發(fā)布時間：2020-06-03 00:25

【摘要】：鄒伯奇(1819-1869),字一鶚,又字特夫,廣東南海泌沖人,被稱為清末百科全書式的科學家,在天文、數學、測繪、光學、攝影技術和儀器制造等方面均有成就。鄒伯奇強調“以數釋物”,注重數學的實用性和計算的快捷性。其所著《粟布演草·卷二》就是用數學方法解決實際生活中的借貸問題,而在《乘方捷術》和《對數尺記》兩部著作中主要體現了計算的快捷性�；诖藘牲c,本文通過對鄒伯奇三部數學著作的研究,探索其在中國數學發(fā)展史上的貢獻�！冻朔浇菪g》共三卷。卷一主要講通例四術,從二項式展開式入手,求開方式的冪級數展開式,并將冪級數中的冪指數推廣至有理數;卷二主要論述對數開方法,利用對數及對數性質將開方運算中的乘除運算轉化為加減運算,從而達到提高計算速度的目的;卷三為對數開方法在計息問題中的應用,與傳統帶從開方法求解計息問題相比,對數開方法更簡便快捷。《粟布演草·卷二》主要包含兩部分內容。第一部分,針對生活中的借貸問題,利用天元借一術和廉法表法這兩種方法得到關于利率的高次方程;第二部分,針對第一部分所得的高次方程,給出兩種求解方法(截算法和續(xù)商法),即先定初商,再定義逼近方式,逐次逼近真值。西方計算尺傳入我國后,鄒伯奇綜合中西方數學特點,設計制造了適合中國傳統數學使用的計算工具——對數尺,并撰寫《對數尺記》一卷說明該計算尺的制作方法和使用方法,其主要的工作原理和意義是以加減代乘除。對數尺的使用,大大提高了計算效率。鄒伯奇講究數學的實用性和計算的快捷性,其數學成果及工作特點是對西方數學的吸收與運用后,對中國傳統數學的繼承和發(fā)展。
【圖文】：

而重疊一小方［如戊午己未］。乃以第二得數自乘五六二五為其積，倍第一數八［如亥并丑申］除之得七0三一二五為第三數［戌亥］，是化為［亥戌辰午丑寅申未］兩長方，而重［丁申未戊午辰］曲尺形。以倍第二得數加第三得數共一五七0三一二五，以第三得數七三一■二五乘之，得一一0四一■二五九為其積。乃先倍第二數一五與第三數七0三一二五乘為［戍申戊辰］兩長方積一0五四六八七五。倍第一數八［如已即并子西］除之，得一■三八三五［如已亥］為第四數，是又化為［已亥卯辰子丑申西］兩長方。如是遞求，消盈補虛，漸與本積逼近，，乃并各次所得數減借根即真方根也。然此所算消補之積，遞次更變，頭紛繁，若置第一數以較積乘，借積除，又二除，亦得第二數［即壬戌］，置第二數，以較乘，借積除，又一乘四除，亦得第三數［即戌亥］，置第三數，以較積乘，借積除，又三六除，亦得第四數［即亥已］，得數P6與前無異，而屢乘\b除法數不變，其遞次乘除法皆加二數，亦有條不紊，此對數簡法開方術所由立也。逡逑原題為“有平方積十，求方根。”即己知正方形Ｊ／／５Ｇ面積為１０，求邊長Ｊ／／。如２－１所示，作大正方形ＡＫ／，其面積為１６，為借積；其邊長／Ｆ邋＝邋ＦＪ邋＝邋４，為借根。逡逑第一數為借根４邋；借積與本積相減得差為６，即＝邋６。逡逑一

圖３－１廉法表逡逑表３－４。逡逑表３４逡逑乘表七層邐１０邐６０邐１５０邐２００邐１５０邐６０乘表六層邐２邐１０邐２０邐２０〗０邐２乘表五層邐２邐８邐１２邐８邐２乘表四層邐２６６２乘表Ｓ層邐２４２乘表二層邐２２乘表一層邐２—邐——————＿）邋＋邋３０ｊｃ邋＋１１邋Ｏｘ２邋＋１邋７０ｊｃ３邋＋１３邋８ｘ４邋＋邋５８ｘ５邋＋１邋Ｏ
【學位授予單位】：天津師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：K249.3;O11

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

1 戢斗勇;;略論鄒伯奇在中國近代科技史上的地位[J];佛山科學技術學院學報(社會科學版);2011年05期

2 李迪;鄒伯奇科學論著遺稿[J];中國科技史料;2004年01期

3 吳裕賓;;我國第一部借貸計算論著——《粟布算草》[J];中國科技史料;1992年04期

4 李迪;白尚恕;;我國近代科學先驅鄒伯奇[J];自然科學史研究;1984年04期

相關碩士學位論文 前1條

1 劉軼明;項名達、戴煦、鄒伯奇、夏鸞翔的開方術研究[D];天津師范大學;2011年

本文編號：2693999