本文關(guān)鍵詞：帶有災(zāi)難和伯努利休假的排隊(duì)系統(tǒng)的研究　出處：《南京理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信系統(tǒng)的快速發(fā)展,帶有災(zāi)難的排隊(duì)系統(tǒng)越來(lái)越受重視。近20年,伴有災(zāi)難發(fā)生的排隊(duì)系統(tǒng)被學(xué)者們廣泛研究。常見(jiàn)的這類排隊(duì)系統(tǒng)主要有兩種消除機(jī)制:一種是部分消除,另一種是全部消除。本文研究了三類基于全部消除的帶有伯努利休假的排隊(duì)系統(tǒng)。模型一是帶有災(zāi)難、維修和伯努利休假的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng),并且已發(fā)表在 Journal of Systems Science and Information 上。首先,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的概率母函數(shù)(PGF)和一些性能指標(biāo)。其次,推導(dǎo)了顧客逗留時(shí)間分布的Laplace-Stieltjes變換(LST)和平均逗留時(shí)間。最后,通過(guò)數(shù)值例子展現(xiàn)不同參數(shù)對(duì)平均顧客數(shù)的影響。在模型一的基礎(chǔ)上,模型二考慮了啟動(dòng)期和關(guān)閉期。二者常用在機(jī)器生產(chǎn)系統(tǒng)中,起到降低成本節(jié)省能量的作用。首先,通過(guò)解平衡方程,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的PGF和服務(wù)員處于不同狀態(tài)的概率。其次,通過(guò)強(qiáng)馬爾可夫性,推導(dǎo)了顧客逗留時(shí)間分布的LST和平均逗留時(shí)間。最后,通過(guò)數(shù)值例子分析參數(shù)對(duì)平均隊(duì)長(zhǎng)和系統(tǒng)處于空閑狀態(tài)的概率的影響。在模型一的基礎(chǔ)上,模型三考慮了啟動(dòng)期,并將服務(wù)時(shí)間的分布推廣到一般分布。利用補(bǔ)充變量技術(shù)和儒歇定理,獲得了系統(tǒng)中顧客數(shù)的PGF和一些性能指標(biāo)。接著,對(duì)帶有啟動(dòng)期、災(zāi)難和維修的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)分析(一個(gè)循環(huán)是指兩次連續(xù)的維修結(jié)束時(shí)刻之間的長(zhǎng)度),得到循環(huán)長(zhǎng)度的LST和平均循環(huán)長(zhǎng)度。
[Abstract]:With the rapid development of computer network and communication system, queueing system with disaster has been paid more and more attention for nearly 20 years. Queuing systems with disasters have been widely studied by scholars. There are two kinds of mechanisms to eliminate these queuing systems: one is partial cancellation. In this paper, we study three classes of queueing systems with Bernoulli vacation based on total elimination. The first model is the M / M / 1 queue system with disaster, maintenance and Bernoulli vacation. And has been published in the Journal of Systems Science and Information. The probabilistic generating function (PGFs) and some performance indexes of customer number in the system are obtained. The Laplace-Stieltjes transform of customer sojourn time distribution and the average sojourn time are derived. Finally. Numerical examples show the influence of different parameters on the average number of customers. On the basis of model 1, model 2 takes into account the start-up period and the closing period. Both of them are commonly used in the machine production system. First, by solving the equilibrium equation, we get the probability that the customer number of PGF and the waiter are in different states. Secondly, through the strong Markov property. The LST and average sojourn time of customer sojourn distribution are derived. Finally, the influence of parameters on the average length of queue and the probability of the system in idle state is analyzed by numerical examples. Model 3 takes into account the start-up period and extends the distribution of service time to general distribution. By using the complementary variable technique and the Rouche theorem, the PGF and some performance indexes of the customer number in the system are obtained. The M / G / 1 queueing system with start-up, disaster, and maintenance is cyclically analyzed (a cycle is the length between the end of two successive repairs). The LST of cycle length and the average cycle length are obtained.
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O226

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9 余s卻，

本文編號(hào)：1419531