本文關鍵詞：中國邏輯與中國傳統(tǒng)數(shù)學

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【摘要】：從學理的角度看,邏輯學與數(shù)學聯(lián)系緊密,但是,總觀中國數(shù)學史界或中國邏輯史學界,探討“中國傳統(tǒng)數(shù)學自身邏輯思路”之學者的確不多,因而致使一些基本問題也沒有得到解決:中國傳統(tǒng)數(shù)學有沒有自身邏輯思路?若有,那是什么?如此邏輯思路的主導推理類型是什么?中國傳統(tǒng)數(shù)學自身邏輯思路對其后續(xù)發(fā)展有何影響?對這些問題的思考,成為本文的出發(fā)點。 所謂中國邏輯,指“中國古代邏輯”,換句話說,就是指以亞里士多德邏輯為傳統(tǒng)的西方邏輯傳入中國之前的,未受其影響的中國傳統(tǒng)邏輯。中國邏輯的主要推理成分是“名、辭、說”,主導推理類型是“推類”。 中國傳統(tǒng)數(shù)學,主要指明末(16 世紀末)中西數(shù)學交匯前在中國建立發(fā)展起來的那部分中國數(shù)學,同時也包括這部分中國數(shù)學明末到20 世紀初的繼續(xù)。它大致經歷了初創(chuàng)、理論體系的形成、緩慢發(fā)展與數(shù)學普及、理論的充實與發(fā)展、衰退與轉型五個階段,從而形成了獨具特色的思想體系。 秦漢時期的中國傳統(tǒng)數(shù)學在推理方法和邏輯思維方面接受了墨家邏輯的觀點與方法,墨家邏輯的“推類”思想與方法,在秦漢數(shù)學中得到廣泛而深入的應用,形成了自己初步的自身邏輯思路——以類合類。 三國兩晉南北朝時期,中國傳統(tǒng)數(shù)學不僅在數(shù)學理論上達到了前所未有的高度,而且在數(shù)學方法方面也達到了歷史的最高水平,尤其是代表數(shù)學方法脊梁與主體的自身邏輯思路,到達了我國傳統(tǒng)數(shù)學的最高水平,確立了“以類合類”的“推類”思想與方法作為中國傳統(tǒng)數(shù)學邏輯思路的主導推理類型。 宋元時期是中國傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)展的最后一次高潮,不僅在數(shù)學思想與數(shù)學理論上都有重大突破,而且在數(shù)學方法和數(shù)學思維上也有重要創(chuàng)新。這樣的創(chuàng)新集中表現(xiàn)為:在繼承中國傳統(tǒng)數(shù)學“推類”思維模式中,開始向更具演繹性的程序思維模式或機器思維模式轉型。不論是從秦九韶的工作,還是從賈憲、朱世杰的工作都能看出這一點。 總體而論,一方面,中國邏輯對中國傳統(tǒng)數(shù)學產生了深刻的積極影響,甚至可以說中國邏輯的“推類”思想與方法推動了中國傳統(tǒng)數(shù)學的持續(xù)發(fā)展;另一方面,中國傳統(tǒng)數(shù)學形成了以“推類”為主導推理類型的自身邏輯思路,并且持續(xù)到宋元時期。事實上,演繹性的“推類”在劉徽時代就已經發(fā)展很高的水平,到宋元時代,從秦九韶的工作來看,此時的數(shù)學思維與數(shù)學推理已經開始具有公理化特征。明清數(shù)學的落后,究其原因,不在于數(shù)學自身,而在于社會原因:經濟落后、社會動蕩、民不聊生、封建經濟,而且明清時期“八股取仕”之政策直接阻礙了中國傳統(tǒng)數(shù)學的發(fā)展。所謂“中國傳統(tǒng)思維方式束縛中國傳統(tǒng)數(shù)學在明代以后進一步發(fā)展”的假定是值得懷疑的,中國邏輯不是阻礙中國傳統(tǒng)數(shù)學進一步發(fā)展的因素,中國傳統(tǒng)數(shù)學自身邏輯思路也不是制約中國傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)展的原因。
【關鍵詞】：中國邏輯 中國傳統(tǒng)數(shù)學 墨家 以類合類 九章算術
【學位授予單位】：南開大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2004
【分類號】：B81-09;O112
【目錄】：

• 論文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 導論7-47
• 第一節(jié) 問題的提出7-19
• 第二節(jié) 研究方法19-27
• 第三節(jié) 理論前提27-47
• 第二章 秦漢數(shù)學“推類”思想的初步形成47-64
• 第一節(jié) 秦漢數(shù)學概論47-51
• 第二節(jié) 《{m數(shù)書》的中“類”概念和“歸類”方法51-53
• 第三節(jié) 《周髀算經》初步的“推類”思想53-55
• 第四節(jié) 《九章算術》已經初步形成“以類合類”邏輯思路155-59
• 第五節(jié) “推類”思想在《九章算術》中的深入應用59-63
• 小結63-64
• 第三章 三國兩晉南北朝數(shù)學“推類”思想的高度發(fā)展(上)64-81
• 第一節(jié) 三國兩晉南北朝數(shù)學概觀64-72
• 第二節(jié) 趙君卿《周髀算經注》的推類思想72-74
• 第三節(jié) 其他算家與典籍之“推類”思想74-81
• 第四章 三國兩晉南北朝數(shù)學“推類”思想的高度發(fā)展(下)81-106
• 第一節(jié) 劉徽注與先秦諸家81-86
• 第二節(jié) 劉徽注用“率”86-89
• 第三節(jié) 劉徽注對“推類”成分的論述89-98
• 第四節(jié) 推類是劉徽注邏輯思路的主導推理類型98-105
• 小結105-106
• 第五章 從“推類”思想的止步不前到發(fā)展創(chuàng)新——隋唐數(shù)學與宋元數(shù)學的邏輯思路106-147
• 第一節(jié) 隋唐數(shù)學緩慢發(fā)展與推類思想的止步不前106-112
• 第二節(jié) 宋元數(shù)學的基本內容112-122
• 第三節(jié) “推類”是《數(shù)書九章》的基本推理類型122-125
• 第四節(jié) 秦九韶數(shù)學方法的基本特色——在繼承中創(chuàng)新125-133
• 第五節(jié) 楊輝對推類方法的普及133-136
• 第六節(jié) 賈憲邏輯思路的演繹性和程序性136-139
• 第七節(jié) 朱世杰和李冶邏輯思路的創(chuàng)新139-143
• 第八節(jié) 明朝數(shù)學理論與方法的逐漸西化143-146
• 小結146-147
• 第六章 結語147-155
• 第一節(jié) 推類是中國傳統(tǒng)數(shù)學主導推理類型147-148
• 第二節(jié) 中國邏輯與中國傳統(tǒng)數(shù)學有著不同的歷史命運148-152
• 第三節(jié) 中國邏輯不是阻礙中國傳統(tǒng)數(shù)學進一步發(fā)展的因素152-155
• 參考文獻155-163
• 致謝163-164

【引證文獻】

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 鄭麗娟;中學數(shù)學邏輯知識教學的調查研究[D];華東師范大學;2007年

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本文編號：533800