多值邏輯是指一切邏輯值的取值數(shù)大于2的邏輯。多值邏輯可以更好地解決用二值邏輯不易解決的問題,因此有著廣闊的發(fā)展前景。多值邏輯的研究主要包括理論、電路與系統(tǒng)、應(yīng)用等三個(gè)方面的內(nèi)容。其中多值邏輯函數(shù)的完備性理論是多值邏輯理論研究中的一個(gè)重要的研究課題。在部分多值邏輯完備性理論中,函數(shù)系完備性之判定與Sheffer函數(shù)的判定構(gòu)造是兩個(gè)基本而重要的問題,前者問題的解決依賴于定出部分多值邏輯函數(shù)集中的所有準(zhǔn)完備集（極大封閉集）,而后者問題的解決歸結(jié)為定出所有準(zhǔn)完備集的最小覆蓋。本文主要討論了部分四值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋的判定問題。重點(diǎn)研究了保單純可離關(guān)系的準(zhǔn)完備集。論文共分五章,第一章是緒論,主要介紹了本課題的學(xué)術(shù)背景,國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究情況介紹以及課題的主要研究?jī)?nèi)容。在第二章中,介紹了部分多值邏輯的完備性理論,包括基本概念和基本定理,其中重點(diǎn)描述了保單純可離關(guān)系的準(zhǔn)完備集和完備性定理等。在第三章中,總結(jié)出一個(gè)適合一般情況的剔除定理,同時(shí)利用相似關(guān)系的性質(zhì)剔除了90個(gè)保三、四元單純可離函數(shù)集中的26類共58個(gè)在最小覆蓋中必不出現(xiàn)的準(zhǔn)完備集。在第四章中,證明了第三章中未剔除的16類32個(gè)保三、四... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究情況介紹
        1.2.1 多值邏輯在邏輯學(xué)中的應(yīng)用
        1.2.2 多值邏輯在哲學(xué)中的應(yīng)用
        1.2.3 多值邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
        1.2.4 多值邏輯在人工智能方面的應(yīng)用
        1.2.5 多值邏輯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用
    1.3 本課題研究主要內(nèi)容
        1.3.1 證明的方法和思路
        1.3.2 本文結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介
第二章 部分多值邏輯函數(shù)的完備性理論
    2.1 部分多值邏輯函數(shù)的基本概念
    2.2 部分多值邏輯函數(shù)的完備性定理
第三章 P_4~* 中保三、四元單純可離函數(shù)集的剔除
    3.1 剔除方法
    3.2 P_4~* 中不是最小覆蓋成員的保三、四元單純可離關(guān)系函數(shù)集
第四章 P_4~* 保單純可離關(guān)系函數(shù)集最小覆蓋成員的確定
    4.1 m = 3 時(shí)保單純可離關(guān)系函數(shù)集最小覆蓋成員的確定
        4.1.1 m=3 時(shí)第一類單純可離函數(shù)集的定出
        4.1.2 m=3 時(shí)第二類單純可離函數(shù)集的定出
        4.1.3 m=3 時(shí)第三類單純可離函數(shù)集的定出
        4.1.4 m=3 時(shí)第四類單純可離函數(shù)集的定出
    4.2 m = 4 時(shí)保單純可離關(guān)系函數(shù)集最小覆蓋成員的確定
        4.2.1 m=4 時(shí)含兩個(gè)元素的單純可離函數(shù)集的定出
        4.2.2 m=4 時(shí)含四個(gè)元素的單純可離函數(shù)集的定出
        4.2.3 m=4 時(shí)含八個(gè)元素的單純可離函數(shù)集的定出
        4.2.4 m=4 時(shí)含十二個(gè)元素的單純可離函數(shù)集的定出
        4.2.5 m=4 時(shí)含二十四個(gè)元素的單純可離函數(shù)集的定出
第五章 部分四值邏輯的 Sheffer 函數(shù)
    5.1 Sheffer 函數(shù)的判定與構(gòu)造
    5.2 P_4~* 中的一些Sheffer 函數(shù)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄 A


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于部分四值邏輯中保2元正則可離關(guān)系的分類[J]. 龔志偉,劉任任.  計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化. 2006(03)
[2]部分四值邏輯中4元單純可離關(guān)系之分類[J]. 許芬,劉任任.  計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化. 2006(02)
[3]關(guān)于部分四值邏輯中完滿對(duì)稱函數(shù)集最小覆蓋判定的一些結(jié)果[J]. 黃鋒,劉任任.  計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化. 2006(01)
[4]部分K值邏輯中正則可離函數(shù)集的一些結(jié)果[J]. 劉玉珍,劉任任.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2006(09)
[5]部分二值邏輯中Sheffer函數(shù)的判定[J]. 劉任任,陳建二,陳松喬.  計(jì)算機(jī)工程. 2004(24)
[6]關(guān)于部分K值邏輯中正則可離函數(shù)集的極大封閉集之最小覆蓋判定的一些結(jié)果[J]. 劉玉珍,劉任任.  海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào). 2004(05)
[7]關(guān)于部分K值邏輯中的單純可離函數(shù)集性質(zhì)的一些結(jié)果[J]. 王婷,劉任任.  計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化. 2004(03)
[8]關(guān)于部分K值邏輯Sheffer函數(shù)（V）[J]. 李舒,劉任任.  計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化. 2004(03)
[9]關(guān)于部分K值邏輯Sheffer函數(shù)（IV）[J]. 劉玉珍,劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2004(02)
[10]關(guān)于部分K值邏輯中準(zhǔn)完備集之最小覆蓋的一些結(jié)果（Ⅲ）[J]. 劉任任.  湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 1995(03)

碩士論文
[1]部分四值邏輯中保二元單純可離關(guān)系函數(shù)集之最小覆蓋的判定[D]. 許芬.湘潭大學(xué) 2006



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