本文關(guān)鍵詞：復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型的統(tǒng)計(jì)推斷　出處：《浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：自上世紀(jì)70年代以來(lái),變點(diǎn)問(wèn)題一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)熱門(mén)話題.變點(diǎn)問(wèn)題的研究是分析突發(fā)事件對(duì)模型影響的關(guān)鍵之一,在保險(xiǎn)精算,醫(yī)學(xué)研究以及可靠性控制中有著極其重要的應(yīng)用,而這類數(shù)據(jù)的研究問(wèn)題都屬于生存數(shù)據(jù)的研究范疇.與一般統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不同的是,生存分析強(qiáng)調(diào)所研究問(wèn)題的結(jié)果變量是某一事件發(fā)生的時(shí)間,通常用來(lái)分析生存時(shí)間和事件與眾多影響因素之間的關(guān)系及其程度大小.隨著生存分析的方法被廣泛應(yīng)用到醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域,生存時(shí)間的涵義也隨之?dāng)U展到更廣義的范圍.由最初事件的失效時(shí)間(屬單發(fā)事件數(shù)據(jù))推廣到事件發(fā)生多次的時(shí)間(屬?gòu)?fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)).所謂復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)是指對(duì)一些個(gè)體進(jìn)行觀察,某些感興趣的事件重復(fù)發(fā)生的時(shí)間點(diǎn),時(shí)間間隔,累積次數(shù)等所組成的數(shù)據(jù). 然而在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中,對(duì)復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)與變點(diǎn)問(wèn)題相結(jié)合的研究較為單一,只對(duì)復(fù)發(fā)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)研究,一方面建立了強(qiáng)度率函數(shù)為分段常數(shù)形式的復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型,另一方面只考慮了協(xié)變量對(duì)復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)的影響,建立了協(xié)變量作用于變點(diǎn)的復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型,而對(duì)于在生存分析中廣泛考慮的協(xié)變量作用于強(qiáng)度率函數(shù)的情形并沒(méi)有相關(guān)研究.同時(shí)現(xiàn)有的文獻(xiàn)中忽略了時(shí)間間隔和累積次數(shù)這兩類復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)相關(guān)的變點(diǎn)模型. 本文在歸納總結(jié)了復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,對(duì)多種類型的復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,建立相應(yīng)的變點(diǎn)模型.針對(duì)強(qiáng)度率函數(shù)為分段常數(shù)形式的復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型,分別考慮了含有長(zhǎng)期生存者的復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù),含有協(xié)變量的復(fù)發(fā)事件數(shù)據(jù)及復(fù)發(fā)事件的間隔時(shí)間數(shù)據(jù),通過(guò)參數(shù)或非參數(shù)的方法得到未知變點(diǎn)和參數(shù)的估計(jì),并證明了變點(diǎn)估計(jì)的大樣本性質(zhì),進(jìn)一步通過(guò)數(shù)據(jù)模擬和實(shí)例分析對(duì)所提出的模型及變點(diǎn)估計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證理論方法的合理性.本文的主要貢獻(xiàn)可以歸納為以下三點(diǎn): 1.關(guān)于長(zhǎng)期生存者的研究,目前主要集中于非復(fù)發(fā)事件的變點(diǎn)模型以及復(fù)發(fā)事件無(wú)變點(diǎn)模型,本文首次將長(zhǎng)期生存者問(wèn)題與復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型相結(jié)合,建立更為合理的新模型. 2.關(guān)于協(xié)變量作用于復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型的研究,考慮了協(xié)變量作用于強(qiáng)度率函數(shù)的情形,建立了一個(gè)新的含有協(xié)變量的復(fù)發(fā)事件變點(diǎn)模型. 3.關(guān)于復(fù)發(fā)事件的間隔時(shí)間的研究,目前還沒(méi)有文獻(xiàn)將其與變點(diǎn)問(wèn)題相結(jié)合.本文首次將復(fù)發(fā)事件的間隔時(shí)間與變點(diǎn)問(wèn)題相結(jié)合,建立復(fù)發(fā)事件間隔事間的變點(diǎn)模型. 本文分別基于復(fù)發(fā)時(shí)間點(diǎn)和復(fù)發(fā)間隔建立三種不同的變點(diǎn)模型,分別采用參數(shù)或非參數(shù)的方法進(jìn)行變點(diǎn)估計(jì),并對(duì)每個(gè)模型的變點(diǎn)估計(jì)證明了其大樣本性質(zhì),通過(guò)模擬和實(shí)例對(duì)所建模型及估計(jì)方法的合理性進(jìn)行了研究.
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：C81

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 陳希孺;變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)介[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;1991年02期

2 王黎明;變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析的研究進(jìn)展[J];統(tǒng)計(jì)研究;2003年01期

3 肖翠柳;趙曉兵;王靜龍;;含有持久生存數(shù)據(jù)的復(fù)發(fā)事件的生存函數(shù)的一個(gè)非參數(shù)方法(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2010年02期

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本文編號(hào)：1310058