本文選題：Verma模　切入點(diǎn)：極大權(quán)向量　出處：《華東師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

【摘要】：針對(duì)李超代數(shù)gl(3|1),當(dāng)最高權(quán)λ是atypical的時(shí)候,本文重點(diǎn)介紹了如何確定其Verma模中的極大權(quán)向量,并計(jì)算出了它里面相應(yīng)的極大權(quán)子模.另一方面,給出了一個(gè)判定準(zhǔn)則,用來(lái)確定所給的Verma模是否為單模,并且是充要的.最后鑒于李超代數(shù)的Wey1群不能完全刻劃單根系之間的關(guān)系,給出李超代數(shù)gl(1|2)的超Wey1群的實(shí)現(xiàn),使得gl(1|2)的單根系在這個(gè)超Wey1群的作用下是相互共軛的.
[Abstract]:For Li Chao algebra gl(3 1, when the highest weight 位 is atypical, this paper mainly introduces how to determine the maximal weight vector in its Verma module, and calculates the corresponding maximal weight submodule in it. On the other hand, a criterion is given. This paper is used to determine whether the given Verma module is a single module and is necessary. Finally, in view of the fact that the Wey1 group of Li Chao algebra can not completely characterize the relationship between the single root system, the realization of the super Wey1 group of the Li Chao algebra gl(1 2) is given. So that the single root system of gl(1 2) is conjugate to each other under the action of this super Wey1 group.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O152.5

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本文編號(hào)：1587460