本文關鍵詞：邏輯代數(shù)中若干問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

多值邏輯代數(shù)中若干問題的研究 邵曉麗 摘要 多值邏輯與當今的一些前沿學科如模糊控制，人工智能，神經(jīng)網(wǎng)絡和 計算機科學等有著密切的聯(lián)系．不同的多值邏輯系統(tǒng)對應著不同的多值邏輯代數(shù)． 性而引入了時一代數(shù)的理論，并成功地證明了Lukasiewicz多值邏輯系統(tǒng)的完備 性．1996年，王國俊教授基于對模糊邏輯與模糊推理方面存在的問題的分析，提出 一種新的形式演繹系統(tǒng)――L．系統(tǒng)和與之相匹配的多值邏輯代數(shù)――碥一代數(shù)．隨 著研究的不斷深入，L．系統(tǒng)的完備性以及Ro-代數(shù)自身的完備性都已經(jīng)得到了證明， 并取得了豐碩的成果，這些研究成果既促進了多值邏輯的發(fā)展，又豐富了代數(shù)學的 內(nèi)容，所以多值邏輯代數(shù)是本文的主要研究對象． 全文內(nèi)容共分四章，第一章是預備知識，首先給出了后面要用到的格論的初 步知識．在模糊邏輯當中基于連續(xù)三角模的剩余格理論是研究這些邏輯代數(shù)系統(tǒng) 的重要工具，譬如BL一代數(shù)，MV一代數(shù)，G一代數(shù)，609uen代數(shù)等都是基于剩余格的代 數(shù)結構，其次又介紹了剩余格理論和幾類邏輯代數(shù)系統(tǒng)及其它們所擁有的性質(zhì)．第 二章討論了幾類多值邏輯代數(shù)系統(tǒng)與剩余格的關系，并且給出了它們各自的基于 定義中的條件X^y x x―y 太強，仍有一些邏輯代數(shù)被排除在外，，基于此，刪除 建立的推理系統(tǒng)有更廣泛的應用性．本文對次BL代數(shù)作了更進一步的深入研究， 證明分配性可以由次BL代數(shù)定義中的其它條件推出，從而簡化了次BL代數(shù)的定義． 本文還給出了次BL代數(shù)的另外兩種等價定義，揭示了次BL代數(shù)與其它邏輯代數(shù)之 間的關系，并證明了一種強次BL代數(shù)與Blio一代數(shù)是等價的，并以

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