本文關(guān)鍵詞：基于修正BJ方法的多變點(diǎn)檢測(cè)研究

  更多相關(guān)文章： 變點(diǎn) 非參極大似然 修正BJ方法 漸近性

【摘要】：變點(diǎn)檢測(cè)是當(dāng)今統(tǒng)計(jì)研究中的熱點(diǎn)問題之一,已經(jīng)被應(yīng)用到了工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、金融、遺傳基因和信號(hào)過程等多個(gè)領(lǐng)域。另一方面,許多時(shí)候我們只能觀察到數(shù)據(jù)信息或者總體的部分信息,對(duì)其總體分布類型一無所知,此時(shí)如何進(jìn)行變點(diǎn)檢測(cè)是一項(xiàng)非常困難的工作。論文計(jì)劃在此方面做一些探索工作。論文在鄒長亮等人(2014)的研究基礎(chǔ)上,借助修正的Berk-Jones函數(shù),利用非參極大似然方法討論多變點(diǎn)問題。之所以借助修正的Berk-Jones函數(shù),主要是因?yàn)樵诖髽颖痉矫?它們與經(jīng)驗(yàn)似然方法具有相同的極限性質(zhì),在小樣本模擬方面,在某些情況下,利用它構(gòu)造的檢驗(yàn)具有較高的功效。具體來說,首先把鄒長亮等人(2014)中的經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)用修正的Berk-Jones函數(shù)替換,構(gòu)造出新的似然函數(shù);然后同時(shí)診斷變點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置,估計(jì)相應(yīng)每一段的分布；接著討論它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),主要是大樣本下的極限性質(zhì)；最后給出模擬比較。理論上,我們得到方法的漸近性、算法的相合性和較快的收斂速度等。模擬結(jié)果顯示,在某些情況下,我們的方法能夠較快、較準(zhǔn)確地檢測(cè)出變點(diǎn)個(gè)數(shù)和變點(diǎn)位置。本文的主要貢獻(xiàn)歸納如下：1.利用非參極大似然方法,減少了對(duì)分布和模型的假定,從而避免出現(xiàn)模型假定錯(cuò)誤。借助修正的Berk-Jones函數(shù),使得理論證明和算法比較簡(jiǎn)潔明了。2.在一些相對(duì)寬松的條件下,可以證明,在對(duì)變點(diǎn)的估計(jì)沒有任何分布假定的情況下,本文的非參數(shù)多變點(diǎn)檢測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)較快的收斂速度。3.模擬顯示本文提出的基于修正BJ方法,在某些情況下,能夠比較快速有效地估計(jì)出了變點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置。在實(shí)際工作和生活中,許多數(shù)據(jù)序列都是未知的,也無從驗(yàn)證其明確分布,論文結(jié)論和方法為尋找變點(diǎn)提供了較為可行的做法。
【關(guān)鍵詞】：變點(diǎn) 非參極大似然 修正BJ方法 漸近性
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：C8
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 文獻(xiàn)綜述8-9
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容、思路和結(jié)構(gòu)9-11
• 1.3.1 論文的主要內(nèi)容和思路9-10
• 1.3.2 論文的框架10-11
• 第二章 基于修正BJ方法的多變點(diǎn)檢測(cè)11-16
• 2.1 基于修正BJ方法的多變點(diǎn)檢測(cè)11-14
• 2.2 多變點(diǎn)檢測(cè)方法的主要性質(zhì)14-16
• 第三章 模擬比較16-24
• 3.1 算法實(shí)現(xiàn)16-18
• 3.1.1 算法16-18
• 3.1.2 調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇18
• 3.2 真實(shí)模擬18-24
• 3.2.1 模擬條件設(shè)置18-20
• 3.2.2 模擬結(jié)果比較20-24
• 第四章 主要結(jié)論證明24-34
• 第五章 結(jié)論與展望34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 致謝39-40

【相似文獻(xiàn)】

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