本文關(guān)鍵詞：多值邏輯語義博弈

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【摘要】： 本文所研究的是邏輯博弈中的語義賦值博弈。即給定一個命題,在相應(yīng)的模型中如何用博弈語義來定義命題的真值。根據(jù)J. Hintikka和G.. Sandu [18]的分類,至少存在4種不同的博弈方式。采用不同的方式可構(gòu)造不同的博弈論語義學(xué)(Game-theoretical semantics)。本文致力于研究其中的一種:語義博弈((Semantical games)。這是一種采用維護(hù)/攻擊博弈方法發(fā)展起來的博弈論語義學(xué),它的目標(biāo)是用博弈的方式來確定語句的真值。C.S. Peirce用解釋者和回答者的兩人博弈說明量詞的語義,從而成為這一理論的先驅(qū)。在二十世紀(jì)六十年代, Hintikka將語義解釋與博弈結(jié)合起來,在經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上建立了一階語言的語義賦值博弈(Semantical evaluation games),由此創(chuàng)立了這一理論。在此之后出現(xiàn)了所謂的邏輯語義學(xué)博弈化趨勢[23],相對于各種不同語義系統(tǒng)的語義博弈理論紛紛出現(xiàn)。在這里所謂的博弈化是指:根據(jù)給定的語義理論,設(shè)計一種維護(hù)/攻擊博弈方法,利用該方法可確定某一語句在某一賦值下的真值。 本文的主要工作是在文獻(xiàn)[18][19][24]的基礎(chǔ)上,描述語義博弈的一般結(jié)構(gòu),建立多值邏輯語義博弈的一般理論。 首先,我們綜述了已有的幾種主要邏輯博弈類型,在比較各種博弈類型共同點的基礎(chǔ)上,抽象出我們所關(guān)注的語義博弈中的一般概念,從形式上給出它們的定義,為對語義博弈的一般結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論奠定基礎(chǔ)。這些博弈雖然形式不一,但有許多共同點。第一,有兩個參與者;第二,有一個命題;第三,這個命題有兩種可能結(jié)果(真和假);第四,在這兩種結(jié)果下有評判勝負(fù)的標(biāo)準(zhǔn)。 其次,在一般概念的基礎(chǔ)上重點討論多值邏輯語義博弈的一般結(jié)構(gòu),將多值邏輯進(jìn)行博弈化,從三值邏輯到m值邏輯。本文推廣了J.V. Benthem (2000)的二值邏輯語義博弈,詳細(xì)給出了三值及m值邏輯系統(tǒng)中的公式在模型中的語義博弈,通過博弈的結(jié)果定義命題的真值,并與Tarski真值定義進(jìn)行比較。并指出:與經(jīng)典二值邏輯語義博弈不同,多值邏輯語義博弈中,一方?jīng)]有必勝策略并不能得出另一方一定有必勝策略。它與前面所述的二值邏輯語義博弈有許多不同之處。主要做法是:在每個公式前面增加一個標(biāo)記得到標(biāo)記公式,利用辯論雙方對所辯公式的態(tài)度將博弈分成兩種博弈類型,激進(jìn)博弈和保守博弈;在激進(jìn)博弈中有一個子博弈轉(zhuǎn)換,它是不同于二值語義博弈的。我們給出了證偽者在保守博弈與激進(jìn)博弈中必勝的不同充分必要條件。我們還給出了利用支付函數(shù)判斷必勝策略的定理。在文中將表明,我們的方法可包含二值邏輯博弈情況。依據(jù)我們的模型,任意一個多值邏輯系統(tǒng)都可得到類似的博弈。 最后,本文在一般結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上給出了幾個具體的語義賦值博弈模型。將Lukasiewicz,Kleene三值邏輯理論博弈化。此外我們給出了OPS邏輯系統(tǒng)的語義博弈。OPS是我們基于開放世界假設(shè)構(gòu)造的一個新的邏輯系統(tǒng),它是一個三值邏輯系統(tǒng)的二值化。我們首先證明它相對于Tarski語義的可靠性和完全性,然后給出其語義賦值博弈。
【關(guān)鍵詞】：語義博弈 多值邏輯 必勝策略 開放世界
【學(xué)位授予單位】：中山大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號】：B812
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-11
• 第二章 主要邏輯博弈類型11-33
• 第一節(jié) 語義賦值博弈11-20
• 第二節(jié) 對話博弈20-25
• 第三節(jié) Ehrenfeucht-Fraisse 模型比較博弈25-27
• 第四節(jié) Hintikka 自然語言博弈27-31
• 第五節(jié) 語義后承關(guān)系的博弈31-33
• 第三章 語義博弈的一般概念33-41
• 第一節(jié) 博弈樹，，策略和力迫集33-36
• 第二節(jié) 多值語義博弈的類型36-37
• 第三節(jié) 博弈的開始,結(jié)束和勝負(fù)37-38
• 第四節(jié) 博弈的支付函數(shù)38-41
• 第四章 多值語義博弈一般結(jié)構(gòu)41-80
• 第一節(jié) 三值邏輯語義博弈41-62
• 第二節(jié) 表列演算與語義博弈62-69
• 第三節(jié) m+1 值邏輯語義博弈69-77
• 第四節(jié) 語義后承博弈規(guī)則77-80
• 第五章 一個開放命題邏輯系統(tǒng) 及其博弈化80-93
• 第一節(jié) 引 言80-85
• 第二節(jié) OPS 邏輯系統(tǒng)85-90
• 第三節(jié) OPS 的語義博弈90-93
• 第六章 結(jié)論和展望93-95
• 附錄1:博弈論的基本概念95-100
• 附錄2:多值邏輯中的有關(guān)概念100-106
• 參考文獻(xiàn)106-110

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 鞠實兒;論可能世界集合的封閉性與否定聯(lián)結(jié)詞的關(guān)系[J];自然辯證法研究;1997年11期

2 鞠實兒;開放類邏輯的哲學(xué)基礎(chǔ)——一種非規(guī)范三值內(nèi)涵語義理論[J];中國社會科學(xué);2004年03期

本文編號：547048