量子計(jì)算的思想源于物理與計(jì)算之間的聯(lián)系.由于可逆性是量子物理的一個(gè)重要特征,所以該問(wèn)題可追溯到Bennett于1973年證明了任意的Turing機(jī)都能被可逆的Turing機(jī)有效地模擬Benioff于1980年構(gòu)造了一類(lèi)基于量子力學(xué)原理的Turing計(jì)算模型,并證明它能模擬經(jīng)典的可逆Turing機(jī).其后不久,Feynman提出了一個(gè)本質(zhì)的猜想：經(jīng)典Turing機(jī)模擬一些量子現(xiàn)象的計(jì)算速度很可能呈指數(shù)下降Deutsch于1985年重新考察Church-Turing原理,并將Feynman的思想形式化,從而定義了量子Turing機(jī).特別是Shor于1994年發(fā)現(xiàn)了在量子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大數(shù)分解的多項(xiàng)式時(shí)間算法,Grover于1996年發(fā)現(xiàn)了平方根時(shí)間的量子搜索算法之后,量子計(jì)算日益受到人們的關(guān)注和重視. 量子計(jì)算模型的研究是量子計(jì)算中的一個(gè)重要的研究問(wèn)題,而量子有窮自動(dòng)機(jī)可看作一類(lèi)具有有限內(nèi)存的量子計(jì)算機(jī)模型,作為量子計(jì)算理論中最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型.最近由應(yīng)明生等建立的基于量子邏輯的有窮自動(dòng)機(jī)理論是量子計(jì)算模型方面的一個(gè)重要研究方向.目前已經(jīng)得到了很多與經(jīng)典邏輯意義下不同的結(jié)果,并試圖揭示量子計(jì)算的...

【文章頁(yè)數(shù)】：124 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 量子邏輯中的基本概念
    1.2 經(jīng)典自動(dòng)機(jī)理論中的相關(guān)知識(shí)
    1.3 L-值有窮自動(dòng)機(jī)理論中的相關(guān)概念及結(jié)論
第2章 基于量子邏輯的下推自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    2.1 基于量子邏輯的下推自動(dòng)機(jī)定義及其性質(zhì)
    2.2 基于量子邏輯的上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言的代數(shù)刻畫(huà)
    2.3 量子上下文無(wú)關(guān)文法及其范式文法
    2.4 LVPDA與LVCFG的等價(jià)性
    2.5 量子上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言對(duì)于正則運(yùn)算的封閉性
    2.6 基于量子邏輯的上下文無(wú)關(guān)語(yǔ)言的泵引理
第3章 基于量子邏輯的Büchi自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    3.1 基于量子邏輯的Büchi自動(dòng)機(jī)的定義及其性質(zhì)
    3.2 基于量子邏輯的Büchi自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    3.3 幾類(lèi)基于量子邏輯的Büchi自動(dòng)機(jī)間的關(guān)系
    3.4 基于量子邏輯的確定型Büchi自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    3.5 基于量子邏輯的Büchi自動(dòng)機(jī)的等價(jià)刻畫(huà)
第4章 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    4.1 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的定義及其性質(zhì)
    4.2 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的代數(shù)刻畫(huà)
    4.3 L-值ω-正則語(yǔ)言關(guān)于正則運(yùn)算的封閉性
    4.4 LVBA與LVMA的等價(jià)性
第5章 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的邏輯刻畫(huà)
    5.1 單體二階量子邏輯以及它可定義的語(yǔ)言
    5.2 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的單體二階量子邏輯描述
    5.3 一階量子邏輯以及它可定義的語(yǔ)言
    5.4 基于量子邏輯的Müller自動(dòng)機(jī)的一階量子邏輯描述
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3747412