利用矩陣半張量積,布爾網(wǎng)絡(luò)及其推廣形式,布爾控制網(wǎng)絡(luò)和切換布爾網(wǎng)絡(luò),可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達形式.基于它們的新形式,布爾網(wǎng)絡(luò)中的大量問題可以被系統(tǒng)地解決.為處理一些設(shè)計類的問題,本文提出了一種基于矩陣方程的方法.通過這個構(gòu)造性的方法,塊分解中的坐標變換,可逆性分析中的逆系統(tǒng),以及實現(xiàn)穩(wěn)定性的切換信號等,都可以被設(shè)計出來.論文的第一章首先介紹了幾類常用矩陣方程的歷史由來與發(fā)展現(xiàn)狀,其次介紹布爾網(wǎng)絡(luò)的起源與發(fā)展,尤其是基于半張量積,布爾網(wǎng)絡(luò)在能控能觀性,分解與解耦,可逆性與穩(wěn)定性等方面的背景.第二章是一些關(guān)于半張量積的預備知識.除此之外,本章也詳細地演示了將布爾控制網(wǎng)絡(luò)和切換布爾網(wǎng)絡(luò)等價地轉(zhuǎn)化為其代數(shù)表示的過程.在第三章中,三類邏輯矩陣方程從一些實際問題被提煉出來,并分別計算了它們的邏輯解集.由于邏輯矩陣的特殊形式,邏輯解集可以以一種簡潔的方式進行呈現(xiàn).這些結(jié)果將被應用于隨后的章節(jié),用以分解系統(tǒng),設(shè)計逆系統(tǒng),以及切換信號.通過邏輯矩陣方程,布爾控制網(wǎng)絡(luò)的塊分解問題在第四章進行了研究.首先,塊分解的概念被提出.其次,布爾控制網(wǎng)絡(luò)的塊分解問題被等價地轉(zhuǎn)化為一族邏輯矩陣方程的求解問題.據(jù)此,合適的坐標...

【文章頁數(shù)】：149 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號說明
第一章 緒論
    1.1 矩陣方程的背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 布爾網(wǎng)絡(luò)的背景及研究現(xiàn)狀
    1.3 布爾控制網(wǎng)絡(luò)與切換布爾網(wǎng)絡(luò)的背景及研究現(xiàn)狀
        1.3.1 能控性與能觀性
        1.3.2 分解與解耦問題
        1.3.3 可逆性問題
        1.3.4 穩(wěn)定性問題
        1.3.5 辨識問題
        1.3.6 最優(yōu)控制問題
    1.4 研究的動機
    1.5 本文主要內(nèi)容
第二章 預備知識
    2.1 矩陣的半張量積
    2.2 布爾網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)表示
    2.3 小結(jié)
第三章 邏輯矩陣方程的邏輯解
    3.1 AX=B的邏輯解
    3.2 半張量積下AX=B的邏輯解
    3.3 ZB=C和AXB=C的邏輯解
    3.4 小結(jié)
第四章 布爾控制網(wǎng)絡(luò)的塊分解
    4.1 引言
    4.2 問題描述與轉(zhuǎn)化
    4.3 向量化變換
    4.4 坐標變換設(shè)計
    4.5 算例
    4.6 小結(jié)
第五章 布爾控制網(wǎng)絡(luò)的左可逆性
    5.1 引言
    5.2 問題描述與轉(zhuǎn)化
    5.3 左可逆性分析與逆系統(tǒng)設(shè)計
        5.3.1 m=p的情形
        5.3.2 m

    5.4 算例
    5.5 小結(jié)
第六章 切換布爾網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析
    6.1 引言
    6.2 任意切換下的穩(wěn)定性
    6.3 逐點切換穩(wěn)定性
    6.4 一致切換下的穩(wěn)定性
    6.5 時變輸出反饋下的鎮(zhèn)定性分析
    6.6 小結(jié)
第七章 切換布爾網(wǎng)絡(luò)的切換信號設(shè)計
    7.1 引言
    7.2 狀態(tài)反饋切換信號
    7.3 一致切換信號
    7.4 時變輸出反饋切換信號
    7.5 反饋能力
    7.6 數(shù)字電路中的應用
    7.7 生物系統(tǒng)中的應用
    7.8 小結(jié)
第八章 結(jié)論與展望
    8.1 論文總結(jié)
    8.2 研究展望
參考文獻
致謝
作者簡介
攻讀博士學位期間完成論文情況
學位論文評閱及答辯情況表



本文編號：3790093