本文關(guān)鍵詞：中國(guó)邏輯與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

  更多相關(guān)文章： 中國(guó)邏輯 中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué) 墨家 以類合類 九章算術(shù)

【摘要】：從學(xué)理的角度看,邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密,但是,總觀中國(guó)數(shù)學(xué)史界或中國(guó)邏輯史學(xué)界,探討“中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)自身邏輯思路”之學(xué)者的確不多,因而致使一些基本問(wèn)題也沒(méi)有得到解決:中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有沒(méi)有自身邏輯思路?若有,那是什么?如此邏輯思路的主導(dǎo)推理類型是什么?中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)自身邏輯思路對(duì)其后續(xù)發(fā)展有何影響?對(duì)這些問(wèn)題的思考,成為本文的出發(fā)點(diǎn)。 所謂中國(guó)邏輯,指“中國(guó)古代邏輯”,換句話說(shuō),就是指以亞里士多德邏輯為傳統(tǒng)的西方邏輯傳入中國(guó)之前的,未受其影響的中國(guó)傳統(tǒng)邏輯。中國(guó)邏輯的主要推理成分是“名、辭、說(shuō)”,主導(dǎo)推理類型是“推類”。 中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué),主要指明末(16 世紀(jì)末)中西數(shù)學(xué)交匯前在中國(guó)建立發(fā)展起來(lái)的那部分中國(guó)數(shù)學(xué),同時(shí)也包括這部分中國(guó)數(shù)學(xué)明末到20 世紀(jì)初的繼續(xù)。它大致經(jīng)歷了初創(chuàng)、理論體系的形成、緩慢發(fā)展與數(shù)學(xué)普及、理論的充實(shí)與發(fā)展、衰退與轉(zhuǎn)型五個(gè)階段,從而形成了獨(dú)具特色的思想體系。 秦漢時(shí)期的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在推理方法和邏輯思維方面接受了墨家邏輯的觀點(diǎn)與方法,墨家邏輯的“推類”思想與方法,在秦漢數(shù)學(xué)中得到廣泛而深入的應(yīng)用,形成了自己初步的自身邏輯思路——以類合類。 三國(guó)兩晉南北朝時(shí)期,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不僅在數(shù)學(xué)理論上達(dá)到了前所未有的高度,而且在數(shù)學(xué)方法方面也達(dá)到了歷史的最高水平,尤其是代表數(shù)學(xué)方法脊梁與主體的自身邏輯思路,到達(dá)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最高水平,確立了“以類合類”的“推類”思想與方法作為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)邏輯思路的主導(dǎo)推理類型。 宋元時(shí)期是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的最后一次高潮,不僅在數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)理論上都有重大突破,而且在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維上也有重要?jiǎng)?chuàng)新。這樣的創(chuàng)新集中表現(xiàn)為:在繼承中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“推類”思維模式中,開始向更具演繹性的程序思維模式或機(jī)器思維模式轉(zhuǎn)型。不論是從秦九韶的工作,還是從賈憲、朱世杰的工作都能看出這一點(diǎn)。 總體而論,一方面,中國(guó)邏輯對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深刻的積極影響,甚至可以說(shuō)中國(guó)邏輯的“推類”思想與方法推動(dòng)了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展;另一方面,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)形成了以“推類”為主導(dǎo)推理類型的自身邏輯思路,并且持續(xù)到宋元時(shí)期。事實(shí)上,演繹性的“推類”在劉徽時(shí)代就已經(jīng)發(fā)展很高的水平,到宋元時(shí)代,從秦九韶的工作來(lái)看,此時(shí)的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)推理已經(jīng)開始具有公理化特征。明清數(shù)學(xué)的落后,究其原因,不在于數(shù)學(xué)自身,而在于社會(huì)原因:經(jīng)濟(jì)落后、社會(huì)動(dòng)蕩、民不聊生、封建經(jīng)濟(jì),而且明清時(shí)期“八股取仕”之政策直接阻礙了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。所謂“中國(guó)傳統(tǒng)思維方式束縛中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在明代以后進(jìn)一步發(fā)展”的假定是值得懷疑的,中國(guó)邏輯不是阻礙中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的因素,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)自身邏輯思路也不是制約中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的原因。
【關(guān)鍵詞】：中國(guó)邏輯 中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué) 墨家 以類合類 九章算術(shù)
【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號(hào)】：B81-09;O112
【目錄】：

• 論文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 導(dǎo)論7-47
• 第一節(jié) 問(wèn)題的提出7-19
• 第二節(jié) 研究方法19-27
• 第三節(jié) 理論前提27-47
• 第二章 秦漢數(shù)學(xué)“推類”思想的初步形成47-64
• 第一節(jié) 秦漢數(shù)學(xué)概論47-51
• 第二節(jié) 《{m數(shù)書》的中“類”概念和“歸類”方法51-53
• 第三節(jié) 《周髀算經(jīng)》初步的“推類”思想53-55
• 第四節(jié) 《九章算術(shù)》已經(jīng)初步形成“以類合類”邏輯思路155-59
• 第五節(jié) “推類”思想在《九章算術(shù)》中的深入應(yīng)用59-63
• 小結(jié)63-64
• 第三章 三國(guó)兩晉南北朝數(shù)學(xué)“推類”思想的高度發(fā)展(上)64-81
• 第一節(jié) 三國(guó)兩晉南北朝數(shù)學(xué)概觀64-72
• 第二節(jié) 趙君卿《周髀算經(jīng)注》的推類思想72-74
• 第三節(jié) 其他算家與典籍之“推類”思想74-81
• 第四章 三國(guó)兩晉南北朝數(shù)學(xué)“推類”思想的高度發(fā)展(下)81-106
• 第一節(jié) 劉徽注與先秦諸家81-86
• 第二節(jié) 劉徽注用“率”86-89
• 第三節(jié) 劉徽注對(duì)“推類”成分的論述89-98
• 第四節(jié) 推類是劉徽注邏輯思路的主導(dǎo)推理類型98-105
• 小結(jié)105-106
• 第五章 從“推類”思想的止步不前到發(fā)展創(chuàng)新——隋唐數(shù)學(xué)與宋元數(shù)學(xué)的邏輯思路106-147
• 第一節(jié) 隋唐數(shù)學(xué)緩慢發(fā)展與推類思想的止步不前106-112
• 第二節(jié) 宋元數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容112-122
• 第三節(jié) “推類”是《數(shù)書九章》的基本推理類型122-125
• 第四節(jié) 秦九韶?cái)?shù)學(xué)方法的基本特色——在繼承中創(chuàng)新125-133
• 第五節(jié) 楊輝對(duì)推類方法的普及133-136
• 第六節(jié) 賈憲邏輯思路的演繹性和程序性136-139
• 第七節(jié) 朱世杰和李冶邏輯思路的創(chuàng)新139-143
• 第八節(jié) 明朝數(shù)學(xué)理論與方法的逐漸西化143-146
• 小結(jié)146-147
• 第六章 結(jié)語(yǔ)147-155
• 第一節(jié) 推類是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)主導(dǎo)推理類型147-148
• 第二節(jié) 中國(guó)邏輯與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有著不同的歷史命運(yùn)148-152
• 第三節(jié) 中國(guó)邏輯不是阻礙中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的因素152-155
• 參考文獻(xiàn)155-163
• 致謝163-164

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 鄭麗娟;中學(xué)數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)教學(xué)的調(diào)查研究[D];華東師范大學(xué);2007年

，

本文編號(hào)：533800