發(fā)布時間：2022-01-12 01:27

　　關(guān)于密碼性能優(yōu)良的邏輯函數(shù)的研究,對密碼的設(shè)計與分析具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文綜合運用概率論、代數(shù)學(xué)、數(shù)論等基礎(chǔ)學(xué)科的理論知識及頻譜理論,對滿足k階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的多輸出布爾函數(shù)、有限域上廣義部分Bent函數(shù)和廣義Bent函數(shù)的關(guān)系、環(huán)Zpl上多輸出完全非線性函數(shù)和多輸出廣義Bent函數(shù)、多輸出和多值旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)的性質(zhì)等進行了研究。論文主要做了下述四個方面的工作:一、將k階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的概念拓廣到多輸出布爾函數(shù)上,給出了多輸出布爾函數(shù)滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則及擴散準(zhǔn)則的等價判別條件,并給出了函數(shù)滿足k階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的兩個充分必要條件;特別地,根據(jù)對稱函數(shù)的特點,分別給出了多輸出對稱布爾函數(shù)滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則及擴散準(zhǔn)則的充分必要條件,并給出了函數(shù)滿足k階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的兩個組合判別公式,為構(gòu)造此類性質(zhì)優(yōu)良的密碼函數(shù)提供了依據(jù)。二、將部分Bent函數(shù)的概念拓廣到有限域上,仍稱之為廣義部分Bent函數(shù)。給出了有限域上廣義部分Bent函數(shù)的Chrestenson循環(huán)譜特征,并據(jù)此特征及有限域上邏輯函數(shù)與相應(yīng)素域上正規(guī)基分解函數(shù)的關(guān)系,分析了有限域上廣義部分Bent函數(shù)與廣義Bent函數(shù)的關(guān)系,得到了... 

【文章來源】：戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 邏輯函數(shù)中的基本概念
        1.2.1 布爾函數(shù)中的基本概念
        1.2.2 多輸出布爾函數(shù)中的基本概念
        1.2.3 多值邏輯函數(shù)中的基本概念
        1.2.4 多輸出多值邏輯函數(shù)中的基本概念
    1.3 論文內(nèi)容及安排
第二章 多輸出布爾函數(shù)的k 階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則
    2.1 多輸出布爾函數(shù)的嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則和k 階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則
    2.2 多輸出對稱函數(shù)的嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則和k 階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則
    2.3 本章小結(jié)
第三章 有限域上廣義部分Bent 函數(shù)與廣義Bent 函數(shù)的關(guān)系
    3.1 基本概念
    3.2 有限域上廣義部分Bent 函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)特征及譜特征
    3.3 有限域上廣義部分Bent 函數(shù)與廣義Bent 函數(shù)的關(guān)系
    3.4 本章小結(jié)
第四章 環(huán)Zpl上多輸出完全非線性函數(shù)與多輸出廣義Bent 函數(shù)
    4.1 p-adic 分解意義下pl 值多輸出完全非線性函數(shù)
        4.1.1 基本概念
        4.1.2 pl 值多輸出邏輯函數(shù)的p-adic 分解性質(zhì)
        4.1.3 p-adic 分解意義下pl 值多輸出完全非線性函數(shù)等價判別條件
    4.2 pl 值多輸出完全非線性函數(shù)與多輸出廣義Bent 函數(shù)的關(guān)系
    4.3 本章小結(jié)
第五章 旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)
    5.1 多輸出旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)
        5.1.1 基本概念
        5.1.2 多輸出RotS 函數(shù)的譜特征和自相關(guān)性質(zhì)
        5.1.3 多輸出RotS 函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)
        5.1.4 多輸出Plateaued RotS 函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)
    5.2 素域Fp 上多值旋轉(zhuǎn)對稱函數(shù)
        5.2.1 基本概念
        5.2.2 P 值RotS 函數(shù)的譜特征和自相關(guān)性質(zhì)
        5.2.3 P 值RotS 函數(shù)的真值表與Chrestenson 循環(huán)譜的關(guān)系
        5.2.4 P 值RotS 函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)
        5.2.5 P 值RotS 函數(shù)的簡化代數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型SANF 與真值表RSTT 關(guān)系
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)束語
參考文獻
作者簡歷 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要工作
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]多輸出plateaued函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造[J]. 金棟梁,趙亞群.  電子與信息學(xué)報. 2008(12)
[2]k維pr值向量邏輯函數(shù)相關(guān)免疫的等價判別條件[J]. 金棟梁,趙亞群.  信息工程大學(xué)學(xué)報. 2007(03)
[3]具有高階傳播準(zhǔn)則的對稱布爾函數(shù)的直接確定(英文)[J]. 李袁,項兆虹.  四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(02)
[4]平衡對稱布爾函數(shù)的構(gòu)造與計數(shù)[J]. 莫驕,溫巧燕.  北京郵電大學(xué)學(xué)報. 2006(05)
[5]關(guān)于GF（q）上的完全非線性函數(shù)和廣義Bent函數(shù)[J]. 柯品惠,常祖領(lǐng),溫巧燕.  北京郵電大學(xué)學(xué)報. 2006(03)
[6]布爾函數(shù)擴散性的矩陣刻畫[J]. 郭錦輝,李世取.  電子與信息學(xué)報. 2006(04)
[7]有限域上多值邏輯函數(shù)的頻譜研究[J]. 柯品惠,劉太琳,溫鳳桐,溫巧燕.  北京郵電大學(xué)學(xué)報. 2006(01)
[8]pr值邏輯函數(shù)相關(guān)免疫的等價判別條件[J]. 楊銳,曾本勝,李世取.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2006(01)
[9]滿足k階嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的多值邏輯函數(shù)的譜特征[J]. 郭錦輝,李世取.  中國工程科學(xué). 2005(12)
[10]多輸出部分Bent函數(shù)若干性質(zhì)的研究[J]. 鞠桂枝,趙亞群.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2005(06)

博士論文
[1]密碼學(xué)中邏輯函數(shù)有關(guān)非線性準(zhǔn)則的研究[D]. 滕吉紅.中國人民解放軍信息工程大學(xué) 2003

碩士論文
[1]多輸出布爾函數(shù)若干性質(zhì)的研究[D]. 鞠桂枝.中國人民解放軍信息工程大學(xué) 2005
[2]特征矩陣在邏輯函數(shù)性質(zhì)與構(gòu)造研究中的應(yīng)用[D]. 王永娟.中國人民解放軍信息工程大學(xué) 2005



本文編號：3583828