本文關(guān)鍵詞：改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型及其應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在計(jì)數(shù)模型的分析探究中,經(jīng)常會(huì)遇到計(jì)數(shù)資料間存在較大的差異。當(dāng)變量的方差大于期望時(shí),便存在過離散現(xiàn)象。由于大量零值的存在而造成期望與方差之間的差異,便是零膨脹現(xiàn)象。針對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理,目前通常是選擇符合實(shí)際情況的離散分布模型與零膨脹結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式,構(gòu)造出適當(dāng)零膨脹離散分布模型來處理此問題。由于零膨脹結(jié)構(gòu)對(duì)于過零值現(xiàn)象的顯著效果,現(xiàn)今的零膨脹泊松分布模型、零膨脹負(fù)二項(xiàng)分布模型及其推廣形式,廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、保險(xiǎn)、環(huán)境科學(xué)、森林火災(zāi)、交通事故控制等領(lǐng)域。上述結(jié)構(gòu)模型的關(guān)注重點(diǎn)在于對(duì)過零值現(xiàn)象的分析處理,對(duì)所研究對(duì)象的數(shù)據(jù)分布探討的并不充分。首先,對(duì)本文所研究對(duì)象的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn),進(jìn)行全面深刻地分析,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象僅存在兩種互斥結(jié)果,此時(shí)具備典型的二項(xiàng)分布特點(diǎn)。但隨著對(duì)研究對(duì)象的數(shù)據(jù)分布的進(jìn)一步分析時(shí),發(fā)現(xiàn)所研究對(duì)象的數(shù)據(jù)分布中期望小于方差值,那么就不滿足二項(xiàng)分布中期望大于方差的前提條件。因此,本文選擇以傳統(tǒng)的二項(xiàng)分布模型為基礎(chǔ),將其擴(kuò)展到更為一般的形式,通過引入全局散度構(gòu)造出改進(jìn)二項(xiàng)分布模型,使其不僅能滿足數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中期望小于方差的特性又符合二項(xiàng)分布的特點(diǎn)。其次,本文所研究對(duì)象中,存在過零值現(xiàn)象。本文選擇引入零膨脹結(jié)構(gòu)與上述構(gòu)造的改進(jìn)的二項(xiàng)分布相結(jié)合,構(gòu)造出改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型,使其能較好地解決在環(huán)境超標(biāo)排放數(shù)據(jù)過程中,既能處理存在過零值問題又能解決期望小于方差的問題。隨后以極大似然估計(jì)與牛頓迭代法求解,得到最優(yōu)全局調(diào)節(jié)散度,以增加其應(yīng)用范圍。最后,基于一組實(shí)際研究的排放數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析,使用AIC、BIC來檢驗(yàn)構(gòu)造模型的擬合優(yōu)度,對(duì)模型擬合優(yōu)度結(jié)果進(jìn)行交叉驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布可取得較好的擬合效果,其AIC、BIC以及LR值均小于零膨脹二項(xiàng)分布。表明改進(jìn)分布模型在適應(yīng)性與魯棒性上均較強(qiáng),具有現(xiàn)實(shí)意義與理論價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】：計(jì)數(shù)模型 改進(jìn)二項(xiàng)分布 零膨脹 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)模型 空氣質(zhì)量分析
【學(xué)位授予單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：C32
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-19
• 1.1 研究的背景與意義12-14
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-17
• 1.3 本文主要工作與內(nèi)容安排17-19
• 第二章 二項(xiàng)分布模型及其改進(jìn)模型19-30
• 2.1 引言19
• 2.2 二項(xiàng)分布模型19-24
• 2.2.1 二項(xiàng)分布模型的性質(zhì)19-22
• 2.2.2 二項(xiàng)分布模型的應(yīng)用22-24
• 2.3 改進(jìn)的二項(xiàng)分布模型24-29
• 2.3.1 改進(jìn)的二項(xiàng)分布模型的性質(zhì)25-27
• 2.3.2 改進(jìn)的二項(xiàng)分布模型的參數(shù)求解27-28
• 2.3.3 全局散度參數(shù)的調(diào)節(jié)28-29
• 2.4 本章小結(jié)29-30
• 第三章 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型30-40
• 3.1 引言30
• 3.2 零膨脹模型結(jié)構(gòu)形式30-32
• 3.3 零膨脹二項(xiàng)分布模型32-34
• 3.3.1 零膨脹二項(xiàng)分布的性質(zhì)32-33
• 3.3.2 零膨脹二項(xiàng)分布模型的參數(shù)求解33-34
• 3.4 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型34-38
• 3.4.1 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型的性質(zhì)35-36
• 3.4.2 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布模型的參數(shù)估計(jì)36-38
• 3.4.3 改進(jìn)模型中散度參數(shù)的調(diào)節(jié)38
• 3.5 本章小結(jié)38-40
• 第四章 改進(jìn)的零膨脹二項(xiàng)分布在環(huán)境數(shù)據(jù)中的應(yīng)用40-54
• 4.1 引言40
• 4.2 數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)(GB3095-2012)40-43
• 4.3 環(huán)境數(shù)據(jù)描述43-45
• 4.4 多重共線性檢驗(yàn)45-51
• 4.4.1 條件數(shù)與病態(tài)指數(shù)診斷45
• 4.4.2 方差膨脹因子（VIF）診斷45-46
• 4.4.3 容許度判別46
• 4.4.4 多重共線性的處理46-51
• 4.5 模型擬合優(yōu)度51-52
• 4.6 本章小結(jié)52-54
• 第五章 結(jié)論與展望54-56
• 5.1 工作總結(jié)54-55
• 5.2 工作展望55-56
• 致謝56-57
• 參考文獻(xiàn)57-60
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文與參與的科研項(xiàng)目60-61
• 附錄 環(huán)境指標(biāo)數(shù)據(jù)61-66

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本文編號(hào)：413772