本文關鍵詞： 巖土參數(shù) 小樣本 變異水平 統(tǒng)計特征估計 AIC準則 Bootstrap法 邊坡穩(wěn)定分析 可靠指標　出處：《西南交通大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：相比于傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)法,可靠性分析方法可定量描述邊坡工程中的不確定性因素,以可靠指標或失效概率真實反映邊坡實際安全程度,已成為邊坡穩(wěn)定性分析的未來發(fā)展方向�？煽慷扔嬎憷響⒃趲r土參數(shù)的統(tǒng)計特征均已知的基礎上,然而在實際邊坡工程中,由于巖土體作為天然材料表現(xiàn)出的顯著變異性以及巖土勘察取樣數(shù)目的限制,巖土參數(shù)的統(tǒng)計特征通常由小樣本數(shù)據(jù)推斷得到,統(tǒng)計結(jié)果與參數(shù)的真實分布之間存在一定偏差,對工程勘察結(jié)果的準確性影響較大,因此有必要對小樣本條件下巖土參數(shù)的統(tǒng)計特征及其估計方法進行研究,以此更為合理地評價邊坡的安全狀況。論文的主要研究工作及成果如下:(1)針對邊坡穩(wěn)定極限平衡方法不能考慮土體抗剪強度參數(shù)變異性影響的問題,基于極限狀態(tài)的概率分析原理,開展了均質(zhì)土坡的Monte-Carlo穩(wěn)定可靠度計算,探討了 c、φ變異水平對邊坡失效概率的影響,分析了安全系數(shù)與可靠指標的對應關系及其隨c、φ變異水平的變化特征。研究表明:邊坡可靠指標受c、φ變異性影響顯著,呈現(xiàn)出隨c、φ變異水平提高而急劇減小的趨勢;為保證邊坡具有相同的可靠性,安全系數(shù)的選取應與c、φ變異性相適應,據(jù)此提出了基于可靠指標和c、φ變異水平的安全系數(shù)取值原則,并利用回歸分析建立了相應的函數(shù)關系式。(2)對巖土參數(shù)的概率分布形式進行判別是開展巖土工程風險評估及可靠性分析的一項基礎性工作。簡要概括了χ2、K-S、A-D及基于AIC準則的分布識別方法的基本內(nèi)容及其優(yōu)缺點,以某鐵路車站巖土參數(shù)勘察數(shù)據(jù)的概率分布形式識別為例,對各分布識別方法的判別結(jié)果進行了對比分析。研究表明:傳統(tǒng)的基于假設檢驗的分布擬合檢驗方法需考慮顯著性水平取值及臨界值,使用較為不便,且存在同一顯著性水平下同時滿足多種概率分布的問題,最小χ2、K-S、A-D檢驗統(tǒng)計量對應的概率分布也不一致;基于AIC準則的分布識別方法以計算得到最小AIC值對應的備選分布作為最優(yōu)分布,物理意義明確,易于計算,應用于巖土參數(shù)的分布識別具有較大優(yōu)勢。(3)針對小樣本條件下巖土參數(shù)均值的t分布估計區(qū)間較寬,所得工程設計參數(shù)標準值偏離真值較大的問題,開展了巖土參數(shù)總體分布明確條件下的小樣本勘察取樣計算機隨機模擬,進行了參數(shù)均值的t分布法和非參數(shù)Bootstrap法區(qū)間估計。利用充足批次重復抽樣構(gòu)建的標準值分布空間,對比了 Bootstrap法與t分布法的區(qū)間估計差異,討論了 Bootstrap法巖土參數(shù)標準值隨樣本統(tǒng)計量及容量的變化規(guī)律。研究表明:同一置信水平下,Bootstrap法能充分利用小樣本經(jīng)驗分布信息,有效收窄巖土參數(shù)的均值估計區(qū)間,所得標準值較t分布法更接近于真值;Bootstrap法的巖土參數(shù)均值置信區(qū)間寬度隨樣本容量增大逐漸減小,其標準值與樣本容量呈現(xiàn)良好的負冪函數(shù)關系,據(jù)此建立了以樣本平均值為基準、樣本容量和標準差為影響參數(shù)的標準值表達式;當樣本容量n20,Bootstrap法更能體現(xiàn)出減少標準值偏離真值誤差的明顯效果。(4)通過對小、中、大三種變異水平的c、φ總體進行充足批次的小樣本重復抽樣獲得樣本統(tǒng)計量散點,分別利用t分布法和Bootstrap法標準值計算式構(gòu)建標準值分布空間,分析了與之映射的安全系數(shù)、可靠指標結(jié)果空間的離散特征。研究表明:雖然t分布法和Bootstrap法得到的樣本平均值和方差一致,即對應的邊坡穩(wěn)定可靠指標相等,但采用Bootstrap法標準值計算的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)平均值相對較大,離散性更小,且這種改善效果隨參數(shù)變異水平上升愈加明顯;在保證相同可靠度條件下,Bootstrap法能更合理地對小樣本統(tǒng)計不確定性導致的邊坡安全風險進行補償。
[Abstract]:Compared with the traditional slope stability safety coefficient method , the reliability analysis method can quantitatively describe the uncertainty factors in the slope engineering , and the reliability index or failure probability can truly reflect the actual safety degree of the slope . ( 2 ) The probability distribution of rock and soil parameters is determined as a basic work for geotechnical engineering risk assessment and reliability analysis . The distribution of the parameters of rock and soil parameters is considered as an example according to the distribution of the probability distribution of the geotechnical parameters of a railway station . ( 4 ) The sample statistic divergence point is obtained by sampling the small , medium and large three variation levels of c and 蠁 , and the standard value distribution space is constructed by using the standard value of the t distribution method and the bootstrap method respectively . The results show that the average value of the slope stability and the variance of the corresponding slope stability are equal , but the average value of the slope stability safety coefficient calculated by the bootstrap method is relatively large , the discreteness is smaller , and the improvement effect increases with the parameter variation level .

【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TU43

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本文編號：1492864