本文選題：混雜效應(yīng)個數(shù)型 + 純凈效應(yīng)　； 參考：《東北師范大學》2016年碩士論文

【摘要】：試驗設(shè)計是研究如何對觀測對象進行觀察以最有效地獲得數(shù)據(jù)和進行數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計學分支,在統(tǒng)計學的發(fā)展中起著重要作用。在各類研究中,大多數(shù)響應(yīng)變量往往受到多個因子的影響,因此涉及多因素的試驗和觀測問題是試驗設(shè)計的主要研究課題。隨著因子個數(shù)的增加,試驗單元的個數(shù)指數(shù)地增長。當因子個數(shù)較多時完全因析試驗往往超出物力、財力和時間的承受能力而不能實現(xiàn),因而部分因析試驗才常常是實際可行的。正因為這樣,如何選擇最優(yōu)的部分因析設(shè)計及其數(shù)據(jù)分析方法成為統(tǒng)計學家重點關(guān)心的課題。Zhang et al.(2008)對正規(guī)設(shè)計分類提出一個新的模型,叫做混雜效應(yīng)個數(shù)型(AENP),然后基于混雜效應(yīng)個數(shù)型和效應(yīng)排序原則(EHP)提出了一般最小低階混雜(GMC)準則,用于選擇最優(yōu)設(shè)計。該準則得到的最優(yōu)設(shè)計叫GMC設(shè)計。然而在實際試驗中并不是所有情況都是主效應(yīng)最重要的,有的時候試驗者最關(guān)注的可能是因子的二階或三階交互效應(yīng)。例如在很多化學實驗中,試驗者想特別知道三種及三種以上因素的化學效應(yīng)。而不是首要知道一,二階效應(yīng)。在本文中,我們將對優(yōu)先估計三階交互效應(yīng)的部分因析設(shè)計進行研究。我主要完成以下方面的一些工作：(1)針對優(yōu)先估計三階交互效應(yīng)的要求,提出了一種新的效應(yīng)混雜個數(shù)測度的排序準則,稱為優(yōu)先估計三階交互因子的別名效應(yīng)個數(shù)模型,記為U_3-AENP,并建立相應(yīng)的最優(yōu)性準則。把得到的最優(yōu)設(shè)計稱之為U_3-GMC設(shè)計。(2)給出在優(yōu)先估計三階交互效應(yīng)原則下選最優(yōu)設(shè)計的計算方法及例子。(3)進而提出在分區(qū)組2~(n-m)：2~r設(shè)計情形下優(yōu)先估計三階交互效應(yīng)的準則并計算了當試驗次數(shù)為16時的全部設(shè)計。(4)給出有關(guān)該最新準則和最優(yōu)設(shè)計的一些基本理論結(jié)果和例子,并與GMC設(shè)計進行比較。最后,通過定義中的算法得出當試驗次數(shù)為16,32時的這種全部最優(yōu)設(shè)計,以及當試驗次數(shù)為64時部分最優(yōu)設(shè)計表,包括與GMC設(shè)計的比較。
[Abstract]:Experimental design is a branch of statistics that studies how to observe the observed objects in order to obtain and analyze the data effectively. It plays an important role in the development of statistics. In all kinds of research, most of the response variables are often affected by multiple factors, so the experimental and observation problems involving multiple factors are the main research topics of experimental design. As the number of factors increases, the number of experimental units increases exponentially. When the number of factors is more than that of material resources, financial resources and time, it can not be realized, so the partial factor analysis test is often practical and feasible. Because of this, how to select the optimal partial factorial design and its data analysis method has become the key topic of statisticians' concern. Zhang et al.2008) proposes a new model for the classification of regular design. The general minimum low order hybrid GMC (GMC) criterion is proposed for the selection of optimal design based on the number of hybrid effects and the EHPs. The optimal design obtained by this criterion is called GMC design. However, not all cases are the most important in practical experiments, sometimes the most important factor is the second-order or third-order interaction effect. In many chemical experiments, for example, the experimenters want to know the chemical effects of three or more factors. Rather than knowing first one, two-order effects. In this paper, we will study the partial factorial design for preferential estimation of third order interaction effects. I have mainly done some work in the following aspects: 1) in response to the requirement of priority estimation of third-order interaction effect, I propose a new ranking criterion for estimating the number of third order interaction factors, which is called the aliasing effect number model of first-order interaction factor estimation. It is described as USP-AENPs and the corresponding optimality criterion is established. The optimal design is called U_3-GMC design. 2) the calculation method and example of optimal design under the principle of priority estimation of third order interaction effect are given. Furthermore, in the case of partition group 2~(n-m):2~r design, priority estimation of third order interaction effect is proposed. The basic theoretical results and examples of the new criterion and optimal design are given when the number of tests is 16:00. And compared with GMC design. Finally, through the algorithm in the definition, all the optimal designs are obtained when the number of experiments is 16 ~ 32, and the partial optimal design table is obtained when the number of experiments is 64, including the comparison with the GMC design.
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：C81

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本文編號：1781726