本文關(guān)鍵詞：經(jīng)典邏輯和變異邏輯，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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（ 哲學(xué) 《 研究）０４ ２ｏ 年第１ 期） Ｏ 　

經(jīng) 典 邏 輯 和 變 異 邏 輯　
陳　 波　

一

些定義性澄清　

經(jīng)典邏輯是指由弗雷格、皮爾士、羅素等人創(chuàng)立的現(xiàn)代邏輯系統(tǒng) ，由統(tǒng)一的命題演算和　 謂詞

演算構(gòu)成 ，叫做 “ 一階邏輯” 其特點是使用特制的人工符號語言，運用公理化、形式　 ， 化的方法。與后來出現(xiàn)的各種邏輯系統(tǒng)相比， 經(jīng)典邏輯至少含有下述假定或預(yù)設(shè) ： 　 （）外延原則 ，即它在處理語詞、語句時，只考慮它們的外延，并認(rèn)為語詞 的外延是　 １ 它所指稱的對象 ， 語句的外延是它所具有的真值 ，如果在某一復(fù)合語句中用具有同樣指稱但　 有不同涵義的語詞或語句去替換另一語詞或子語句 ， 該復(fù)合語句的真值保持不變。這就是著　
名的 “ 外延論題”　 。

（）二值原則 ，即任一命題或真或假 ，沒有任何命題不具有真假值 ， ２ 也沒有任何命題　 具有除真假之外的其他值。這就是說 ，在一階邏輯中不存在真值空白或真值間隙。二值原則　

是古典的矛盾律和排中律的結(jié)合，后兩者一起刻畫了傳統(tǒng)的真概念。二值原則、矛盾律、排　
中律是所有二值邏輯系統(tǒng)所依據(jù)的元規(guī)則 ， 而不僅僅是這些系統(tǒng)的一個內(nèi)定理。 　

（）存在假定 ，即它的個體域非空 ，量詞毫無例外地具有存在含義 ， ３ 并且單稱詞項 總 　 是指稱個體域中的某個個體。如果語句和論證中出現(xiàn)了無所指的空詞項，則人為地給它們指　 定外延 ： 空集合。這是為了確保經(jīng)典邏輯中的語句有且僅有一個真值 ：真或假。 　 （）由假得全原則 ， ４ 指經(jīng)典邏輯的定理 Ａ八－ —Ｂ － Ａ ，意思是從邏輯矛盾推出任一命題。 　
這個原則有時也被稱為 “ 擴展律” ：不一致性可以擴展到一個理論中的每一個句子。通常， 　

我們把一個句子集的邏輯封閉集定義為從這個句子集邏輯地推出的所有句子的集合，并且稱　
任何一個邏輯封閉的句子集為一個理論。因此 ，一個理論包含它的所有邏輯后承。如果一個　

理論不同時包含一個句子和該句子的否定 ，我們就說該理論是一致的 ； 如果一個理論包含每 　
一

個句子 ，我們就說它是不足道的 （ ｉａ 。由假得全原則表明，任何一個不一致的理論都　 ｔｖ１ ｒｉ） （）采用實無窮抽象法：把無窮當(dāng)作一個 已經(jīng)完成的整體 ，而不 只是一個潛在的無窮 ５ 　

是不足道的。 　

延伸的過程，在經(jīng)典邏輯 中可以研究非構(gòu)造性對象。 　

在現(xiàn)代邏輯中， 存在著眾多的邏輯 系統(tǒng)，除了經(jīng)典的命題邏輯和謂詞邏輯 的各種 系統(tǒng)　
外，還有屬于變異邏輯 （ｅｉ ｔｏｉ ）和擴充邏輯 （ｘ ｎｅ ｌ ｉ ）的那些系統(tǒng) ，變異邏　 ｄｖ ｎ ｌ ｃ ａ 　ｇ ｓ ｅｔ ｄｄ ｏ ｃ ｅ �。纾� 輯的系統(tǒng)亦稱 “ 擇代系統(tǒng)” （ｌｒ ｔｅ ｙ ｅ ｓ ，擴充邏輯的系統(tǒng)亦稱 “ ａｅ ａｖ ｓ ｔ ） ｔｎ ｉ　 ｓｍ 擴充系統(tǒng)” （ｘ ｅ－ 　
ｔ ｄｄｓｓ ｍ ）　 ｅ ｅ　ｙｔ ｓ 。 ｎ ｅ
５　 ７

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擴充邏輯是在經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上 ， 通過引入新的邏輯常項以及與這些常項相關(guān)的新的公　

理和推理規(guī)則而構(gòu)成的系統(tǒng) ，所有的經(jīng)典邏輯定理都是這些系統(tǒng)的定理 ，此外它們還包含許　 多與新常項有關(guān)的定理。例如 ，模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯、 命令句邏輯等　 等，全都是這種意義上的擴充邏輯�？梢詫⑵湔Z形地定義如下 ： 　 “１ Ｌ 的合式公式類真包含 Ｌ ２的合式公式類 ， 并且 Ｌ 的定理或有效推理類真包含 Ｌ 　 １ ２的
定理或有效推理類 ，Ｌ 附加的定理或有效推理全都包含 Ｌ 的附加詞項的本質(zhì)出現(xiàn)。在這種　 １ １ 情況下 ，Ｌ 是 Ｌ １ ２的擴充。如果 Ｌ 是經(jīng)典邏輯 ， Ｌ 就是一個擴充邏輯。 （ ａ ｋ ９４　 ２ 則 １ ” Ｈ ａ ，１ ， ｃ ７
Ｐ４　 ．）

這里有必要解釋一下 “ 詞項的本質(zhì)出現(xiàn)” 。這是蒯因最先使用的術(shù)語。在他早年對邏輯　
真理的說明中，起關(guān)鍵作用的就是詞項的本質(zhì)出現(xiàn)和空的出現(xiàn)。“ 一個詞語在一個陳述中可 　

以說有本質(zhì)出現(xiàn) ， 如果用另一個詞語替換該詞語就能使該陳述變成假 的。 （ ｕ ｅ １ ０　 ” Ｑｉ ，９ ， ｎ ４ ｐ２ ．）例如 ， 在陳述 “ 約翰是詩人或者不是詩人” 中，“ 或者”一詞有本質(zhì)出現(xiàn) ， 若將它換　
成 “ 當(dāng)且僅當(dāng)” ，就得到一明顯為假的矛盾陳述。而 “ 約翰” “ 、 詩人” 的出現(xiàn)不是本質(zhì)性　

的， 將它們分別換成 “ 湯姆” 哲學(xué)教授”之后 ， 、“ 所得到的陳述仍為真。“ 一個表達式可 以 　 說成空虛地 （ａ ｏｓ ）出現(xiàn)在一給定陳述內(nèi)， ｖｃ ｕｙ ｕ ｌ 如果用任一語法上可允許 的表達式替換它之　 后， 使該陳述的真或假毫無改變。 （ ｕ ｅ １６ ， ．０ ” Ｑｉ ，９８ ｐ８ ）給出上述解釋之后 ，蒯 因把邏輯　 ｎ
真理定義為只包含邏輯詞語的本質(zhì)出現(xiàn)的句子。 　

變異邏輯是由否定或修改經(jīng)典邏輯的一個或多個假定而導(dǎo)致的系統(tǒng)，它們至少在某些定　 理上與經(jīng)典邏輯不一致：經(jīng)典邏輯的某些定理不再是它們 的定理 ， 它們的某些定理也不是經(jīng)　 典邏輯的定理。例如 ，某些多值邏輯去掉了經(jīng)典邏輯所預(yù)設(shè)的二值原則 ，允許語句取真 、 假　 之外的其他值 ， 從而使得經(jīng)典邏輯中的矛盾律和排中律不再成立 ； 相干邏輯挑戰(zhàn)了經(jīng)典邏輯　 的實質(zhì)蘊涵概念和邏輯后承概念 ，直覺主義邏輯挑戰(zhàn)了經(jīng)典邏輯的實無窮假定、二值原則和 　 邏輯觀，自由邏輯挑戰(zhàn)了經(jīng)典邏輯的存在假定和二值原則。它們都是變異邏輯。 　 關(guān)于變異邏輯 ，我們可以給出如下兩種語形刻畫，其中 ｃ Ｌ是 “ 經(jīng)典邏輯”的縮寫： 　 （）Ｌ的合式公式類和 ｃ 的合式公式類相重合，但是 Ｌ １ Ｌ 的定理或有效推理類 以如下方　
式與 Ｃ Ｌ的定理或有效推理類相區(qū)別 ：Ｃ Ｌ的某些定理或有效推理在 Ｌ中不再有效。在這種　

情況下 ， 和 Ｃ 互相發(fā)生歧異，Ｌ Ｌ Ｌ 是一個變異邏輯。 　 （）Ｌ的合式公式類真包含 Ｃ ２ Ｌ的合式公式類 ，Ｌ的定理或有效推理類與 ｃ Ｌ的定理或　 有效推理類的區(qū)別不僅在于 Ｌ 包含附加的定理或有效推理 ， 它們涉及附加詞項的本質(zhì)出現(xiàn) ； 　 而且在于 Ｃ 的某些定理或有效推理在 Ｌ中不再有效。在這種情況下，Ｌ和 ｃ 是互為準(zhǔn)歧　 Ｌ Ｌ

異的 （ｕｓ ｄｖ ｎ ，Ｌ ｑａ —ｅｉ ｔ ｉ ａ ） 是一個準(zhǔn)變異邏輯。（ 參見Ｈ ａｋ １７ ， Ｐ４— ；１７ ， ．５ ） ａｃ，，９４ Ｐ． ５ ９８ Ｐ１４　
不過 ， 如果 Ｌ Ｃ 是 Ｌ的一個準(zhǔn)變異系統(tǒng) ，那么 ，在 Ｌ中去掉 Ｃ Ｌ的詞項之外 的附加詞項　

之后 ，可以得到 Ｌ的一個子系統(tǒng) ，它與 Ｃ 是互為歧異的。因此 ， Ｌ 變異邏輯和準(zhǔn)變異邏輯都　
可以叫做 “ 變異邏輯”　 。

舉弗協(xié)調(diào)邏輯為例。對于許多弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)而言，下列特征性描述成立 ： 　 （）矛盾律－ Ａ八 Ａ １ － 一 ）不普遍有效 ； （ 　 （）從兩個相互否定的公式 Ａ和一 ２ 一 Ａ推不出任一公式 ；即是說 ，矛盾不應(yīng)該在系統(tǒng) 中任　

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意擴散 ， 矛盾不等于災(zāi)難。 　
（ ）應(yīng)當(dāng)容納與 （ ）和 （ ）相容的大多數(shù)經(jīng)典邏輯的推理模式和規(guī)則 。 ３ １ ２ 　

在許多弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)中，下列經(jīng)典邏輯的定理或推理模式不成立 ：（ 參見 Ｐｉｔ　 ｒｓ） ｅ
一

（ Ａ八一 　 Ａ）

Ａ八＿ — Ｂ － ＋　 Ａ

（ 一－ Ａ 一 Ａ）一 Ｂ 　
Ａ—＋ Ａ　 一一

（ Ａ八 （ 　�。� 一 ＡＶＢ ）一Ｂ 　
（—Ｂ Ａ ）一 （ Ｂ 一 ） 一 一 Ａ　
一

般而言， 有些變異邏輯的定理或有效式不是經(jīng)典邏輯的定理或有效式，有些經(jīng)典邏輯　

的定理或有效式也不是變異邏輯的定理或有效式。于是 ，兩者的定理集或有效式集就發(fā)生了 　 相互抵觸的情況。由此產(chǎn)生了一些很有意義的問題，例如 ，在某些變異邏輯 中不成立的排中 　

律、矛盾律究竟是不是普遍有效的， 經(jīng)典邏輯和變異邏輯究竟誰是正確的， 等等 。 　

二、變異邏輯是否與經(jīng)典邏輯相沖突？ 　
（ 一）蘇珊 · 哈克的觀點及其論證　

國際知名的邏輯哲學(xué)專家蘇珊 · 哈克 （ｕａ　 ａ ｋ Ｓｓ Ｈａ ）在 《 ｎ ｃ 變異邏輯》 （９４ １７ ）及其新　
增擴大版 《 變異邏輯 ， 模糊邏輯》 （９６ 中，系統(tǒng)地討論 了變異邏輯是否與經(jīng)典邏輯相沖　 １９）
突的問題。哈克指出， 應(yīng)該區(qū)分變異邏輯與經(jīng)典邏輯沖突的兩種可能性 ： 一是變異邏輯具有　 經(jīng)典邏輯定理的矛盾公式作為定理，即是說 ，如果經(jīng)典邏輯有定理 Ａ 則變異邏輯有定理一 ， 　

Ａ ；一是變異邏輯不把經(jīng)典邏輯的某些定理作為定理，即是說，如果經(jīng)典邏輯有定理 Ａ， 則　
變異邏輯中可能沒有定理 Ａ 。變異邏輯通常在第二種意義上與經(jīng)典邏輯相沖突，即是說 ， 存　 在著一些經(jīng)典邏輯學(xué)家贊成的原則 ， 有些變異邏輯學(xué)家卻不贊成 ，例如 ， 經(jīng)典邏輯的矛盾律　
和排中律。（ 參見 Ｈ ａｋ １７ ， ． ） ａｃ ， ９４ Ｐ５　

哈克討論兩個問題 ：（）變異 （ｅａｃ）是沖突或競爭的必要條件嗎？她以范 · １ ｄｖ ｎｅ ｉ 弗拉　 森（ ． ． ａ　 ａｓ ｎ 的 “ Ｂ Ｃ ｖ Ｆ ａ ｅ） 預(yù)設(shè)語言” 和波契瓦（ ．．ｏ ｖｒ的三值邏輯為例 ， ｎｒ ｓ ＤＡＢｃ ａ） ｈ 試圖表明： 　 某些邏輯最初是作為經(jīng)典邏輯的競爭者提出的，但它們可能不滿足變異的標(biāo)準(zhǔn)。不過 ， 對于　 是否給出一個否定的回答 ，她似乎有點舉棋不定。 （ ）變異是競爭 的充分條件嗎？她傾向 ２ 　 于給出一個肯定的回答。（ 參見 同上 ，ｐ． — ）不過，她指出，我們有必要反駁某些反對　 ｐ５ ６
真正競爭的論證，特別是所謂的 “ 意義改變”論證。 　 １ ．對意義改變論證的反駁　

某些邏輯學(xué)家 （ 中最著名 的是蒯 因）曾經(jīng)論證說 ：變異邏輯不與經(jīng)典邏輯相 沖突 ， 其 　
也不是經(jīng)典邏輯的真正競爭者，因為它們之間表面上的不相容性可以用邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義變　 化來解釋。蒯 因指出：“ 當(dāng)有人采納一種邏輯 ，它的規(guī)律不同于我們 自己的邏輯的規(guī)律 ，我　

們就打算推測說：他僅僅在賦予某些熟知的舊詞匯（ 并且 ’‘ ‘ 、 或者’ ‘ 、 并非’ ‘ 、 所有的’ 　 等 等） 以新的意義。 （ ｕ ｅ １６ ， ．９ ” Ｑｉ ，９０ ｐ５ ）例如他談到 ：“ ｎ 倘若否定不矛盾律 ， 認(rèn)為一個語句　
９ 　

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及其否定為真 ， 那么情況會怎么樣呢？可以聽到的一個答復(fù)是 ： 這會毀壞掉全部科學(xué)。任一　 形如 ‘ ＾一’的合取式在邏輯上都蘊涵任一個語句 ，因此 ，接受一個語句及其否定就會導(dǎo)　 Ｐ － ｐ 致接受所有語句為真 ， 從而抹殺真與假之間的一切區(qū)別。 “ ” 對于這個答復(fù) ，又可以聽到這　 樣一種意見，即采取一些補充性的修正措施 以禁止從一個矛盾 中不加區(qū)分地推演出一切語　 句， 就可以避開上述那種十足荒謬的結(jié)果。這樣做或許可以拼湊出新的邏輯 ， 它將矛盾隔離　 開來同時又包含了這些矛盾。 我認(rèn)為，上述對話的雙方都沒有弄明白他所談?wù)摰氖鞘裁矗?”“ 　 他們 自以為是在談?wù)摲穸?‘ ，‘ 一 并非 ’ ；但實際上 ，當(dāng)他們認(rèn)為某些形如 ‘ ＾一’的合　 Ｐ － ｐ 取式為真 ，而不認(rèn)為這樣的語句蘊涵一切別的語句時，記號 ‘ ’確實就不再可以看作否定　 一 － 了。顯然 ，這就是變異邏輯學(xué)家所面臨的困境：當(dāng)他試圖否定該學(xué)說時，他只不過改變了論　 題。 （ ｕ ｅ １７ ， ．１ ” Ｑ ｉ ，９０ Ｐ８）蒯 因認(rèn)為，當(dāng)直覺主義者拒斥排中律 “ 　 －” 時，他們只不　 ｎ ＡＶ一 Ａ 過改變了聯(lián)結(jié)詞的意義 ，特別是否定詞的意義 ，使得 “ 　— ” 意謂著 “ ＡＶ Ａ 或者 Ａ已被證成　
或者 Ａ已被拒斥”　 。

哈克把此類論證的要點概括如下 ：（）如果邏輯常項 的意義有所改變 ，在變異邏輯和　 １ 經(jīng)典邏輯之間就不存在真正的競爭。 （）如果存在變異 ，邏輯常項 的意義就發(fā)生改變。所　 ２
以，（ ）既然 “ ３ 在變異邏輯中存在著變異 （ ｅｉ ｃ） ｄｖ ｎｅ ”是明顯的事實 ，那么，在變異邏輯　 ａ

和經(jīng)典邏輯之間就不存在真正的競爭。然后 ，她提出某些論證去反駁上面的 （）和 （）　 １ ２。 針對 （） １ ，哈克論證說 ：聯(lián)結(jié)詞的意義改變不足 以證 明沒有真正的競爭。她考慮 了下　 面的情形 ： 變異邏輯學(xué)家 Ｄ否認(rèn)公式 “ （ Ｖ ）一 （ ｐ ） Ｐ ｑ －—ｑ ”是邏輯真理，而經(jīng)典邏輯學(xué)　 一 家 Ｃ卻把這 一公式 當(dāng)作 邏輯真理。不過 ，后來發(fā)現(xiàn) ，Ｄ在 Ｃ使用 “ ＾” 的意 義上使用　 “ 。于是 ，當(dāng) Ｄ否認(rèn) “ （ Ｖ ）一 （ｐ ） Ｖ” Ｐ ｑ － —ｑ ”是邏輯真理時，他并不是否認(rèn) Ｃ在承認(rèn)　 一 “ Ｐ 　）一 （ｐ ） （�。� Ｖ 一—ｑ ”為邏輯真理時所肯定的東西。但不能由此推出， Ｃ和 Ｄ之間就沒　 在 有 不一 致 ， 因為 Ｃ 認(rèn) 為 “（ 也 Ｐ＾ｑ 一 （ 一 ｑ ” 邏 輯 真 理 ， ） 　 ）是 當(dāng)Ｄ否 認(rèn) “ ＰＶｑ 一　 （　　 ） （ｐ ） 一 —ｑ ”是邏輯真理時，他歸根結(jié)底是在否認(rèn) Ｃ所接受的東西。（ 參見 Ｈａｋ １ ６ Ｐ９　 ａｃ，９ ，． ） ９
哈克還 以根岑（ ．ｅｔ ｎ 所表述的極小邏輯 和海廷（ ．ｅｔｇ 演算為例 ，試圖表明：變異　 ＧＧ ｎ ｅ） ｚ Ａ ｙｎ ） Ｈ ｉ

不僅可以發(fā)生在聯(lián)結(jié)詞規(guī)則上 ，而且可以發(fā)生在關(guān)于可演繹性的結(jié)構(gòu)規(guī)則上 ，于是變異邏輯　
和經(jīng)典邏輯之間的差異不能總是歸結(jié)為邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義變化。（ 參見同上， Ｐ９ １） Ｐ． — ０　

對前提 （ ）的最明顯論證求助于下述論題 ：邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義完全 由它們在其中出現(xiàn)　 ２ 的那個系統(tǒng)的公理或推理規(guī)則給出。一般認(rèn)為 ， 從這個論題立即可以推出： 采用一個變異的 　 公理集就意味著聯(lián)結(jié)詞的意義發(fā)生改變 。但哈克指出，普賴爾（ ． ．ｒｒ的聯(lián)結(jié)詞 “ ｎ” Ａ Ｎ Ｐｉ ） ｏ ｔ ｋ　 ｏ

已經(jīng)對這個論題提出挑戰(zhàn)。普賴爾設(shè)計了一個系統(tǒng)， 在其中新引入的 “ ｎ”聯(lián)結(jié)詞遵從下　 ｔｋ ｏ
面兩個規(guī)則：從 Ａ推出 Ａｔ ｋＢ 從 Ａｔ ｋ 推出 Ｂ 　 ｎ　 ； ｏ 　 ｎ　 ｏ Ｂ 。他試圖證明， 聯(lián)結(jié)詞的意義不能由一　

個系統(tǒng)的公理或推理規(guī)則給出。哈克論證說，既然 “ｏｋ ｔ ”規(guī)則允許 Ａ卜 （ ｎ Ｂ 從任一命題推 　
出 任一另外的命題） ，它們在語形上就是不適當(dāng)?shù)模?既然不能對 “ ｎ ”給出與這些規(guī)則相　 ｔｋ ｏ

容的唯一確定的真值表，它們也在語義上是不適當(dāng)?shù)�。因此，�?ｎ”規(guī)則不能給出 “ ｎ” ｔｋ ｏ ｔ ｋ　 ｏ
的意義。哈克指出：“ 常項的意義部分地源 自于它們在其中出現(xiàn)的公理或規(guī)則 ， 部分地源 自 　 于該系統(tǒng)的形式語義學(xué) ， 并且還部分地源 自 于給予這些聯(lián)結(jié)詞的非形式讀法和對形式語義學(xué)　
６ 　 ０

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的非形式解釋。 （ ａ ｋ １７ ， ．３ ）她補充說 ，即使如此 ，下述一點也是值得懷疑的： ” Ｈ ａ ， ９ ８ Ｐ２０ ｃ 　

“ 意義由公理和推理規(guī)則給出”這一論題能夠支持上面的前提 （ ） ２ ，因為變異系統(tǒng)的典型情　 況是 ：它們的公理或規(guī)則盡管不與經(jīng)典邏輯的公理或規(guī)則完全相同，卻與后者非常類似。哈　 克 由此得出結(jié)論 ： 人們并沒有很好地證明，變異邏輯必定包含聯(lián)結(jié)詞的意義改變 ，并且這種　

意義改變必定導(dǎo)致在變異邏輯和經(jīng)典邏輯之間沒有沖突或競爭。（ 參見 Ｈａｋ １９ ， Ｐ１　 ａｃ， ９６ Ｐ．３
—

１） ４　

２ ．對來 自翻譯 的論證的反駁　

在 《 語詞和對象》一書中， 蒯因指出：“ 可以用不同的方式編纂一些把一種語言譯為另 　
一

種語言的翻譯手冊 ，所有這些手冊都與言語傾 向的總體相容 ， 但它們彼此之 間卻不相　

容。 （ｕ ｅ ９０ ｐ２ ）這就是蒯因所提出的 “ ” Ｑｉ ，１６ ， ．７ ｎ 翻譯不確定性論題” （ 縮寫為 ＱＴ ，其　 Ｉ） 論證如下：（）甚至在觀察句的翻譯中就存在著歸納的不確實性 ；（）在詞和短語 的翻譯　 １ ２ 中存在著根本的不確定性 ； （ ）在理論語句的翻譯 中存在著根本的不確定性 。通過這個論　 ３

證， 蒯因試圖表明： 邏輯方面的明顯沖突是錯誤翻譯的結(jié)果。蒯因論證說：盡管量詞的翻譯　
易于感染根本的不確定性 ，但對于真值聯(lián)結(jié)詞的翻譯可以免于不確定性 。這是因為 ，真值聯(lián)　
結(jié)詞被用來連接完整的語句，是由語句形成語句的算子；而量詞出現(xiàn)在完整的語句中，是由 　

開語句形成語句的算子。所 以，量詞易于感染在語句層次之下發(fā)生 的那種根本的不確定性 ， 　
但真值函項并非如此。 　

真值函項的可翻譯性如何產(chǎn)生意義改變論題呢？哈克論證說 ，對真值函項聯(lián)結(jié)詞 ，可以 　 根據(jù)贊成和反對來給出其語義標(biāo)準(zhǔn) ；當(dāng)一個構(gòu)造滿足這樣的標(biāo)準(zhǔn)時 ， 就足以 證明可以用適當(dāng) 　 的真值函項去翻譯它。并且這就排除了下述翻譯為正確的可能性，根據(jù)這種翻譯，土著人反　 對經(jīng)典邏輯的重言式 ，或者贊成經(jīng)典邏輯的矛盾式。蒯因堅持認(rèn)為， （）有可能辨別 出， １ 　 被翻譯語言 Ｌ 的某個表達式應(yīng)該翻譯成某個聯(lián)結(jié)詞，例如 “ 并且” ２ ；（）不可能出現(xiàn)下述情　 形：根據(jù)語句聯(lián)結(jié)詞對語言 Ｌ的表達式的正確翻譯 ，卻使得說 Ｌ這種語言的人贊成其譯文　 是一個經(jīng)典矛盾式的句子 ，或者使說 這種語言的人反對其譯文是一個經(jīng)典邏輯重言式 的句　 子。哈克論證說 ，即使 （）是真的，（）卻需要下面這些假設(shè)的支持：（）使不同人群之　 １ ２ ａ 間的一致最大化的原則 ；（ ）采用有關(guān)真值函項的經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn) ；（）采用贊成和反對作為行　 ｂ ｅ 為參數(shù)。她認(rèn)為，至少 （）是可以受到挑戰(zhàn)的，因為人們可以采用三個基本參數(shù)：贊成、 ｂ 　 反對、棄權(quán) ，然后陳述不同的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)，下述一點不是完全荒謬的：土著不贊成　 某些可以翻譯為 “ Ａ或者非 Ａ ”的語句 ，其可能的證據(jù)是他們在使用一個三值邏輯。于是 ， 　 若使用這些新標(biāo)準(zhǔn)的話 ， 蒯因的 （）可以為真而 （）卻為假 。 ａ ｂ 　 哈克繼續(xù)論證說 ，使一致極大化的原則意味著 ，只有當(dāng)人們假定經(jīng)典邏輯是正確的邏輯　 時，正確的翻譯才不變地把經(jīng)典邏輯置于一種特殊的地位。但這個假定本身可以受到質(zhì)疑和　 挑戰(zhàn)，例如 ， 直覺主義者就不承認(rèn)這一點。即使為了論證的緣故權(quán)且假定 （ ）成立 ， 因 ｂ 蒯 　
也讓 （ ）負(fù)擔(dān)過多。（ ）只是一個實用的準(zhǔn)則 ，它有可能不成立。有時候 ， ａ ａ 違背 （ ）的 ａ 　

翻譯可能比遵守 （）的翻譯更簡單。而且 ，如果毫無保留地接受 （） ａ ａ ，由此可推出下面的 　
結(jié)論 ，即語句演算中的變異歸因于真值 函項聯(lián)結(jié)詞的意義改變 ， 謂詞演算中的變異歸因于量　

詞意義的改變。這就意味著， 蒯因所強調(diào)的真值聯(lián)結(jié)詞和量詞在根本翻譯中的差異消失不見　
６７ 　

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了。哈克由此得出結(jié)論 ：“ 在確證不存在對經(jīng)典邏輯的真正競爭者這一點上 ， 因的來 自翻 蒯 　
譯的論證并不比邏輯詞項的意義依賴?yán)碚?的論證更為成功。 （ ａｃ ， ９ ６ Ｐ２ ） ” Ｈ ａｋ １９ ， ．１ 　

哈克得出了最后的結(jié)論 ，“ 下述說法不成立：對經(jīng)典邏輯來說 ，不可能存在像真正的競　
爭者這樣的東西；下述說法也不成立 ：采用一個甚至只包含某種程度的意義改變的變異系　 統(tǒng)， 就可能不構(gòu)成對于邏輯的一個真正有意思的改變。 （ ” 同上，Ｐ２ ）不過 ，哈克的觀點　 ．４

后來有一些變化， 例如， 盡管在 《 變異邏輯》（９４ １７）中，她強烈地贊成在變異邏輯和經(jīng)典　
邏輯之間存在著真正的競爭 ， 但在幾年后出版的 《 邏輯哲學(xué)》 （９８ １７ ）中，她對于肯定這一　 點似乎不那么理直氣壯 ， 轉(zhuǎn)而更 同情意義改變論題。 　
（ 二）我 自己的觀點及其論證　

變異邏輯究竟是否與經(jīng)典邏輯相互沖突？對于這個 問題 ，我持有兩個相互聯(lián)系的看法： 　 （ ）在變異邏輯和經(jīng)典邏輯之 間存在某種意義改變，但這種改變并不像蒯 因所說的那樣大　 １ 和那樣根本 ，以致使得變異邏輯改變 了論題。 （ ）在變異邏輯和經(jīng)典邏輯之間存在真正的 ２ 　 競爭或沖突 ， 但這種競爭或沖突并不是全面的和總體性的，而是局部的和部分的。我的論證　
如下 ： 　

１ ．盡管變異邏輯學(xué)家和經(jīng)典邏輯學(xué)家都在談?wù)撨壿嬄?lián)結(jié)詞 ，都在談?wù)撚行院驼妫?他們確實賦予了這些詞語 以不同的意義。如果我們進一步追問這些改變?yōu)槭裁磿l(fā)生，是什　
么樣的考慮促使變異邏輯學(xué)家做出這種改變，我們就會發(fā)現(xiàn)變異邏輯學(xué)家和經(jīng)典邏輯學(xué)家之　 間在某些地方存在著深刻的分歧。 　 先以蘊涵為例。對于經(jīng)典邏輯的實質(zhì)蘊涵 ， 變異邏輯學(xué)家進行了激烈的抨擊 ， 認(rèn)為它不　

符合 自然語言中 “ 如果 ，則”的原義 ，不符合 Ｅ常思維中的邏輯推理關(guān)系，違反人們 的直　 ｔ 覺和常識 ，導(dǎo)致許多不可接受的悖論或怪論，因此 ，應(yīng)該用更適合 于 自然語 言中 “ 如果 ， 　
則”原義的蘊涵來代替。正是在這一思想傾 向的支配下 ， 這些邏輯學(xué)家相繼提出了嚴(yán)格蘊　

涵、 相干蘊涵、衍推 、直覺主義蘊涵 、反事實蘊涵等等， 并創(chuàng)立了模態(tài)邏輯、相干邏輯、直　 覺主義邏輯等邏輯分支。所有這些邏輯都是在談?wù)摵吞幚硗患䱷|西，即語句之間的蘊涵關(guān)　
系， 并試圖通過對這種蘊涵關(guān)系的不同刻畫，提供不同的推理有效性標(biāo)準(zhǔn)。說這些邏輯改變　

了論題 ，因而相互之間沒有矛盾和沖突 ， 可以并行不悖 ， 我想肯定得不到創(chuàng)立這些新邏輯分　 支的邏輯學(xué)家的支持 ， 他們 當(dāng)初可是想用這些邏輯去代替或至少是修正經(jīng)典邏輯的。 　
再看否定。實際上 ， 因也看到了變異邏輯與經(jīng)典邏輯之間有可比較和沖突之處，例如 蒯 　

他指出，當(dāng)有人 “ 拒斥 ‘ 或一 ’的時候， Ｐ ｐ 他實際上放棄了傳統(tǒng)的否定，或者說放棄了傳　
統(tǒng)的析取 ， 或者兩者都放棄了” ；三值邏輯就其根本來說 “ 是對真假二分法或是對傳統(tǒng)否定 　
的一種否定” ；直覺主義者 “ 是在反對我們的否定與析取 ，把我們 的否定 、析取說成是非科　 學(xué)的思想，進而提出了他 自己的多少有些相似 的某種別 的思想。 （ ｕ ｅ １７ 。 ｐ８ 　 ” Ｑ ｉ 。 ９０ ｐ．３— ｎ

８ 、 ．７ ４ ｐ８ ）實際上 ， 變異邏輯與經(jīng)典邏輯在否定 、析取上的分歧 ，還可以追溯到某些哲學(xué)　 觀點上的更深刻的分歧。例如 ，直覺主義邏輯就是基于直覺主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)之上的。后者的 　 要點是：（）存在等于被構(gòu)造，即是說 ， １ 說一個數(shù)學(xué)對象存在，必須能夠具體給出該數(shù)學(xué)　 對象，或至少能夠給出找到該數(shù)學(xué)對象的程序和方法。 （ ）不承認(rèn)實無窮，即不把無窮當(dāng) ２ 　 作一個現(xiàn)實的、 完成 了的整體 ；只承認(rèn)潛無窮 ，即把無窮視為一個無休止擴展或延伸的可能　
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性和過程。（ ）不承認(rèn)排中律普遍有效。 ３ 　 ２ ．變異邏輯盡管改變了某些聯(lián)結(jié)詞的某些意義 ，但它們并沒有完全改變所有聯(lián)結(jié)詞的 　 所有意義 ， 并沒有全盤否定經(jīng)典邏輯的所有規(guī)律。一句話，變異邏輯只是對經(jīng)典邏輯做 了 　 “ 局部修正” 。實際上 ， 變異邏輯與經(jīng)典邏輯在聯(lián)結(jié)詞方面還是有很多共同之處。例如，盡　 管有些經(jīng)典邏輯規(guī)律在變異邏輯中不真 ， 但是它們也沒有一個在后者中假。例如，直覺主義　
學(xué)派從構(gòu)造性觀點出發(fā) ， 認(rèn)為排中律雖然沒有被證明為真 ， 但也沒有被證明導(dǎo)致荒謬；它是　
一

個不導(dǎo)致荒謬 的命題。相反，誰要是說排 中律荒謬 ，他便陷入荒謬。這就是布 勞維爾　

（．．．ｒ ｗｒ ＬＥＪＢｏ ｅ）所說的 “ 中律荒謬的荒謬” ｕ 排 ，它體現(xiàn)為直覺主義邏輯 中的下述定理： 一　
（　 ｐ 。 Ｐ Ｖ— ）　

再如 ， 弗協(xié)調(diào)邏輯學(xué)家試圖放棄經(jīng)典邏輯的 “ 由假得全”原則，接受某些有意義的真　 矛盾 ， 但不讓這些矛盾毀掉整個系統(tǒng)。這是否意味著弗協(xié)調(diào)邏輯學(xué)家完全拋棄了矛盾律、放　 棄了對邏輯一致性的追求？并非如此。他們只是要削弱矛盾律 ，邏輯所應(yīng)有的確定性、明確　 性、前后一貫性和論證力量依然如故 。塔爾斯基早已指出了這一點：“ 即使我們由于某種原　 因決定減弱我們的邏輯系統(tǒng) ，以便使我們不再有可能從兩個矛盾語句導(dǎo)出所有語句，我不認(rèn)　
為我們對不相容理論的態(tài)度會有所變化。 （ ” 轉(zhuǎn)引 自 涂紀(jì)亮，第２２頁） ８ 　

是否有可能修改經(jīng)典邏輯的所有定律，以致創(chuàng)立一種與經(jīng)典邏輯完全不同、根本歧異的 　
邏輯？我認(rèn)為這是不可能的。經(jīng)典邏輯是根植于我們的思維實踐和語言實踐中的，是人類認(rèn)　 識的結(jié)晶，并且經(jīng)過長期實踐的檢驗，證 明基本上是適用的，也許只是在某些方面需要修　 改。因此 ，對邏輯的修正只能是局部修正，不可能是根本和全面的修正。 　 ３ ．變異邏輯并沒有完全改變論題，以致使得它們與經(jīng)典邏輯沒有 “ 接觸之點和沖突之　 點” 。相反 ，存在著一定的程序或方法 ， 可以把變異邏輯 “ 翻譯 ”到經(jīng)典邏輯系統(tǒng) 中去，由 　 此辨明：變異邏輯常常是一些限制更嚴(yán) 、因而推演能力 比經(jīng)典邏輯更弱的系統(tǒng) 。因此 ， 變異　 邏輯與經(jīng)典邏輯之間并不是完全不可 比較的。由于篇幅所限 ， 這一點無法詳細(xì)展開 ， 有興趣　
的讀者可以參閱有關(guān)文獻 。 　
參考文獻　
涂紀(jì)亮 主編，１８ 年： 語言哲學(xué)名著選輯》 三聯(lián)書店。 ９８ 《 ， 　
Ｈａｃ Ｓ ，１７ Ｄｅｉｎ　 ｏ ｉ，Ｃ ｍｂｉｇ　 ｎｖｒｉ 　 ｒｓ． ａｋ， ． ９ ４， ｖ ｔ ｇｃ ａ ｒ ｅＵ ｉｅｓｙＰｅｓ ａ Ｌ ｄ ｔ 　

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（ 作者單位：北京大學(xué)哲學(xué)系） 　
責(zé)任編輯：劉文旋　
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