本文關鍵詞：小學數(shù)學課程中歸納推理的理論與實踐研究

  更多相關文章： 歸納推理 小學數(shù)學 枚舉歸納推理 科學歸納推理 課程設計

【摘要】：歸納推理是小學階段的重要的認知活動和基本的思維形式之一。小學生通過歸納推理認知數(shù)學規(guī)律、形成數(shù)學概念、建構知識體系,又通過歸納推理解決問題,歸納推理是小學階段提高學生數(shù)學素質特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要的數(shù)學內容。將歸納推理納入義務教育特別是小學數(shù)學教育,是數(shù)學教育和課程改革的重要舉措。但是,人們對歸納推理在義務教育階段,特別是小學階段的教學基本目標、教學基本要求的認識尚在研究摸索階段,造成目前有關歸納推理內容的課程設計與教學在總體上處于無明確目標、無序、隨機的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠,對于小學實施素質教育是不利的,亟待從理論和實踐上加以解決。 本文立足當前我國小學數(shù)學課程實際,從理論和實踐層面對小學數(shù)學歸納推理全面進行研究。 首先在文獻分析基礎上界定了數(shù)學的歸納推理:從經(jīng)驗和概念出發(fā),按照某些法則所進行的、前提與結論之間有或然聯(lián)系的推理。結合小學數(shù)學的內容和小學生認知特點提出了具有小學普適特征的歸納推理理論。 其次,對52名小學數(shù)學教師進行了問卷調查,并對部分教師進行了測試和訪談;同時對北師大和人教版兩套教材中有關歸納推理的內容設置及呈現(xiàn)方式進行了比較;選取了五所不同層次的小學近650名學生進行了推理能力的測試,目的是對小學數(shù)學歸納推理的課程設置與教學現(xiàn)狀進行全面考察與剖析。 最后,在理論分析和現(xiàn)狀調查基礎上,總結小學教育階段歸納推理教學的基本理念,對歸納推理課程和教學提出有價值的建議。研究表明: 1.應對適合于小學階段學習的數(shù)學歸納推理理論進一步深化研究。 要形成小學普適的數(shù)學歸納推理內涵及其價值的正確認識,認識到小學階段數(shù)學歸納推理學習是必要的,也是可行的。小學普適的歸納推理可分為兩類:枚舉歸納推理與科學歸納推理。枚舉歸納推理只能對結論(命題)產生程序性理解,科學歸納推理卻能對結論(命題)產生概念性的實質理解。更有利于數(shù)學的理解。 2.《標準》下的小學數(shù)學實驗教材中關于歸納內容設置與實施存在缺陷。 對小學階段兩個版本數(shù)學教科書的統(tǒng)計分析說明,關于歸納推理的思維模式基本上從一年級貫穿到六年級都是“具體特例---一般規(guī)律——具體特例檢驗”,這種模式容易使學生形成思維定勢和認知誤區(qū),這與《標準》中對推理的要求是不一致的。并且教材中關于歸納推理的題目安排上缺乏系統(tǒng)性和層次性。 小學教師在歸納推理的認識、理論、方法、技能等方面存在嚴重缺失,這是目前歸納推理教學質量難以提高的障礙,因此提升教師的數(shù)學素質是亟待解決的首要問題。對小學生在數(shù)學推理能力的現(xiàn)狀考察發(fā)現(xiàn):學生沒有養(yǎng)成歸納推理的自覺意識、沒有形成完整的歸納推理基本模式;最簡單的演繹推理能力缺失;抽象意識薄弱;不能清晰、有條理地表達自己的思考過程,對于發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不善于用數(shù)學語言合乎邏輯地加以表征。 3.應對小學階段數(shù)學歸納推理課程與教學進行科學合理的設計。 歸納推理的學習應該是一個貫穿整個小學階段的認知活動。在實證基礎上,在歸納推理理論的指導下,可將小學歸納推理課程遵循由淺入深、由具體到抽象、從低級向高級的發(fā)展的原則分成四個階段:一年級的課程——前歸納推理階段;二、三年級的課程——歸納推理的初級階段;四、五年級的課程——歸納推理的完善階段;六年級的課程——前演繹推理階段。要認識到小學數(shù)學歸納推理能力水平的發(fā)展是一個不斷遞進、連續(xù)建構的過程。必須把歸納和演繹有機的融合起來,以便學生既能發(fā)現(xiàn)結論,又能驗證結論,形成完整的數(shù)學推理能力。數(shù)學歸納推理教學過程可以按照“破題—嘗試與猜測—結論一般化”的模式進行
【關鍵詞】：歸納推理 小學數(shù)學 枚舉歸納推理 科學歸納推理 課程設計
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：B812
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-10
• 第一章 導論10-15
• 一、研究的背景10-13
• （一） 深化數(shù)學學科素質教育的需要10-11
• （二） 發(fā)展學生推理能力是數(shù)學課程的重要目標11-12
• （三） “探索規(guī)律”作為獨立的數(shù)學學習內容在教材中加以呈現(xiàn)12-13
• 二、研究問題的確立13-14
• 三、研究意義14-15
• 第二章 文獻綜述15-23
• 一、不同學科下的歸納推理研究15-18
• 二、數(shù)學課程與教學中關于歸納推理的研究18-23
• （一） 數(shù)學課程目標中對歸納推理的定位研究18-19
• （二） 數(shù)學歸納推理的教學研究19-21
• （三） 數(shù)學歸納推理課程內容的研究21-23
• 第三章 研究過程與方法23-30
• 一、研究過程23
• 二、研究的設計23-28
• （一） 樣本的選擇23-24
• （二） 問卷調查與測試卷的設計24-28
• 三、研究的方法28-30
• 第四章 具有小學學習普適特征的歸納推理理論研究30-48
• 一、歸納推理的理論基礎30-39
• （一） 歸納推理的內涵30-31
• （二） 歸納推理的分類31-35
• （三） 歸納推理中的演繹成分35-36
• （四） 類比推理、統(tǒng)計推斷與歸納推理的關系36-39
• 二、小學階段數(shù)學歸納推理學習的心理學依據(jù)39-40
• 三、具有小學學習普適特征的歸納推理理論構建40-48
• （一） 小學階段數(shù)學歸納推理的基本形式40-42
• （二） 小學階段數(shù)學歸納推理的過程分析42-48
• 第五章 課改以來小學數(shù)學中關于歸納內容的設計與實施的現(xiàn)狀研究48-74
• 一、小學數(shù)學教材中關于歸納推理內容設置的分析研究48-57
• （一） 歸納推理是基礎數(shù)學知識的主要學習方式48-50
• （二） 設置歸納課題50-52
• （三） 設置歸納習題（練習）52-57
• 二、小學數(shù)學中關于歸納推理教學的現(xiàn)狀研究57-64
• （一） 教師對歸納推理理論的認知情況57-60
• （二） 小學教師對歸納推理的價值的認識情況60-64
• 三、小學生數(shù)學推理能力與水平的現(xiàn)狀研究64-72
• （一） 歸納推理意識與能力層面的分析與評價64-68
• （二） 簡單的演繹推理的意識與能力層面的分析與評價68-70
• （三） 數(shù)學表征意識與能力層面的分析與評價70-72
• 四、課改以來小學階段數(shù)學歸納推理教學的綜合評價72-74
• 第六章 歸納推理的小學數(shù)學課程與教學設計與研究74-99
• 一、小學階段數(shù)學歸納推理學習的基本理念74
• 二、小學歸納推理課程實施的階段劃分與設計74-85
• （一） 前歸納階段——養(yǎng)成觀察習慣, 積累數(shù)學經(jīng)驗（一年級）75-77
• （二） 歸納推理的初級階段——分類，找規(guī)律（二、三年級）77-79
• （三） 歸納推理的完善階段（四、五年級）79-82
• （四） 歸納推理的前演繹階段（六年級）82-85
• 三、小學階段數(shù)學歸納推理教學設計85-99
• （一） 教學的指導思想——注重過程展示，，真正培養(yǎng)學生思維能力85-86
• （二） 歸納推理教學過程的設計86-90
• （三） 教學案例及其分析90-99
• 第七章 研究的結論及其討論99-105
• 一、研究的主要結論99-103
• （一） 有關小學數(shù)學中關于歸納內容設計與實施現(xiàn)狀的結論99-100
• （二） 適用于小學階段的數(shù)學歸納推理理論的研究結論100-102
• （三） 小學階段數(shù)學歸納推理課程與教學設計的結論102-103
• 二、關于研究結論的討論103-105
• （一） 對研究結論的評述103
• （二） 需要進一步研究的問題103-105
• 參考文獻105-108
• 附錄108-116
• 后記116-117
• 在學期間公開發(fā)表論文及著作情況117

【引證文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 孟慶甲;;歸納思維:讓學生成為智慧的建構者[J];教學與管理;2014年02期

2 夏月香;;小學數(shù)學歸納推理教學概論[J];數(shù)學學習與研究;2013年14期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 王小寧;小學生數(shù)學推理能力發(fā)展的研究[D];南京師范大學;2013年

2 孟賀;小學數(shù)學專家型和新手型教師的對比研究[D];東北師范大學;2013年

本文編號：596456