真度，是衡量一個公式的真實程度的新指標。精確刻畫邏輯公式真度的方法首先是在經(jīng)典的二值命題邏輯中而不是在多值邏輯中給出的。那么，很自然的存在如下一系列的問題：如何和諧的填補多值邏輯系統(tǒng)中的真度理論?多值邏輯系統(tǒng)中邏輯公式的真度怎樣計算?如何才能使得當n=2時它就轉(zhuǎn)換為已有的經(jīng)典二值邏輯系統(tǒng)中的公式真度?本文就這些問題展開了研究。利用勢為n的均勻概率空間的無窮乘積在多值命題邏輯中定義了多值命題邏輯公式的概率α-真度，討論了多值命題邏輯公式的概率α-真度的性質(zhì)。利用多值命題邏輯公式的概率α-真度定義了公式間的α-相似度與偽距離并討論了兩者之間的關(guān)系，將王國俊教授的二值命題邏輯的真度理論推廣到多值命題邏輯中，為多值命題邏輯中的近似推理提供了另一種帶度量的理論框架。同時，本文研究了二維賦值的直覺模糊命題邏輯公式的概率α-真度，并研究了其相關(guān)的推理規(guī)則，獲得了與王國俊教授一維賦值邏輯系統(tǒng)類似的結(jié)果。本文表明王國俊教授一維賦值邏輯系統(tǒng)的真度理論需要在蘊涵算子和真度定義等方面作大量的工作，才能推廣到二維賦值邏輯系統(tǒng)中去，而這些工作有著顯而易見的實際背景，說明這樣做是十分必要和不可避免的。 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 多值命題邏輯公式的概率α-真度
    1.1 多值命題邏輯公式的概率α-真度
    1.2 多值命題邏輯公式的概率α-真度在[0，1]中的分布
    1.3 多值命題邏輯公式的概率α-真度的推理規(guī)則
    1.4 多值命題邏輯公式的公式間的α-相似度與偽距離
第二章 直覺模糊命題邏輯公式的概率α-真度
    2.1 直覺模糊命題邏輯公式的概率α-真度
    2.2 直覺模糊命題邏輯公式的概率α-真度與α-重言式
    2.3 直覺模糊命題邏輯公式的概率α-真度的推理規(guī)則
結(jié)束語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]集合套范疇的研究[J]. 趙寶江,張型岱,袁學海,陳圖云.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2002(01)
[2]二值命題邏輯中命題的真度理論[J]. 王國俊,傅麗,宋建社.  中國科學（A輯）. 2001(11)
[3]邏輯度量空間[J]. 王國俊,王偉.  數(shù)學學報. 2001(01)
[4]Gdel邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J]. 吳洪博.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2000(04)
[5]參數(shù)Kleene系統(tǒng)中的廣義重言式[J]. 吳望名.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2000(01)
[6]Lukasiewicz多值邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J]. 楊曉斌,張文修.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2000(01)
[7]關(guān)于模糊邏輯的—場爭論[J]. 吳望名.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 1995(02)
[8]格蘊涵代數(shù)[J]. 徐揚.  西南交通大學學報. 1993(01)



本文編號：3191643