本文關(guān)鍵詞：命題邏輯中公式的Γ蘊(yùn)涵真度及相對(duì)Γ-重言度理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 眾所周知,數(shù)理邏輯的特點(diǎn)在于符號(hào)化和形式化,它和計(jì)算數(shù)學(xué)有著截然不同的風(fēng)格。前者注重形式推理而后者注重?cái)?shù)值計(jì)算;前者強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格論證而后者允許近似求解。王國(guó)俊教授從基本概念的程度化入手,建立了計(jì)量邏輯學(xué),架起了人工智能和數(shù)值計(jì)算之間的橋梁。在計(jì)量邏輯學(xué)中。真度是用來(lái)表示任意一個(gè)公式的可靠程度,給出了公式間的相似度、偽距離的概念,并由此建立了命題集上的近似推理理論.關(guān)于計(jì)量邏輯學(xué)已有了一系列的研究成果,但是所有這些結(jié)果都是基于系統(tǒng)的公理和推理規(guī)則而得出的,并沒(méi)有考慮可能存在的推理前提。這自然無(wú)法刻劃出一個(gè)公式落在理論Γ的推論之集D(Γ)中的程度。 鑒于此,本文從不同的角度,將這種“絕對(duì)性”的研究拓展到經(jīng)典的二值邏輯和常見(jiàn)的四種多值邏輯系統(tǒng)中,進(jìn)行了基于推理前提Γ的“相對(duì)性”的研究,從而更加完善和豐富了計(jì)量邏輯學(xué)的理論。 論文的結(jié)構(gòu)和基本內(nèi)容安排如下: 第一章預(yù)備知識(shí).主要介紹了五種常見(jiàn)命題邏輯系統(tǒng)中的相關(guān)知識(shí),為后面的研究作鋪墊。 第二章二值命題邏輯中公式的Γ蘊(yùn)涵真度理論。 首先,給出了公式的Γ蘊(yùn)涵真度的定義并詳細(xì)地討論了其相關(guān)性質(zhì)。得出了全體有限理論的Γ蘊(yùn)涵真度值在[0.1]中稠密的結(jié)論。其次,在Γ蘊(yùn)涵真度的基礎(chǔ)上,定義了公式間的相對(duì)Γ相似度及偽距離,給出了它們的一些基本性質(zhì).再次,在偽度量空間(F(S),ρ_Γ)中,討論了基于Γ蘊(yùn)涵真度的三種近似推理模式,給出了利用MP規(guī)則和推理前提存在誤差時(shí)推理結(jié)論的誤差估計(jì)公式.然后,對(duì)于關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題,實(shí)際操作者采取不同的模式所得的推理結(jié)論是否一致問(wèn)題。我們做出了肯定的回答,證明了這三種近似推理模式之間的等價(jià)性.最后,將概率邏輯學(xué)與Γ蘊(yùn)涵真度進(jìn)行融合,給出了基于Γ蘊(yùn)涵真度的邏輯度量空間中邏輯算子連續(xù)性的簡(jiǎn)潔證明. 第三章四種命題邏輯系統(tǒng)中公式的相對(duì)Γ-重言度理論. 首先,在四種重要的多值命題邏輯系統(tǒng)中,基于廣義重言式理論,引入了公式的相對(duì)Γ-重言度概念,給出了相對(duì)Γ-重言度的若干性質(zhì),為后面研究其它相關(guān)理論打下了基礎(chǔ).其次,利用公式的相對(duì)Γ-重言度,定義了公式間的Γ-相似度。進(jìn)而導(dǎo)出了命題集F(S)上的偽距離及其上統(tǒng)一的近似推理模式.再次,在多值邏輯(n值和連續(xù)值)系統(tǒng)中,得出了單個(gè)公式到Γ結(jié)論集的距離公式及理論Γ的發(fā)散度的簡(jiǎn)化形式.最后,研究了三種類型的近似推理模式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【關(guān)鍵詞】：相對(duì) 重言度 近似推理 等價(jià) 概率邏輯
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：O141.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 前言8-10
• 第1章 預(yù)備知識(shí)10-16
• 1.1 二值命題邏輯中的真度10
• 1.2 相似度、偽距離及發(fā)散度10-11
• 1.3 F(S)中的近似推理11-12
• 1.4 命題邏輯中根的理論12
• 1.5 多值邏輯系統(tǒng)中的基本知識(shí)12-16
• 第2章 二值命題邏輯中公式的Γ蘊(yùn)涵真度理論16-34
• 2.1 公式的Γ蘊(yùn)涵真度16-18
• 2.2 Γ蘊(yùn)涵真度的性質(zhì)18-23
• 2.3 公式間的相對(duì)Γ相似度及偽距離23-26
• 2.4 基于Γ蘊(yùn)涵真度的三種近似推理模式26-29
• 2.5 三種近似推理模式的等價(jià)性29-31
• 2.6 概率邏輯學(xué)與Γ蘊(yùn)涵真度的融合31-34
• 第3章 四種命題邏輯系統(tǒng)中公式的相對(duì)Γ-重言度理論34-50
• 3.1 公式的相對(duì)Γ-重言度理論34-39
• 3.2 Γ-相似度、偽距離及近似推理模式39-44
• 3.3 多值邏輯中的若干結(jié)論44-47
• 3.4 近似推理模式間的內(nèi)在聯(lián)系47-50
• 總結(jié)50-52
• 參考文獻(xiàn)52-56
• 致謝56-58
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果58

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王國(guó)俊;宋建社;;命題邏輯中的程度化方法[J];電子學(xué)報(bào);2006年02期

2 裴道武;關(guān)于模糊邏輯與模糊推理邏輯基礎(chǔ)問(wèn)題的十年研究綜述[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

3 王國(guó)俊;;計(jì)量邏輯學(xué)(Ⅰ)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期

4 王國(guó)俊;修正的Kleene系統(tǒng)中的Σ-(α-重言式)理論[J];中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);1998年02期

5 王國(guó)俊;模糊推理的全蘊(yùn)涵三I算法[J];中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);1999年01期

6 吳洪博;修正的Kleene系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J];中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);2002年02期

7 宋士吉,吳澄;模糊推理的反向三I算法[J];中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);2002年02期

8 王國(guó)俊,李璧鏡;Lukasiweicz n值命題邏輯中公式的真度理論和極限定理[J];中國(guó)科學(xué)E輯:信息科學(xué);2005年06期

9 吳望名;參數(shù)Kleene系統(tǒng)中的廣義重言式[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2000年01期

10 裴道武;形式演繹系統(tǒng)L~*中的懔運(yùn)算與演繹定理[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2001年01期

  本文關(guān)鍵詞：命題邏輯中公式的Γ蘊(yùn)涵真度及相對(duì)Γ-重言度理論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：274005