邏輯回歸在許多領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,對于它的處理方法,一般是采用極大似然估計方法,同時貝葉斯方法的運用可以提高邏輯回歸的準(zhǔn)確性,因為引入了合理的先驗分布函數(shù),可以有效的降低估計參數(shù)時產(chǎn)生的誤差。但是Fisher在1930年提出了Fiducial推斷的思想,不需要先驗信息也能夠?qū)?shù)進(jìn)行估計,使得參數(shù)估計更加簡單。本文著重研究邏輯回歸的Fiducial推斷,通過蒙特卡羅方法構(gòu)建了邏輯回歸系數(shù)的置信區(qū)間,對邏輯回歸的Fiducial推斷進(jìn)行了進(jìn)一步的研究與驗證。首先,本文給出了邏輯回歸、貝葉斯以及Fiducial推斷的介紹;其次,基于Fiducial推斷對邏輯回歸進(jìn)行了有限樣本行為研究,采用控制變量法,分別模擬比較了邏輯回歸的極大似然估計、貝葉斯推斷以及Fiducial推斷得到的回歸系數(shù)置信區(qū)間的覆蓋率、置信區(qū)間平均長度以及方差、以及估計參數(shù)的Bias和MSE。結(jié)果發(fā)現(xiàn),邏輯回歸的Fiducial推斷在小樣本的情況下得到的結(jié)果要優(yōu)于其他的兩種方法,具體表現(xiàn)在它得到的覆蓋率更加接近于給定的置信水平,同一置信水平下得到的置信區(qū)間長度較窄,參數(shù)估計的Bias和MSE較小,估計的精度更高。最后單獨... 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Sigmoid函數(shù)圖像

青島大學(xué)碩士學(xué)位論文22由表3.2知道置信區(qū)間平均長度，然而均值易受異常值的影響，如在小樣本情形下極大似然估計得到的置信區(qū)間與方差就受到了異常值的影響，這是由樣本量較小造成的，所以對循環(huán)1000次的置信區(qū)間長度進(jìn)行了研究。在小樣本的情形下，對其得到的置信區(qū)間長度的值進(jìn)行了對數(shù)化處理，然后得到的結(jié)果如圖3.1。圖3.1三種方法在小樣本情形下的置信區(qū)間長度箱線圖根據(jù)圖3.1模擬結(jié)果，可以看出，在小樣本的情形下，邏輯回歸的Fiducial推斷得到的置信區(qū)間長度要小于其他兩種方法，并且置信區(qū)間長度更加集中。

三種方法在大樣本情形下的置信區(qū)間長度箱線圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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[3]廣義線性模型的若干問題研究[D]. 肖澤青.廣西大學(xué) 2011
[4]基于邏輯回歸和高斯混合模型的設(shè)備故障診斷技術(shù)研究與應(yīng)用[D]. 鐘鑫.北京化工大學(xué) 2010
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本文編號：3317979