本文主要運用概率論的思想和方法,并結(jié)合代數(shù)學(xué)和頻譜理論的相關(guān)知識,對密碼學(xué)中邏輯函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行了研究,主要包括以下三個方面的內(nèi)容: 首先,對布爾向量函數(shù)的相關(guān)免疫性進行了拓展,給出了k維布爾向量函數(shù)m階廣義ε-相關(guān)免疫的概念,證明了布爾向量函數(shù)的高階廣義ε-相關(guān)免疫性蘊含低階廣義ε-相關(guān)免疫性,并根據(jù)布爾隨機向量聯(lián)合分布分解式得到了布爾向量函數(shù)m階廣義ε-相關(guān)免疫的一個譜判別條件,還說明了m階廣義ε-相關(guān)免疫布爾向量函數(shù)的代數(shù)次數(shù)不受相關(guān)免疫階數(shù)的制約。 其次,對線性等價意義下兩個布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)的異同作了進一步的分析,用概率方法給出了線性等價的兩個布爾函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系,然后給出了一個布爾函數(shù)線性等價于某個具有m階相關(guān)免疫性的布爾函數(shù)的充分必要條件和線性等價于某個滿足k次擴散準則的布爾函數(shù)的充分必要條件。作為應(yīng)用的例子,還由既不具有相關(guān)免疫性、也不滿足嚴格雪崩準則的5元布爾函數(shù)出發(fā),構(gòu)造了與其線性等價的既具有相關(guān)免疫性、也滿足嚴格雪崩準則的5元布爾函數(shù)。 最后,基于環(huán)Z_p^r,中的元的p-adic分解,給出了... 

【文章來源】：戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景和研究內(nèi)容
    1.2 布爾函數(shù)中的基本概念
    1.3 多值邏輯函數(shù)中的基本概念
第二章 廣義ε-相關(guān)免疫布爾向量函數(shù)
    2.1 布爾向量函數(shù)廣義ε-相關(guān)免疫的定義及等價判別條件
    2.2 具有m階廣義ε-相關(guān)免疫性的布爾向量函數(shù)的性質(zhì)
    2.3 廣義相關(guān)免疫布爾向量函數(shù)的代數(shù)次數(shù)不受相關(guān)免疫階數(shù)的制約
第三章 與特定密碼函數(shù)線性等價的布爾函數(shù)的譜和自相關(guān)特征及其應(yīng)用
    3.1 線性等價意義下布爾函數(shù)的譜和自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系
    3.2 線性等價意義下布爾函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的異同分析
    3.3 應(yīng)用
第四章 p~r值邏輯函數(shù)相關(guān)免疫的等價判別條件
    4.1 p~t值隨機變量的分解性質(zhì)
    4.2 p-adic分解意義下p~r值隨機變量獨立性的等價描述
    4.3 p-adic分解意義下p~r值邏輯函數(shù)相關(guān)免疫的等價判別條件
    4.4 應(yīng)用
第五章 結(jié)束語
致謝
參考文獻


【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號：3223857