本文關(guān)鍵詞：帶有調(diào)和項短時序列的混合譜估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：帶有調(diào)和項與有色噪聲(加性噪聲)的混合譜的模型在電力、氣象、海洋、經(jīng)濟等方面有廣泛應(yīng)用。由于受時間、人力物力等因素的影響,我們可能得到較短的混合譜時間序列。經(jīng)典的譜估計方法周期圖法、Welch法,譜估計精度較低,譜密度函數(shù)已不能很好體現(xiàn)出短時序列混合譜調(diào)和項波動的特性,反映在經(jīng)濟上可能會造成波動周期的誤判。近幾年處理短時序列的MCMC方法主要針對混合譜中加性噪聲線性模型的參數(shù)估計,對短時序列中調(diào)和項的參數(shù)估計并未給出明確說明,且方法的實現(xiàn)還需要模型參數(shù)分布的先驗信息,驗證模型也較簡單,未用于實證分析。本文利用混合譜具有的波動特性和時序特征,將混合譜過程看作調(diào)和項與自回歸模型AR模型的疊加。由于兩部分疊加的相互影響,本文又采用了交替迭代估計,即在零噪聲假設(shè)下先進行調(diào)和項估計,然后在原數(shù)據(jù)上減掉已估計出的調(diào)和項模擬數(shù)據(jù),對剩余數(shù)據(jù)進行噪聲項的估計；將估計出的噪聲項模擬數(shù)據(jù)從原數(shù)據(jù)中減掉,對剩余數(shù)據(jù)進行調(diào)和項的估計,反復(fù)迭代直到參數(shù)估計值穩(wěn)定為止。其中,對調(diào)和項的估計提出一種改進的方法,將MUSIC算法的頻率識別代替擴展Prony法中頻率的識別,然后利用Prony算法對周期振幅進行估計。改進的方法結(jié)合了MUSIC算法中高精度頻率測量、不過度依賴數(shù)據(jù)長度的優(yōu)越性的特點,同時彌補Prony法在噪聲較強時對調(diào)和項估計準(zhǔn)確度不高的缺陷。而加性噪聲的估計則采用了適用于AR模型的最大熵法。在混合譜數(shù)值實驗?zāi)M中,通過觀察混合譜主要參數(shù)的均方誤差隨樣本容量變化(以1000樣本容量為基礎(chǔ),以50為步長,逐漸減小樣本容量直至50)得出,均方誤差隨樣本容量波動不大,且在樣本容量約為200后變化率較小。在樣本容量為200時,比較改進方法與其他譜估計方法在同等階數(shù)判別下頻率識別度,比較結(jié)果得出改進方法具有明顯的優(yōu)勢,說明本文提出的改進方法在處理短時序列混合譜方面是有效、可靠的。利用改進方法對近期上證指數(shù)日成交線進行了混合譜模型的整體數(shù)據(jù)處理和分段數(shù)據(jù)處理。分段數(shù)據(jù)處理是以200個數(shù)據(jù)作為一組,對12組數(shù)據(jù)進行了分析。通過短時序列的分析結(jié)果得出12組數(shù)據(jù)大致具有相同的四個顯著周期頻率0.007813 Hz、0.02344 Hz、0.0625 Hz、0.08594 Hz,與上證指數(shù)的未分段數(shù)據(jù)分析得到的周期相一致,與以往經(jīng)濟周期分析也較為一致。由于估計方法誤差及分段數(shù)據(jù)所處時期的不同經(jīng)濟策略等影響因素,上證指數(shù)的混合譜分析分段數(shù)據(jù)的加性噪聲估計會存在一些差異。
【關(guān)鍵詞】：短時序列 調(diào)和項 加性噪聲 混合譜 交替迭代法 MUSIC算法 Prony算法 最大熵法
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：C81
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-10
• 1 引言10-15
• 1.1 時間序列譜分析的研究意義10-11
• 1.2 短時序列譜分析的發(fā)展?fàn)顩r11-13
• 1.3 研究目標(biāo)與研究內(nèi)容13-15
• 2 理論基礎(chǔ)介紹15-22
• 2.1 最大熵法定義及結(jié)果15-17
• 2.2 多重信號分類法(MUSIC法)法和擴展Prony法基本定義及結(jié)果17-19
• 2.3 統(tǒng)計判別準(zhǔn)則19-21
• 2.4 小結(jié)21-22
• 3 方法改進及數(shù)值模擬22-31
• 3.1 適于短時序列混合譜估計的改進方法22-25
• 3.2 實驗數(shù)值模擬25-30
• 3.3 小結(jié)30-31
• 4 上證指數(shù)中的應(yīng)用31-36
• 4.1 上證指數(shù)參數(shù)估計及檢驗31-35
• 4.2 小結(jié)35-36
• 5 結(jié)論與展望36-38
• 參考文獻38-42
• 致謝42-44
• 個人簡歷44
• 發(fā)表的學(xué)術(shù)論文44

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