本文關(guān)鍵詞：非線性方程（組）的迭代算法研究　出處：《合肥工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： Newton迭代法 Chebyshev算法 非線性方程組 收斂階 效率指數(shù)

【摘要】：在很多工程領(lǐng)域應(yīng)用中經(jīng)常涉及到非線性方程(組)求解問題,如何高效快速地求解非線性方程(組)已然是一個(gè)非常重要的研究方向。近年來,基于Newton迭代法和弦截法進(jìn)行改進(jìn),得到收斂階更高的算法是該方向的一個(gè)大趨勢(shì)。根據(jù)對(duì)解非線性方程(組)的高階算法的研究背景和研究現(xiàn)狀的調(diào)研,本文介紹了幾類經(jīng)典迭代算法以及一些基于經(jīng)典算法改進(jìn)的迭代算法。在解非線性方程迭代算法研究方面,本文基于Newton迭代法和Chebyshev算法,提出了一族Newton-Chebyshev型的迭代算法,且經(jīng)過收斂性分析表明該算法是2p+2階收斂的。具體分析了該族算法中收斂階分別為12、16、18的三個(gè)特例算法,并通過計(jì)算比較它們的效率指數(shù),結(jié)果表明特例算法效率較高,也說明這族迭代算法的優(yōu)越性。在解非線性方程組迭代算法研究方面,將Newton迭代法分別與Runge-Kutta方法和求解非線性方程的King算法的思想結(jié)合,本文提出了兩類五階收斂的迭代算法。通過詳細(xì)計(jì)算給出這兩類算法的效率指數(shù),以及一些已知算法的效率指數(shù)。并且將本文算法的效率指數(shù)與其它算法進(jìn)行效率比率i,jR的比較分析,可知本文算法具有較高的計(jì)算效率。最后用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的求解非線性方程(組)的幾類算法的有效性與優(yōu)越性。
[Abstract]:In this paper , we present a new iteration algorithm for solving nonlinear equation ( group ) .

【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.7

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 潘璐;呂濤;;一類擬線性拋物型方程的迭代算法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年S1期

2 黃建蓉;;廣義擬補(bǔ)問題的迭代算法及其收斂性分析[J];重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

3 臧小燕;鄧?yán)?;多值廣義混合隱似平衡問題解的迭代算法(英文)[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年08期

4 霍錦霞;蘇旺輝;李曼生;;一類廣義變分方程組的迭代算法[J];甘肅高師學(xué)報(bào);2009年05期

5 王天文;章傳銀;薛樹強(qiáng);任凱;;空間測(cè)邊交會(huì)解析算法與迭代算法的綜合應(yīng)用[J];測(cè)繪科學(xué);2009年06期

6 陶福臻;非線性方程■~2Ф=СΦ~3的一個(gè)求解方法[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年01期

7 邵孝湟;一類四次非線性方程諧振的穩(wěn)定性[J];杭州師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年S1期

8 段魁臣;一類四階非線性方程穩(wěn)定性[J];新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年01期

9 宮野;求解隨機(jī)非線性方程的Monte Carlo方法[J];計(jì)算物理;1991年01期

10 盛萬安,程貫一;橫搖非線性方程的研究[J];水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯);1993年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 符尚武;;一類非線性方程求解[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（1999）[C];1999年

2 劉立振;;BPT算法的分辨力與應(yīng)用前景[A];1990年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1990年

3 胡光華;殷英;李世云;;即時(shí)差分策略迭代算法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2004年

4 趙杰民;;非線性時(shí)滯方程的一個(gè)結(jié)論[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

5 劉曉龍;李峻宏;高建波;劉榮燈;劉蘊(yùn)韜;陳東風(fēng);;基于Levenberg-Marquardt算法的衍射峰形擬合[A];中國(guó)原子能科學(xué)研究院年報(bào) 2009[C];2010年

6 唐杰;;變分迭代算法在非線性微分方程中的應(yīng)用[A];第七屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

7 張吉慧;張秦嶺;;關(guān)于非線性方程B(X)=F(X)的解[A];全國(guó)青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)論文集（第2卷）[C];1993年

8 代榮獲;張繁昌;劉漢卿;;基于快速閾值收斂迭代算法的基追蹤地震信號(hào)分解[A];2014年中國(guó)地球科學(xué)聯(lián)合學(xué)術(shù)年會(huì)——專題13：計(jì)算地震學(xué)論文集[C];2014年

9 王在華;;求時(shí)滯系統(tǒng)Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會(huì)論文摘要集[C];2008年

10 熊艷;吳濤;;色散控制光纖中準(zhǔn)孤子傳播的數(shù)值模擬[A];湖北省物理學(xué)會(huì)、武漢物理學(xué)會(huì)2004’學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2004年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 陳慧波;具有已知基的輸入非線性方程誤差系統(tǒng)辨識(shí)方法[D];江南大學(xué);2016年

2 王秀花;非線性方程的一些數(shù)值解法及其理論分析[D];上海大學(xué);2011年

3 劉天寶;解非線性方程的若干迭代方法及其收斂性分析[D];吉林大學(xué);2011年

4 陳亮;非線性方程的迭代解法及其理論分析[D];上海大學(xué);2013年

5 顏田;耦合非線性方程的反散射變換[D];武漢大學(xué);2013年

6 梁克維;非線性方程求解的理論和方法及其在邊界層問題中的應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2001年

7 蔣冬冬;非線性方程的迭代與Adomian級(jí)數(shù)解法[D];浙江大學(xué);2008年

8 吳樹林;分裂——迭代算法的理論分析及應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2010年

9 李小武;非線性方程N(yùn)ewton型迭代解法與幾何迭代算法[D];重慶大學(xué);2011年

10 鄭林;Banach空間中非線性方程若干迭代算法的收斂性分析及其應(yīng)用[D];上海大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 裕靜靜;非線性方程（組）的迭代算法研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2017年

2 張龍;一類矩陣方程數(shù)值解迭代算法的研究[D];昆明理工大學(xué);2015年

3 李紫嫣;一類η-廣義混合向量平衡問題和一類有限簇?cái)M變分包含問題的研究[D];西華師范大學(xué);2015年

4 龐文杰;Markov跳躍Lyapunov方程的加速迭代算法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

5 沈小慶;電磁耦合場(chǎng)多步迭代算法與仿真計(jì)算[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

6 吳漢林;電磁場(chǎng)問題異步并行迭代算法的研究[D];南京郵電大學(xué);2015年

7 郭巧;解非線性方程的幾類高階迭代算法及其收斂性分析[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

8 安攀;迭代算法和低管電壓聯(lián)合用于high-pitch CTRA的初步研究[D];大連醫(yī)科大學(xué);2015年

9 劉欣;迭代算法低管電壓high-pitch CTPA在肺栓塞患者的圖像質(zhì)量和輻射劑量初步研究[D];大連醫(yī)科大學(xué);2015年

10 李晨;基于MapReduce的多維迭代算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D];東北大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1428979