發(fā)布時間：2017-09-26 16:11

  本文關(guān)鍵詞：缺失數(shù)據(jù)下異方差回歸模型的統(tǒng)計推斷

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【摘要】：在回歸分析中,一般假定回歸模型具有方差齊性的特征,但是在現(xiàn)實數(shù)據(jù)中,存在著大量方差非齊性即異方差數(shù)據(jù),所以對異方差數(shù)據(jù)進行方差建模,了解影響方差的因素十分必要.另外,在醫(yī)學、金融等領(lǐng)域,數(shù)據(jù)大都不嚴格服從正態(tài)分布,所以針對一般的聯(lián)合模型進行參數(shù)估計是非常有必要的. 另一方面,如何處理缺失數(shù)據(jù)一直是統(tǒng)計學家們感興趣的研究課題,數(shù)據(jù)缺失不僅可能造成估計量的偏差,還會導致估計量方差的扭曲.自20世紀70年代以來,統(tǒng)計學家對數(shù)據(jù)缺失問題的討論至今方興未艾.但對于缺失數(shù)據(jù)下的聯(lián)合模型的研究還不多見,而這方面的研究同樣具有十分重要的理論意義和實用價值. 本文主要基于缺失數(shù)據(jù),研究了三種聯(lián)合模型的參數(shù)估計問題,主要內(nèi)容包括以下幾部分： 第一,基于正態(tài)分布提出了缺失數(shù)據(jù)下聯(lián)合均值與方差模型,在響應(yīng)變量隨機缺失下主要研究了均值插補、回歸插補、隨機回歸插補三種插補方法.模擬和實例研究結(jié)果表明,在該模型下隨機回歸插補與前兩種插補方法相比,表現(xiàn)出了對該模型均值參數(shù)和方差參數(shù)估計的有效性. 第二,假定一、二階矩存在的條件下,研究了一般聯(lián)合均值與方差模型的T型估計與最小二乘估計,通過模擬研究比較了T型估計與最小二乘估計兩種估計方法,并通過最大余弦值距離插補和余弦值加權(quán)插補兩種插補方法研究了缺失數(shù)據(jù)下該模型的參數(shù)估計,模擬研究結(jié)果表明對該模型參數(shù)的兩種估計方法是有用和有效的,尤其是T型估計更能表現(xiàn)出在參數(shù)估計中的優(yōu)越性. 第三,在經(jīng)濟領(lǐng)域和工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量改進試驗中,對均值和散度同時建模十分必要,研究提出了缺失數(shù)據(jù)下的雙重廣義線性模型的參數(shù)估計,采用最近距離插補和反距離加權(quán)插補對缺失數(shù)據(jù)進行了處理,并應(yīng)用擴展擬似然估計和偽似然估計兩種估計方法對未知參數(shù)進行了估計.隨機模擬和實例結(jié)果表明,該模型和所應(yīng)用的方法是有用和有效的.
【關(guān)鍵詞】：缺失數(shù)據(jù) 異方差模型 T型估計 最小二乘估計 擴展擬似然 偽似然
【學位授予單位】：昆明理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：C815
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論11-17
• 1.1 研究的問題11
• 1.2 模型概論11-14
• 1.3 缺失數(shù)據(jù)處理方法綜述14-16
• 1.4 本文內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排16-17
• 第二章 缺失數(shù)據(jù)下聯(lián)合均值與方差模型的參數(shù)估計17-25
• 2.1 引言17-18
• 2.2 聯(lián)合均值與方差模型18
• 2.3 參數(shù)估計18-21
• 2.3.1 完全數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計19-20
• 2.3.2 缺失數(shù)據(jù)下基于均值插補的參數(shù)估計20
• 2.3.3 缺失數(shù)據(jù)下基于回歸插補的參數(shù)估計20-21
• 2.3.4 缺失數(shù)據(jù)下基于隨機回歸插補的參數(shù)估計21
• 2.4 模擬研究21-23
• 2.5 實例分析23-24
• 2.6 小結(jié)24-25
• 第三章 一般聯(lián)合均值與方差模型的T型估計與最小一、二乘估計25-37
• 3.1 引言25-26
• 3.2 一般聯(lián)合均值與方差模型26-27
• 3.3 一般聯(lián)合均值與方差模型的T型估計與聯(lián)合最小一、二乘估計27-28
• 3.4 完全數(shù)據(jù)下參數(shù)的最小二乘估計與T型估計模擬研究28-30
• 3.4.1 最小二乘估計的模擬研究28-29
• 3.4.2 T型估計的模擬研究29-30
• 3.5 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)的最小二乘估計與T型估計30-31
• 3.5.1 最大余弦值距離插補30-31
• 3.5.2 余弦值加權(quán)插補31
• 3.6 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)的最小二乘估計與T型估計的模擬研究31-34
• 3.7 小結(jié)34-37
• 第四章 缺失數(shù)據(jù)下雙重廣義線性模型的參數(shù)估計37-55
• 4.1 引言37-38
• 4.2 雙重廣義線性模型38-39
• 4.3 完全數(shù)據(jù)下參數(shù)的擴展擬似然估計與偽似然估計39-41
• 4.3.1 擴展擬似然估計39-40
• 4.3.2 偽似然估計40
• 4.3.3 Gauss-Newton迭代法40-41
• 4.4 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)的擴展擬似然估計與偽似然估計41-44
• 4.4.1 最近距離插補42
• 4.4.2 反距離加權(quán)插補42-43
• 4.4.3 距離介紹43-44
• 4.4.3.1 曼哈頓距離與歐氏距離43
• 4.4.3.2 馬氏距離43
• 4.4.3.3 指標差異放大化43-44
• 4.5 Monte Carlo模擬44-51
• 4.6 實例分析51-53
• 4.7 小結(jié)53-55
• 第五章 結(jié)論55-57
• 參考文獻57-61
• 攻讀碩士期間發(fā)表和完成的相關(guān)論文61-63
• 致謝63

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃麗;吳劉倉;;基于對數(shù)正態(tài)分布下聯(lián)合均值與散度廣義線性模型的極大似然估計[J];高校應(yīng)用數(shù)學學報A輯;2011年04期

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6 吳劉倉;黃麗;戴琳;;Box-Cox變換下聯(lián)合均值與方差模型的極大似然估計[J];統(tǒng)計與信息論壇;2012年05期

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10 吳劉倉;張忠占;徐登可;;聯(lián)合均值與方差模型的變量選擇[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2012年08期

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本文編號：924462