本文關(guān)鍵詞：多模態(tài)范疇邏輯研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

多模態(tài)范疇邏輯研究 投稿：丁蠟蠠

一、多模態(tài)范疇邏輯的背景介紹自上個(gè)世紀(jì)70年代以來，邏輯和語言的交叉研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展。該領(lǐng)域的基礎(chǔ)是范疇語法：作為開端的蒙太格語法，其思想來源于范疇語法；而蒙太格語法以后的類型-邏輯語義學(xué)及語法邏輯均是范疇語法序列的延伸。近20來年，關(guān)于自然語言的范…

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作者：鄒崇理

哲學(xué)研究 2006年06期

　　一、多模態(tài)范疇邏輯的背景介紹

　　自上個(gè)世紀(jì)70年代以來，邏輯和語言的交叉研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展。該領(lǐng)域的基礎(chǔ)是范疇語法：作為開端的蒙太格語法，其思想來源于范疇語法；而蒙太格語法以后的類型-邏輯語義學(xué)及語法邏輯均是范疇語法序列的延伸。近20來年，關(guān)于自然語言的范疇語法分析已在計(jì)算機(jī)信息處理領(lǐng)域內(nèi)獲得了應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)范疇語法進(jìn)行邏輯系統(tǒng)的抽象，并構(gòu)造可能世界的框架語義解釋，就形成了所謂多模態(tài)范疇邏輯。可以說，范疇語法是多模態(tài)范疇邏輯產(chǎn)生的背景。

　　范疇語法是一種使用運(yùn)算和推演的手段描述語言的形式化工具。運(yùn)算的概念與數(shù)學(xué)相關(guān)，所以范疇語法是一種數(shù)理語言學(xué)。推演的技術(shù)涉及邏輯，所以范疇語法自然也屬于邏輯。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的思想是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的要求，所以范疇語法的分析方式對(duì)計(jì)算機(jī)的自然語言信息處理具有直接的應(yīng)用價(jià)值。概言之，范疇語法的基本原則是：語言認(rèn)知就是數(shù)學(xué)計(jì)算，語法分析就是邏輯演繹。荷蘭邏輯學(xué)家和計(jì)算語言學(xué)家莫特蓋特(M.Moortgat)用三個(gè)等式概括出范疇語法的核心思想：認(rèn)知=計(jì)算；語法=邏輯；分析=演繹。

　　范疇語法尤其關(guān)注自然語言。所謂自然語言就是各個(gè)民族在長(zhǎng)期共同的社會(huì)生活中歷史形成的語言，漢語、英語、俄語、日語和德語都屬于自然語言。這些語言的表層結(jié)構(gòu)不同于機(jī)械的人工語言，但作為形式科學(xué)的產(chǎn)物，運(yùn)算和推演的概念又如何跟自然語言聯(lián)系在一起？這需要從自然語言本身的特征說起。

　　自然語言具備用單詞連成詞組、再由詞組連成短語以及句子的功能。如由“北京”和“上�！边B成“北京上�！�；由“張三”和“散步”連成“張三散步”。自然語言是一個(gè)由較小語言成分形成較大語言成分的符號(hào)體系，這就是自然語言的毗連性(concatenation)。通過毗連自然語言符號(hào)串可以逐步增長(zhǎng)擴(kuò)張，這也是人們常說的自然語言的生成性(generation)或能產(chǎn)性。自然語言的生成性表現(xiàn)為逐層逐級(jí)的毗連過程，如英語句：

　　

　　自然語言的毗連生成體現(xiàn)出由小到大的增長(zhǎng)性，因此可以用德國邏輯學(xué)家弗雷格(G.Frege)的語句函項(xiàng)思想來分析其形成過程。具體說就是：把某一語言成分當(dāng)作函項(xiàng)，把相鄰的成分當(dāng)作函項(xiàng)的主目，把兩個(gè)成分的毗連當(dāng)作函項(xiàng)運(yùn)算獲得的結(jié)果。這便是范疇語法從深層角度把握自然語言形成規(guī)律的基本方法。

　　要把自然語言的毗連生成轉(zhuǎn)換成函項(xiàng)運(yùn)算，就需要對(duì)自然語言的表達(dá)式進(jìn)行范疇指派。我們給有些表達(dá)式指派作為運(yùn)算函子的范疇(A/B或A\B)，給另一些表達(dá)式指派作為運(yùn)算主目的范疇(A或B)，然后就通過范疇之間的運(yùn)算來展示自然語言的毗連生成。從邏輯角度看，范疇語法把自然語言的毗連生成當(dāng)作是一種邏輯推演。把作為函項(xiàng)的范疇和作為主目的范疇看作推演的前提，把作為函項(xiàng)運(yùn)算值的范疇看作推演的結(jié)論，把據(jù)之為推的規(guī)則看作是從前提到結(jié)論的依據(jù)。就上例而言，在給專名John、不及物動(dòng)詞walks、介詞in、冠詞the和通名park分別指派了各自的范疇以后，我們就把上例英語句的毗連生成替換成從前提范疇到結(jié)論范疇的一系列推演：①

　　

　　范疇語法對(duì)自然語言的分析方式很快在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域里獲得應(yīng)用。范疇語法貫穿了數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推演的思想，本質(zhì)上就是一種邏輯程序語言，可以說范疇語法是在邏輯程序框架內(nèi)表述的理論。范疇語法所需要的公理和推演規(guī)則，按照莫特蓋特的做法，采用作為邏輯程序語言的霍恩子句形式(Horn clause form)表述出來(Moortgat,1988,pp.133-134)。通過莫特蓋特的工作，把范疇語法判定句子是否合語法歸結(jié)為邏輯程序的求解問題。近年來范疇語法的研究成果日益受到自然語言的計(jì)算機(jī)處理領(lǐng)域的關(guān)注。

　　莫特蓋特的學(xué)生Moot進(jìn)而在其博士論文中設(shè)計(jì)了被稱之為Grail的范疇語法定理證明器。這是一種基于證明網(wǎng)技術(shù)的Prolog程序軟件，是范疇語法分析自然語言的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算機(jī)上安裝這個(gè)軟件后，可以設(shè)計(jì)任何自然語言片段的范疇語法系統(tǒng)：輸入詞條構(gòu)成詞庫，輸入結(jié)構(gòu)公設(shè)等特定的技術(shù)手段。然后據(jù)此判定任意給定的句子是否合語法。同時(shí)，Grail還在視窗界面上展示判定的搜索過程(詳見Moot)。

　　二、多模態(tài)范疇邏輯的構(gòu)成

　　范疇語法對(duì)自然語言的邏輯分析在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域獲得實(shí)現(xiàn)，這推動(dòng)了自然語言的信息處理工作。另一方面，邏輯學(xué)家或數(shù)學(xué)家從邏輯理論角度深入研究范疇語法。對(duì)范疇運(yùn)算推演規(guī)律進(jìn)行抽象形成范疇語法的邏輯系統(tǒng)，不僅把函子范疇中的斜線算子“/”和“\”以及毗連算子“·”當(dāng)作廣義的邏輯聯(lián)結(jié)詞，把范疇推演的規(guī)則當(dāng)作系統(tǒng)中的定理，還進(jìn)一步考慮建立范疇邏輯的語義理論。范疇邏輯系統(tǒng)于是獲得可能世界的框架語義解釋，據(jù)此函子范疇中的斜線和范疇的毗連均被看作是二元模態(tài)算子，并且在系統(tǒng)中添加一元模態(tài)算子“◇”和“□[↓]”用于自然語言結(jié)構(gòu)性質(zhì)的刻畫。范疇推演的來源——自然語言的生成毗連就成為范疇邏輯的可能世界語義框架的載體。范疇語法最終發(fā)展成現(xiàn)代模態(tài)邏輯的一個(gè)應(yīng)用分支——多模態(tài)范疇邏輯。

　　首先，在多模態(tài)范疇邏輯看來，一部語法的構(gòu)成具有兩大機(jī)制：邏輯的推演和結(jié)構(gòu)的推演。邏輯的推演是指依據(jù)有關(guān)函子范疇的定理的推演，如下列推演的第一步和第二步：

　　

　　而結(jié)構(gòu)的推演指依據(jù)跟毗連算子有關(guān)的結(jié)構(gòu)公設(shè)的推演，如下列推演的第2步：

　　

　　因而，邏輯推演大都依據(jù)和斜線算子有關(guān)的定理；而結(jié)構(gòu)推演則多半憑借僅涉及毗連算子的結(jié)構(gòu)公設(shè)。于是在多模態(tài)范疇邏輯那里，我們就有以下推演機(jī)制：主要針對(duì)斜線算子的、僅僅針對(duì)毗連算子的以及涉及斜線或毗連的機(jī)制。

　　(1)涉及斜線或毗連——同一公理和傳遞規(guī)則：

　　 A→B B→C

　　

　　———————

　　A→AA→C

　　(2)主要針對(duì)斜線算子——4條冗余規(guī)則：

　　

　　A·B→C A·B→C

　　—————— —————

　　A→C/B B→A\C

　　A→C/B B→A\C

　　—————— —————

　　

　　A·B→C A·B→C

　　(3)僅僅跟毗連算子有關(guān)——結(jié)構(gòu)公設(shè)：

　　(ass)A·(B·C)

(A·B)·C

　　(comm)

　　A·B

B·A

　　基于(1)和(2)對(duì)(3)的兩條公設(shè)進(jìn)行取舍，就形成了多模態(tài)范疇邏輯公理表述的4個(gè)基本系統(tǒng)：NL=(1)+(2)；L=(1)+(2)+(ass)；NLP=(1)+(2)+(comm)；LP=(1)+(2)+(3)。NL又叫做非結(jié)合的Lambek演算；L叫做結(jié)合的Lambek演算；NLP稱作非結(jié)合的交換Lambek演算；LP稱為結(jié)合交換的Lambek演算。

　　其次，多模態(tài)范疇邏輯還采取便于解決判定問題的Gentzen后承表述(Moortgat,1997,pp.105-106、136)。從證明論角度看，多模態(tài)范疇邏輯的公理表述存在不足，即無法給定理證明提供能行的判定程序。問題出在傳遞規(guī)則的使用上，從A→B和B→C推出A→C意味：憑借B的幫助獲得A→C，但從中卻看不到B的蹤跡。因?yàn)榇嬖跓o窮多個(gè)可能的B，對(duì)此不可能進(jìn)行窮盡搜索。概言之，傳遞規(guī)則的使用使得在多模態(tài)范疇邏輯中不可能進(jìn)行定理證明的搜索判定。而Gentzen后承表述與其公理表述是等價(jià)的，推出的定理集是相等的。在Gentzen表述中，與傳遞規(guī)則對(duì)應(yīng)的Cut規(guī)則是可消去的，因此多模態(tài)范疇邏輯的Gentzen表述能夠解決定理證明的有窮搜索問題，即所謂判定問題。

　　此外，多模態(tài)范疇邏輯還具有與Gentzen后承表述等價(jià)的自然演繹系統(tǒng)。在莫特蓋特看來，從某種意義上講自然演繹比Gentzen后承表述更能體現(xiàn)證明和推演的精神(同上，p.110)，其推演能力最終與公理表述等價(jià)。公理表述雖適于元邏輯性質(zhì)的討論，如完全性的證明，但自然演繹卻使人能夠更清楚直觀地感受從自然語言詞條來源到范疇推演的過程，有利于對(duì)自然語言語句進(jìn)行范疇分析的演示。

　　從模態(tài)邏輯的視角看，展示范疇推演規(guī)律的函子范疇和范疇的毗連都是模態(tài)公式，范疇毗連的結(jié)構(gòu)性質(zhì)甚至還通過一元模態(tài)算子表現(xiàn)出來。在多模態(tài)范疇邏輯系統(tǒng)中，“/”、“\”和“·”等聯(lián)結(jié)詞均被看作是二元模態(tài)算子，同時(shí)可引進(jìn)一元模態(tài)算子“◇”和“□[↓]”用以刻畫語言的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，有關(guān)的推演規(guī)則為：②

　　en; Moortgat,1997)。

　　應(yīng)該指出，多模態(tài)范疇邏輯中除了具有涉及單純毗連算子的結(jié)構(gòu)公設(shè)，還可能有涉及混合毗連算子以及通過一元模態(tài)算子顯示出的結(jié)構(gòu)公設(shè)。這樣就使得多模態(tài)范疇邏輯由于結(jié)構(gòu)公設(shè)的不同而產(chǎn)生了多種多樣的系統(tǒng)。

　　三、多模態(tài)范疇邏輯的漢語研究

　　漢語句子具有比較靈活的語序，其主語、賓語和謂語動(dòng)詞可以出現(xiàn)在不同的位置上，而不影響基本的語義。從范疇語法角度看，需要建立針對(duì)漢語靈活語序的范疇推演機(jī)制。為此，本文提出關(guān)于范疇分析的自然語言來源的位置移動(dòng)的結(jié)構(gòu)公設(shè)，形成特定的范疇邏輯系統(tǒng)，即一種多模態(tài)系統(tǒng)(multimodal system)，并給該系統(tǒng)框架語義解釋的可通達(dá)關(guān)系確立相應(yīng)的限制條件，然后進(jìn)行系統(tǒng)的元邏輯討論——可靠性和完全性的證明。

　　語言學(xué)研究早就注意到漢語句子語序的靈活性。在漢語不少句子那里，主語、賓語和謂語可以出現(xiàn)在不同的位置上(吳平，第53頁；蔣嚴(yán)、潘海華，第200頁)，如：

　　正常句：(1a)劉強(qiáng)愛看言情片(2a)張三買了《西游記》

　　話題句：(1b)言情片劉強(qiáng)愛看(2b)《西游記》張三買了

　　焦點(diǎn)句：(1c)劉強(qiáng)言情片愛看(2c)張三《西游記》買了

　　以上兩組句子在重音或焦點(diǎn)的處理上有所不同，但有一點(diǎn)是共同的，即這些句子在漢語那里都是說得通的，并且具有相同的基本語義。人們感到困惑的是：“根據(jù)類型論的規(guī)定，每個(gè)詞項(xiàng)都被賦予相應(yīng)的句法范疇和語義類型。動(dòng)詞的句法范疇規(guī)定了相關(guān)的名詞論元出現(xiàn)的左右位置。這樣，作為大前提的動(dòng)詞就會(huì)朝某個(gè)方向去搜尋論元并與之合并。然而，有些論元由于種種原因，有時(shí)并不出現(xiàn)在規(guī)定的方位，卻出現(xiàn)在相反的方向。這樣，動(dòng)詞就尋覓不到所需的論元。而另一方面，正因?yàn)閯?dòng)詞無法與相關(guān)論元合并，整個(gè)句子便出現(xiàn)了一個(gè)額外的、不能用的論元。組合機(jī)制因此陷于停頓，句子便無以生成�！�(蔣嚴(yán)、潘海華，第199頁)

　　邏輯研究者應(yīng)該說明這些不同語序的漢語句之所以能夠成立的原因。其深層的內(nèi)在原因是它們具有大致相同的語義，并且從不同的句法形式能夠推出相同的語義。本文試圖從多模態(tài)范疇邏輯的角度給出這樣的說明。在范疇語法看來，句法上合語法的句子能夠通過范疇推演獲得句子范疇s。比如：在給(1a)中各詞條指派一定范疇的前提下根據(jù)范疇推演定理就能夠獲得范疇s。采用自然演繹的推演如下：

　　 劉強(qiáng)

　　愛看

　　言情片

　　———

　　—————

　　————

　　 np (np\s)/np

　　np

　　—————————據(jù)有關(guān)規(guī)則

　　(愛看，言情片)├(np\s)

　　———————————————據(jù)有關(guān)規(guī)則

　　(劉強(qiáng)，(愛看，言情片))├s

　　這表明(1a)是合語法的語句。但同樣的范疇指派，顯然不能分別從(1b)和(1c)那樣的排列語序推得范疇s，從而無法判定它們是合語法的句子。如(1b)的情況為：

　　 言情片 劉強(qiáng)愛看

　　————————————

　　

　　np np (np\s)/np

　　——————————？

　　 (劉強(qiáng)，愛看)├？

　　————————————————？

　　(言情片，(劉強(qiáng)，愛看))├？

　　然而，漢語的靈活語序機(jī)制則允許(1b)和(1c)具有與(1a)相同的基本語義，在這里要求都能夠推出s。多模態(tài)范疇邏輯要反映這種機(jī)制，在給有關(guān)詞條指派固定范疇的前提下，必須揭示漢語特有的關(guān)于毗連的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。這種結(jié)構(gòu)性質(zhì)使得(1a)—(1c)能夠推出相同的語義，即(1b)—(1c)的范疇推演都獲得s，從而表明它們都是合語法的句子。漢語的靈活語序表現(xiàn)為語詞符號(hào)的位置移動(dòng)，在多模態(tài)范疇邏輯看來，這是一種結(jié)構(gòu)性質(zhì)。基于此，我們確立關(guān)于位置移動(dòng)的結(jié)構(gòu)公設(shè)來概括這些性質(zhì)。比如：

　　P1 若(A，(B，◇C))├D則(◇C，(A，B))├D

　　P2 若(◇C，(A，B))├D則(A，(◇C，B))├D

　　P1后件的前提是(1b)的結(jié)構(gòu)抽象，P1前件的前提是對(duì)(1a)的抽象。回到具體，“言情片”變成了“◇言情片”。這里，一元模態(tài)算子究竟起什么作用？

　　在漢語那里，從(1a)到(1b)，再到(1c)，我們看到賓語“言情片”位置的移動(dòng)。移動(dòng)的后果是給它指派的范疇np無法跟毗鄰的范疇進(jìn)行運(yùn)算，相當(dāng)于用一元模態(tài)算子“□[↓]”鎖住了np，使之無所作為。所以在漢語的范疇語法詞庫中可以定義：

　　言情片├□[↓]np 劉強(qiáng)├np 愛看├(np\s)/np……

　　在正常語序句(1a)這里，“言情片”對(duì)應(yīng)的范疇是可以同動(dòng)詞對(duì)應(yīng)的函子范疇進(jìn)行運(yùn)算的。必須用規(guī)則“如果A├□[↓]B則◇A├B”把鎖打開而獲得“◇言情片├np”，這樣范疇推演才得以展開。開鎖的鑰匙是約束“言情片”的一元模態(tài)算子“◇”，這個(gè)鑰匙承載了結(jié)構(gòu)性質(zhì)P1和P2的信息，表明其管轄的表達(dá)式“言情片”滿足P1和P2所顯示的位置移動(dòng)，表明這些移動(dòng)使我們照樣能夠獲得移動(dòng)前所得到的范疇推演結(jié)果。換言之，這一系列操作意味：“言情片”作為表現(xiàn)漢語靈活語序的特殊表達(dá)式，先給它指派上鎖的范疇“□[↓]np”，，使之無法運(yùn)算；在正常語序句情況下，作為賓語的“言情片”對(duì)應(yīng)的范疇則可以進(jìn)行運(yùn)算，是可以解禁的，開鎖模態(tài)算子“◇”約束“言情片”意味對(duì)“言情片”的范疇“□[↓]np”進(jìn)行解禁而獲得“np”。同時(shí)意味“◇”約束的表達(dá)式可以滿足P1和P2揭示的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，表明漢語的焦點(diǎn)句、話題句和正常句一樣具有相同的范疇推演結(jié)果，最終具有相同的基本語義，這就是我們對(duì)漢語靈活語序內(nèi)在機(jī)制的說明。

　　本文處理漢語靈活語序的多模態(tài)范疇邏輯的自然演繹表述有下列規(guī)則：

　　

　　我們以(1a)—(1c)的范疇推演分析為例演示如下：

　　劉強(qiáng) 愛看言情片

　　————————————

　　 np(np\s)/np □[↓]np

　　——————[□[↓]E]

　　言情片├ np

　　————————————————[/E]

　　

　　(愛看，言情片)├ np\s

　　————————————————[\E]

　　 (劉強(qiáng)，(愛看，言情片))├ s(1a)的范疇分析

　　————————————————[P1]

　　 (言情片，(劉強(qiáng)，愛看))├ s(1b)的范疇分析

　　————————————————[P2]

　　 (劉強(qiáng)，(言情片，愛看))├ s(1c)的范疇分析

　　通過我們確立的范疇推演機(jī)制，我們從(1a)、(1b)和(1c)分別推出范疇s，表明它們都是合語法的句子。如果把這個(gè)機(jī)制延伸到類型-邏輯語義學(xué)的范圍，給這里的s配上λ-詞項(xiàng)，就能見出三個(gè)句子具有相同的邏輯語義表現(xiàn)。

　　為了便于討論上述多模態(tài)范疇邏輯的元邏輯問題，我們需要從自然演繹方式回到相應(yīng)的公理表述上來，令CL為這樣的多模態(tài)范疇系統(tǒng)。

　　CL的合式公式定義為：

　　

　　CL的公理和推演規(guī)則為：

　　en)。

　　

　　

　　注釋：

　�、傧吕泻�(xiàng)范疇如np\s和主目范疇如np要通過毗連才能推演出結(jié)論，范疇之間的毗連算子“·”通常被略去。下例推演所依據(jù)規(guī)則的說明也被省略掉。

　　②與一元模態(tài)算子有關(guān)的結(jié)構(gòu)公設(shè)(公理表述和Gentzen后承表述)參見莫特蓋特有關(guān)文章(Moortgat,1997,p.137)。

　　③“〈〉”是一元模態(tài)算子“◇”，(，)是毗連算子“·”分別在Gentzen后承表述中推廣到公式系列的寫法。

　　④在不引起混淆的情況下，我們用R[3]和R[2]分別代表R[，K][3]和R[，K][2]。

作者介紹：鄒崇理，中國社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)所，中山大學(xué)邏輯與認(rèn)知研究所。

一、多模態(tài)范疇邏輯的背景介紹自上個(gè)世紀(jì)70年代以來，邏輯和語言的交叉研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展。該領(lǐng)域的基礎(chǔ)是范疇語法：作為開端的蒙太格語法，其思想來源于范疇語法；而蒙太格語法以后的類型-邏輯語義學(xué)及語法邏輯均是范疇語法序列的延伸。近20來年，關(guān)于自然語言的范…

一、多模態(tài)范疇邏輯的背景介紹自上個(gè)世紀(jì)70年代以來，邏輯和語言的交叉研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展。該領(lǐng)域的基礎(chǔ)是范疇語法：作為開端的蒙太格語法，其思想來源于范疇語法；而蒙太格語法以后的類型-邏輯語義學(xué)及語法邏輯均是范疇語法序列的延伸。近20來年，關(guān)于自然語言的范…

一、多模態(tài)范疇邏輯的背景介紹自上個(gè)世紀(jì)70年代以來，邏輯和語言的交叉研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展。該領(lǐng)域的基礎(chǔ)是范疇語法：作為開端的蒙太格語法，其思想來源于范疇語法；而蒙太格語法以后的類型-邏輯語義學(xué)及語法邏輯均是范疇語法序列的延伸。近20來年，關(guān)于自然語言的范…

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