子直覺主義邏輯是直覺主義邏輯的部分邏輯,最先由Corsi在1987年的論文“弱嚴格蘊含邏輯”中系統(tǒng)加以研究。Restall在1994年的論文“子直覺主義邏輯”中對其進行研究,使其得到發(fā)展。此后許多邏輯學家參與到子直覺主義邏輯的研究中來,這些研究多是在關(guān)系語義學下進行的。本文研究子直覺主義邏輯的鄰域語義學,給出一個矢列系統(tǒng),證明該系統(tǒng)在鄰域語義學下的可靠性。最后探討該系統(tǒng)到模態(tài)邏輯的翻譯。全文由四章組成。第1章簡要介紹直覺主義邏輯與子直覺主義邏輯。本章介紹直覺主義的主要思想和直覺主義邏輯。在直覺主義邏輯部分,本章比較了直覺主義命題邏輯和經(jīng)典命題邏輯的不同,還介紹了直覺主義謂詞邏輯。最后介紹了子直覺主義邏輯。第2章介紹模態(tài)邏輯的鄰域語義學。本章首先介紹了關(guān)系語義學和鄰域語義學,并對二者進行了比較。然后介紹鄰域框架的性質(zhì)。最后介紹鄰域模型的過濾模型。第3章介紹從直覺主義邏輯和子直覺主義邏輯到模態(tài)邏輯的翻譯。主要包括:從直覺主義命題邏輯到模態(tài)邏輯S4的翻譯;從子直覺主義邏輯BPL到模態(tài)邏輯wK4的翻譯;從子直覺主義邏輯wK到模態(tài)邏輯K的翻譯。第4章引入子直覺主義邏輯的鄰域語義學。本章首先給出子... 

【文章來源】：西南大學重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 直覺主義邏輯與子直覺主義邏輯
    1.1 直覺主義思想
    1.2 直覺主義邏輯
    1.3 子直覺主義邏輯
第2章 模態(tài)邏輯的鄰域語義學
    2.1 關(guān)系語義學
    2.2 鄰域語義學
    2.3 鄰域框架的性質(zhì)
    2.4 鄰域模型的過濾
第3章 從命題邏輯到模態(tài)邏輯的翻譯
    3.1 從直覺主義命題演算IPC到模態(tài)邏輯S4
    3.2 從基本命題邏輯BPL到模態(tài)邏輯wK4的翻譯
    3.3 從子直覺主義邏輯wKσ到模態(tài)邏輯K的翻譯
第4章 子直覺主義邏輯的鄰域語義學
    4.1 句法和語義
    4.2 鄰域模型構(gòu)造
    4.3 對應理論
    4.4 矢列演算
    4.5 從子直覺主義邏輯wMσ到模態(tài)邏輯M的翻譯
結(jié)語
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間的學術(shù)成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]數(shù)學哲學中的直覺主義[J]. 高劍平,黃祖賓.  自然辯證法研究. 2013(12)
[2]鄰域語義學與推演系統(tǒng)的完全性[J]. 劉壯虎.  哲學研究. 2000(09)
[3]鄰域語義學和模型完全性[J]. 劉壯虎.  北京大學學報(哲學社會科學版). 1995(03)



本文編號：3501423