本文選題：Lee-Carter模型 + 死亡率預測��； 參考：《西南財經(jīng)大學》2011年碩士論文

【摘要】：改革開放三十年以來,中國經(jīng)濟高速發(fā)展,醫(yī)療技術和人民生活水平也有了顯著的提高,中國人口死亡率平穩(wěn)下降。在這種情況下,未來人口死亡率的下降趨勢可能會持續(xù),而人口死亡率的降低和期望壽命的延長,特別是人口死亡率的非預期性降低,給養(yǎng)老金制度安排和養(yǎng)老年金財務核算帶來無法預期的財務壓力。死亡率預測作為養(yǎng)老金計劃財務規(guī)劃的基礎,對政府養(yǎng)老金制度、雇主企業(yè)年金、保險公司的團體和個人養(yǎng)老金業(yè)務等都有重要的影響,關系到各類養(yǎng)老計劃的財務安全和可持續(xù)發(fā)展。在這種情況下,科學地預測中國未來人口死亡率對我中國經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展具有重大意義。 本文首先對中國人口死亡率的歷史數(shù)據(jù)做出總體評述,由于我國經(jīng)濟的發(fā)展、社會環(huán)境的改善以及醫(yī)療技術和人民衛(wèi)生意識的增進,在總體上,中國人口死亡率呈下降趨勢,且近年來人口死亡率已經(jīng)達到了一個相對比較低的水平,下降的速度變小也比較穩(wěn)定。接著運用Eduardo E. Arriaga于1984年提出的方法,以1994年與2008年全國人口出生時的平均預期壽命增量為實例,把死亡率變化對中國人口出生時的平均預期壽命的貢獻度進行了年齡分解。為了解決在比較平均預期壽命增減時曾出現(xiàn)過的問題,諸如由于不完備的死亡人口統(tǒng)計系統(tǒng)或者人口太少導致老齡人口死亡率出現(xiàn)不真實的現(xiàn)象；比較平均預期壽命原水平基數(shù)高低的影響；人口壽命的最高極限也會對平均預期壽命產生影響等等,Eduardo E. Arriaga提出了暫時預期壽命這一新概念,并將死亡率變化對新生嬰兒平均預期壽命的影響分為直接影響、間接影響和交互影響三個方面,經(jīng)實證分析,我們可以認為兒童死亡率變化對人口平均預期壽命的增量影響最大,其次為老齡人口,這與其他學者的研究結論幾乎一致。 根據(jù)是否考慮未來死亡率變動的不確定性,把死亡率預測模型分為確定型死亡率模型(靜態(tài)死亡率模型)和隨機型死亡率模型(動態(tài)死亡率模型)兩大類。其中,確定型死亡率模型包括De Moivre模型、Gompertz模型、Makeham模型、Weibull模型、Kannisto模型和T.N.Thile模型等；而隨機型死亡率模型包括Lee-Carter模型、多因素年齡-時期模型、Renshaw-Haberman隊列效應模型和Cairns-Blake-Dowd模型等。在隨機型死亡率模型中,被公認為是隨機預測方法中最典型的一個即美國人口學家Lee Ronald D和Carter Lawrence R.于1992年提出的一種預測美國未來人口死亡率變化的概率模型,該模型的優(yōu)點在于人口統(tǒng)計模型與統(tǒng)計時間序列方法相結合,不需要引入能對死亡率產生影響的醫(yī)療、環(huán)境以及社會等因素,從而有效地減少了主觀判斷因素對于預測結果的影響,且只有時間因子一個參數(shù)需要預測,并在時間因子趨勢上沒有其他假設。Lee-Carter模型假設未來各個年齡組的死亡率將依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變動情況,預測其未來趨勢。此方法屬于外推模型,對數(shù)表達形式和ARMA構成了Lee-Carter方法的主要特征。本文以中國1995～2007年分年齡組的歷史死亡率數(shù)據(jù)為基礎,首先介紹了原始數(shù)據(jù)的搜集及處理,識別樣本數(shù)據(jù)的基本特征,然后運用Lee-Carter模型對中國未來11年人口死亡率進行預測。在成功預測出2008-2018年的人口死亡率后,再對中國未來新生嬰兒的平均預期壽命進行預測。 本文的主要目的是改進中國死亡率的預測方法,選擇Lee-Carter模型對中國人口死亡率數(shù)據(jù)進行擬合和預測,提高死亡率預測模型的有效性和預測結果的精確性。本文與其他類似文章的的主要區(qū)別之處在于摒棄以往對Lee-Carter模型進行擬合所常用的奇異值(SVD)分解方法,此處首先將Lee-Carter模型兩邊對年齡x求和,得到時間因子的估計值,然后對Lee-Carter模型進行無常數(shù)項的線性回歸,又可得到年齡因子的估計值,在此,由于年齡因子和時間因子是通過兩步先后進行估計得到的,且第二步利用最小二乘法對年齡因子的估計能有效地調整第一步產生的擬合誤差,因此不需要再對年齡因子和時間因子進行調整。然后根據(jù)Box-Jenkins方法,我們將時間因子作為時間序列運用自回歸單整移動平均(ARIMA(p,d,q))模型進行擬合,并將其進行外推得到時間因子的預測值,然后將其預測值代入Lee-Carter模型求出未來人口死亡率的預測值。經(jīng)對比分析,該方法比奇異值(SVD)分解方法具有更好的擬合和預測效果。 本文的主要局限之處在于：首先,本文采用的是1994-2007年中國分年齡組的人口死亡率經(jīng)驗數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)量較少,這勢必會影響到Lee-Carter模型對中國人口死亡率預測的精確性和可信性；其次,Lee-Carter方法假設未來各個年齡組的死亡率和歷史死亡率數(shù)據(jù)的變動保持一致,這個假設過于剛性；第三,Lee-Carter模型假設年齡因子bx值不隨時間而改變,這樣也就無法真實反映年齡與時間因素的相互作用。
[Abstract]:In the past 30 years since the reform and opening - up , China ' s economic and high - speed development , medical technology and people ' s standard of living have been remarkably improved , and the mortality rate of China has steadily declined . In this case , the decline of the future population mortality rate may continue , and the decrease in the mortality rate of the population and the increase in the expected life expectancy , especially the financial accounting of the pension scheme , have a significant impact on the financial security and sustainable development of the pension scheme . In this case , it is of great significance to scientifically forecast the future population mortality rate of China to the sustained development of China ' s economy .

This paper first reviews the historical data of China ' s population mortality rate . As a result of the development of our economy , the improvement of social environment and the promotion of medical technology and people ' s health awareness , the rate of mortality in China has been declining .
Comparison of the influence of the average expected life - level base level ;
The highest limit of life expectancy also affects the average expected life expectancy , and Eduardo E . Arriaga proposes a new concept of temporary life expectancy and divides the impact of mortality changes on the average life expectancy of new born infants into three dimensions : direct impact , indirect impact and interaction . Through empirical analysis , we can conclude that the change in mortality among children has the greatest impact on the increment of the average life expectancy of the population , followed by the ageing population , which is almost identical to the research conclusion of other scholars .

The mortality prediction model is divided into two categories : defined mortality model ( static mortality model ) and stochastic mortality model ( dynamic mortality model ) based on whether future mortality changes are taken into account . Among them , the model of determining mortality includes De Moivre model , Gompertz model , Mham model , Weibull model , Kannisto model and T.N . Thile model , etc .
The stochastic mortality model includes Lee - Carter ' s model , multi - factor age - time model , Renshaw - Haberman queue effect model , Renshaw - Haberman queue effect model and Carter Lawrence R .

The main purpose of this paper is to improve the forecasting methods of mortality in China , and to select the Lee - Carter model to fit and predict the mortality data of China .

The main limitation of this paper lies in : Firstly , this paper adopts the experience data of population mortality rate in China in 1994 - 2007 , and the data quantity is less , which will affect the accuracy and credibility of Lee - Carter model in predicting the mortality rate of China ' s population ;
Secondly , Lee - Carter ' s approach assumes that the changes in mortality and historical mortality data in future age groups are consistent and this assumption is too rigid ;
Thirdly , the Lee - Carter model assumes that the value of the age factor is not changed over time , so that the interaction between age and time cannot be truly reflected .

【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：C924.2

【參考文獻】

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本文編號：1851522