公式,解析表達式,以及期望值.
[Abstract]:In late 0th century, with the rapid development of science and technology and the increasing improvement of quality of life, the manufacturing and pharmaceutical fields of new materials, The demand for new drugs is increasing, and chemists have calculated the quantitative relationship between the various physical and chemical properties of molecules and their index values through a large amount of data. The topological index values of molecular graphs can reflect the physical and chemical properties of molecules and the identification of chemical constituents in pharmacology. The concept of mathematical enumeration polynomial was first introduced into chemistry by Polya in 1936. Haruo Hosoya, a Japanese chemist, introduced the generating function of distance distribution in a graph, that is, Hosoya polynomial (Wiener polynomial), which can represent the distance distribution in molecular graph. The first important part of this paper is. In this paper, the recursive formula of Hosoya polynomials for three special polycyclic hexagonal chains. It was proposed in 1947 by Harry Wiener, an American physical chemist, to estimate the boiling point of alkanes. It was later found that the Wiener index is also widely used in organic chemistry, pharmacological chemistry, biochemistry and other fields. The second important part of this paper is to study the expected value of the Wiener index of random polycyclic hexagonal chain. The whole paper is divided into three chapters, the specific contents are as follows: chapter 1, Firstly, we introduce the background and development of the Hosoya polynomial index, then give some basic concepts, terms and symbols used in this paper. Finally, we list the main research results of this paper. We give the recursive formulas of Hosoya polynomials for three special helical hexagonal chains and three special polybiphenyls chains, respectively, and the results of topological indices related to them. We give the recursive formula, analytical expression and expected value of Wiener index for random helical hexagonal chain and random phenylene chain, respectively.
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1589244