本文關(guān)鍵詞：兩類具有兩個時滯的食餌—捕食模型的動力學(xué)性質(zhì)　出處：《渤海大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：種群動力學(xué)作為生物數(shù)學(xué)的重要分支近年來得到了充分的重視,捕食者與食餌之間的動力學(xué)行為一直是一項(xiàng)重要的研究課題.本文結(jié)合Lyapunov第一方法、相平面法、一致持續(xù)理論以及比較定理,研究了兩類具有不同動力學(xué)性質(zhì)的且均帶有兩個時滯的食餌-捕食模型的局部穩(wěn)定性、一致持續(xù)性以及全局穩(wěn)定性問題.主要工作概括如下:首先研究一類具有改進(jìn)的Leslie-Gower項(xiàng)以及兩個時滯的食餌-捕食模型.通過分析相應(yīng)的特征方程,分別討論正平衡點(diǎn)及邊界平衡點(diǎn)的存在性及局部穩(wěn)定性;通過選取兩個時滯作為分支參數(shù),根據(jù)參數(shù)的選取多種情況,分析系統(tǒng)的Hopf分支的存在性;利用無限維系統(tǒng)一致持續(xù)理論及對相平面的分析,證明當(dāng)正平衡點(diǎn)存在時系統(tǒng)是一致持續(xù)的.利用?極限集的概念及波動理論,分別得到邊界平衡點(diǎn)及正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,最后利用數(shù)值模擬驗(yàn)證所得結(jié)論.其次研究一類具有兩個時滯并且食餌具有階段結(jié)構(gòu)的食餌-捕食模型,討論系統(tǒng)解的正性及有界性;通過分析相應(yīng)的特征方程,分別討論正平衡點(diǎn)及邊界平衡點(diǎn)的存在性及局部穩(wěn)定性;通過選取兩個時滯作為分支參數(shù),根據(jù)參數(shù)選取的多種情況,分析在某些參數(shù)范圍內(nèi)系統(tǒng)出現(xiàn)的Hopf分支現(xiàn)象;利用無限維系統(tǒng)一致持續(xù)理論,證明當(dāng)正平衡點(diǎn)存在時系統(tǒng)是一致持續(xù)的,利用比較定理及迭代方法得到正平衡點(diǎn)及邊界平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,最后利用數(shù)值模擬驗(yàn)證所得結(jié)論.
[Abstract]:In this paper , we study the existence and local stability of a predator - prey model with two time delays and two time delays by selecting two time delays as branch parameters .

【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 張樹文,譚德君;具有Holling Ⅱ類功能反應(yīng)且周期系數(shù)的三種群混和模型的研究[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年03期

2 滕志東,陳蘭蓀;非自治競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的持續(xù)生存和全局穩(wěn)定[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);1999年02期

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本文編號：1380433