發(fā)布時(shí)間：2018-01-06 09:05

  本文關(guān)鍵詞：兩類院內(nèi)感染抗生素耐藥性模型的穩(wěn)定性研究　出處：《中北大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 穩(wěn)定性 時(shí)滯模型 抗生素耐藥性 醫(yī)媒 單向傳播模型

【摘要】：本文第一章通過分析世界衛(wèi)生組織2014年以來關(guān)于抗生素耐藥性方面的調(diào)查報(bào)告,以及我國細(xì)菌耐藥監(jiān)測網(wǎng)最新的細(xì)菌耐藥檢測報(bào)告,論證了全球抗生素耐藥性的嚴(yán)峻形勢.通過分析近幾年發(fā)表的醫(yī)院內(nèi)抗生素耐藥性傳播模型的基本建模思路、論證方法、所得結(jié)論,總結(jié)出了抗生素耐藥性模型研究發(fā)展的兩個(gè)趨勢.最后系統(tǒng)地介紹了抗生素耐藥性的傳播機(jī)理、基本概念和抗生素耐藥性基本數(shù)學(xué)模型的分類框架.本文第二章建立了一類帶有感染期時(shí)滯和直接傳播、間接傳播兩種傳播方式的抗生素耐藥性院內(nèi)傳播模型.同時(shí)引入感染期時(shí)滯t和患者經(jīng)過感染期后仍在院內(nèi)的概率e~(-μt).然后定義疾病暴發(fā)的閾值0R,運(yùn)用Routh-Hurwitz判據(jù)、Lasalle-Liapunov不變集原理,證明了當(dāng)R_01時(shí),對于任意的時(shí)滯τ≠0無病平衡點(diǎn)是局部且全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_01時(shí),地方病平衡點(diǎn)存在且唯一,對于任意的時(shí)滯τ≠0,地方病平衡點(diǎn)是局部且全局漸近穩(wěn)定的.最后進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論的正確性,分析了感染期長短對疾病傳播峰值的影響.本文第三章在第二章模型的基礎(chǔ)上,將模型環(huán)境細(xì)化到ICU病房,建立了一類帶有多種預(yù)防措施參數(shù)及治療函數(shù)的ICU病房內(nèi)抗生素耐藥性單向轉(zhuǎn)變傳染病模型.通過定義疾病暴發(fā)的閾值R_0,運(yùn)用Routh-Hurwitz判據(jù)、第二加性復(fù)合矩陣原理,證明了當(dāng)R_01時(shí),無病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_01時(shí),地方病平衡點(diǎn)具有唯一存在性是局部且全局漸近穩(wěn)定的.最后運(yùn)用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了結(jié)論的正確性.
[Abstract]:Since the first chapter of this paper through the analysis of the WHO in 2014 on the investigation report of antibiotic resistance, and bacterial resistance monitoring network of China's latest bacterial resistance test report, demonstrates the severe situation of global antibiotic resistance. Through the analysis of the basic modeling ideas, published in recent years in hospital antibiotic resistance propagation model demonstration method, the conclusion. Summarizes the two development trend of antibiotic resistance model. Finally, systematically introduces the propagation mechanism of antibiotic resistance, the basic concept and classification framework based on the mathematical model of antibiotic resistance. The second chapter establishes an infection delay and direct communication with the model, spread of antibiotic resistance hospital indirect spread of two modes of at the same time. The time delay and t infection of patients after infection in the hospital after the probability of e~ (- t). And then define the threshold of 0R disease outbreaks, using Routh-Hurwitz criterion, Lasalle-Liapunov invariance principle shows that when R_01, the delay is not equal to 0 for any disease free equilibrium is locally and globally asymptotically stable; when R_01, the endemic equilibrium exists and is unique, for any delay = 0, balance where the disease is local and global asymptotic stability. Finally, numerical simulation is carried out to verify the correctness of the result, analyzes the impact of infection duration of disease transmission peak. The third chapter in the second chapter based on the model, the model is refined to the ICU ward, established a variety of preventive measures and treatment function parameters the ICU ward of antibiotic resistance monotropy infectious disease model. Through the threshold R_0 definition of disease outbreaks, using Routh-Hurwitz criterion, second additive compound matrix principle, shows that when R_01, the disease free equilibrium The point is locally asymptotically stable; when R_01, the endemic equilibrium is unique and globally asymptotically stable. Finally, the correctness of the conclusion is verified by numerical simulation.

【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1387186