本文關(guān)鍵詞：疾病信息意識(shí)影響的幾類傳染病模型研究　出處：《中北大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 信息意識(shí) 傳染病模型 飽和效應(yīng) 時(shí)滯 Hopf分支

【摘要】：隨著傳媒技術(shù)的日益成熟,媒體報(bào)道已成為預(yù)防和控制傳染病傳播的不可忽略因素。本文在前人工作的基礎(chǔ)上,通過(guò)構(gòu)造兩類含有疾病信息因素的傳染病模型來(lái)分析討論疾病信息意識(shí)對(duì)傳染病傳播的影響。在第二章,建立了一個(gè)具有分段感染率的傳染病模型來(lái)刻畫(huà)媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播影響的飽和性。利用微分方程定性與穩(wěn)定性理論分析得到,無(wú)病平衡點(diǎn)E01全局穩(wěn)定當(dāng)且僅當(dāng)R_01;當(dāng)1R_0RIc時(shí),地方病平衡點(diǎn)E*1全局穩(wěn)定;當(dāng)R_0RIc時(shí),地方病平衡點(diǎn)E*2全局穩(wěn)定。最后通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比表明,當(dāng)忽略臨界值Ic時(shí),疾病信息意識(shí)對(duì)傳染病傳播的影響力將被高估,同時(shí)即表明媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播的影響具有飽和性。在第三章,將媒體機(jī)制具化為T(mén)witter的同時(shí),還考慮了信息整合、信息傳播本身具有時(shí)間滯后性,故構(gòu)建了一類含有“Tweets”和時(shí)滯的SSTIT模型。通過(guò)理論分析得到系統(tǒng)存在3個(gè)平衡點(diǎn),各平衡點(diǎn)的性態(tài)分析結(jié)果如下:τ≥0的情況下,當(dāng)基本再生數(shù)R_01且閾值Rc1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)E~0_1局部漸近穩(wěn)定;當(dāng)R_01且Rc1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)E~0_2局部漸近穩(wěn)定;0≤ττ_0的情況下,當(dāng)R_01時(shí),地方病平衡點(diǎn)E*是局部漸近穩(wěn)定的;隨著時(shí)滯的增大,當(dāng)τ穿過(guò)τ_0時(shí),系統(tǒng)不再穩(wěn)定將產(chǎn)生Hopf分支。最后,利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論分析結(jié)果,并得到可以通過(guò)加大疾病意識(shí)信息的執(zhí)行率來(lái)減少地方病平衡點(diǎn)處染病者的數(shù)量,及時(shí)有效的疾病信息意識(shí)可以減少傳染病的多重爆發(fā)。
[Abstract]:This paper analyses the influence of disease information consciousness on the spread of infectious diseases by constructing two kinds of infectious disease models , which contain disease information factors . At the same time , when R _ 01 and Rc1 are neglected , the equilibrium point E * 1 is asymptotically stable .

【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1383655