發(fā)布時間：2017-03-30 06:09

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)樣本次序統(tǒng)計量及其伴隨量的若干性質(zhì)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：基于常見隨機(jī)序的隨機(jī)比較能體現(xiàn)次序統(tǒng)計量及其伴隨量的實(shí)際應(yīng)用。針對隨機(jī)和非隨機(jī)樣本容量,研究其相應(yīng)的次序統(tǒng)計量、伴隨量的隨機(jī)比較是本文的主要內(nèi)容。此外,對最小與最大次序統(tǒng)計量的相依性質(zhì)也有所研究。本文研究的問題集中在三個方面,第一是隨機(jī)和非隨機(jī)樣本容量對應(yīng)的最小及最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較。當(dāng)隨機(jī)樣本容量的期望滿足E(N)≤n時,若樣本隨機(jī)變量獨(dú)立同分布,利用Jensen不等式的概率論形式,證明隨機(jī)N樣本對應(yīng)的最小次序統(tǒng)計量以普通隨機(jī)序大于等于非隨機(jī)n樣本對應(yīng)的最小次序統(tǒng)計量。而兩者對應(yīng)的最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較結(jié)論則相反；若樣本隨機(jī)變量同分布但不獨(dú)立時,限定樣本之間的相依關(guān)系是可交換的,引入可交換的Copula函數(shù)來度量其相依性,結(jié)合離散函數(shù)的凹凸性得到與樣本隨機(jī)變量獨(dú)立同分布時相同的結(jié)論。最小及最大次序統(tǒng)計量分別代表著串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的壽命,這表明該結(jié)論可以應(yīng)用到系統(tǒng)可靠性研究中,即隨機(jī)N部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)壽命以普通隨機(jī)序優(yōu)于非隨機(jī)n部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)；而非隨機(jī)n部件組成的并聯(lián)系統(tǒng)壽命以普通隨機(jī)序優(yōu)于隨機(jī)N部件組成的并聯(lián)系統(tǒng)。文中將通過6個例子體現(xiàn)結(jié)論的應(yīng)用。此外,假定各部件壽命同為指數(shù)分布,若E(N)≤n時,針對隨機(jī)和非隨機(jī)樣本容量,研究其對應(yīng)的κ/n(G)系統(tǒng)、n-k+1/n(G)系統(tǒng)的平均剩余壽命(MTTF)的比較。第二是假定(X,Y),)服從Farlie-Gumbel-Morgenstern型二元均勻分布,研究了隨機(jī)和非隨機(jī)樣本容量對應(yīng)的伴隨量的隨機(jī)比較。當(dāng)E(N)≤n時,得到隨機(jī)N樣本的伴隨量和非隨機(jī)n樣本的伴隨量的普通隨機(jī)序關(guān)系。與此同時,還考慮兩個隨機(jī)樣本N1及N2滿足不同隨機(jī)序關(guān)系時,其對應(yīng)伴隨量的隨機(jī)比較。這拓展了伴隨量隨機(jī)比較的現(xiàn)有理論。第三是對來自(X,Y)的樣本X1,X2….,Xn和Y1,Y2….,Yn,引入Copula函數(shù)來研究X(1:n)和Y(n:n)的相依性,當(dāng)(X,Y)的Copula函數(shù)有某種象限相依關(guān)系時,證明了X(1:n)和Y(n:n)的Copula函數(shù)保持這種象限相依性。同時,當(dāng)n→∞時,X(1:n)和Y(n:n)是漸近獨(dú)立的。
【關(guān)鍵詞】：次序統(tǒng)計量 伴隨量 隨機(jī)序 Copula函數(shù) MTTF
【學(xué)位授予單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.2;C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 背景介紹9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及研究問題的提出10-13
• 1.2.1 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2.2 問題的提出12-13
• 1.3 研究內(nèi)容13
• 1.4 論文結(jié)構(gòu)13-15
• 第2章 預(yù)備知識15-21
• 2.1 次序統(tǒng)計量及伴隨量15-16
• 2.1.1 次序統(tǒng)計量及其性質(zhì)15
• 2.1.2 伴隨量及其性質(zhì)15-16
• 2.2 隨機(jī)序16-17
• 2.3 隨機(jī)變量的相依性17-21
• 2.3.1 Copula函數(shù)的定義及性質(zhì)17-20
• 2.3.2 隨機(jī)變量的象限相依性20-21
• 第3章 隨機(jī)和非隨機(jī)樣本次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較21-39
• 3.1 獨(dú)立同分布情形下最小及最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較21-28
• 3.1.1 最小次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較21-25
• 3.1.2 最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較25-28
• 3.2 相依且同分布情形下最小及最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較28-34
• 3.2.1 最小次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較28-32
• 3.2.2 最大次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較32-34
• 3.3 隨機(jī)和非隨機(jī)樣本對應(yīng)兩種可靠性系統(tǒng)的MTTF比較34-39
• 3.3.1 隨機(jī)和非隨機(jī)樣本對應(yīng)κ/n(G)系統(tǒng)的MTTF比較35-37
• 3.3.2 隨機(jī)和非隨機(jī)樣本對應(yīng)n-κ+1/n(G)系統(tǒng)的MTTF比較37-39
• 第4章 隨機(jī)樣本伴隨量的隨機(jī)比較39-45
• 4.1 基于FGM型二元均勻分布伴隨量的隨機(jī)比較39-42
• 4.2 兩隨機(jī)樣本對應(yīng)伴隨量的隨機(jī)比較42-45
• 第5章 次序統(tǒng)計量X_((1:n))和Y_((n:n))的相依性45-49
• 5.1 X_((1:n))和Y_((n:n))的象限相依性45-47
• 5.2 X_((1:n))和Y_((n:n))的漸近獨(dú)立性47-49
• 第6章 總結(jié)與展望49-51
• 6.1 主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)49-50
• 6.2 待進(jìn)一步考慮的問題50-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果55-56

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李松臣;李育鵬;陳迎運(yùn);魏正紅;;隨機(jī)和非隨機(jī)部件組成的串并聯(lián)系統(tǒng)壽命比較[J];深圳大學(xué)學(xué)報(理工版);2014年03期

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)樣本次序統(tǒng)計量及其伴隨量的若干性質(zhì)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：276396