本文關(guān)鍵詞：一維擴散過程的擬平穩(wěn)分布及其收斂速度

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【摘要】：一維擴散過程是取值在(0,∞)上的連續(xù)的強馬爾科夫過程,在概率論中是個熱點問題,對于其擬平穩(wěn)分布的研究成果仍然不夠完善.本文將主要研究一維擴散過程的擬平穩(wěn)分布及其收斂速度.首先第一部分為緒論,我們主要介紹了一維擴散過程的擬平穩(wěn)分布的研究背景,研究歷史,研究動態(tài),以及本文的研究結(jié)論.然后第二部分介紹一維擴散過程的基本理論,主要介紹一維擴散過程基本概念以及擬平穩(wěn)分布的基本概念.第三部分為重點,是我們將研究在0為流出邊界,∞為自然邊界的條件下,一維擴散過程的擬平穩(wěn)分布的相關(guān)問題,本章給出了在0為流出邊界,∞為自然邊界時一維擴散過程存在的充分條件,并且構(gòu)造了其擬平穩(wěn)分布.第四部分為研究Ornstein-Uhlenbeck過程的擬平穩(wěn)分布的收斂速度,我將給出O-U過程的擬平穩(wěn)分布的收斂速度的近似解.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：C81

【參考文獻】

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1 Jian WANG;;Sharp Bounds for the First Eigenvalue of Symmetric Markov Processes and Their Applications[J];Acta Mathematica Sinica;2012年10期

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本文編號：1283918