本文主要有五方面內(nèi)容:一是將哥德爾不完全性定理涉及的一致性、語法完全性、ω-一致性、相對(duì)于N的可靠性、相對(duì)于N的完全性、可定義性等元理論性質(zhì)推廣成更一般的形式,并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行深入研究;二是簡(jiǎn)要回顧Salehi和Seraji所證推廣的哥德爾第一不完全性定理,并就其關(guān)鍵定理給出更簡(jiǎn)潔易讀的新證明,同時(shí)額外證明2組推廣的哥德爾第一不完全性定理:任給n>0,如果T是包含羅賓森算術(shù)的、Σ_n+1-可定義的（Π_n-可定義的）、Π_n+1-可靠的算術(shù)理論,那么T不是Π_n+1-決定的;三是簡(jiǎn)要回顧Seraji和本文作者所證推廣的哥德爾第二不完全性定理,并給出新證明,同時(shí)額外證明2組推廣的哥德爾第二不完全性定理:任給n>0,如果T是包含皮亞諾算術(shù)的、Σ_n+1-可定義的（Π_n-可定義的）、Π_n+1-可靠的算術(shù)理論,那么T不能證明自身Π_n+1-可靠性;四是用兩種方法再證明4組與一致性相關(guān)的推廣的哥德爾第二不完全性定理:任給n&... 

【文章來源】：邏輯學(xué)研究. 2020,13(01)CSSCI

【文章頁數(shù)】：24 頁


本文編號(hào)：3487354