查理九世迷題答案_概念語義與弗雷格迷題消解投稿：程亱親

發(fā)布時間：2016-11-26 17:16

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概念語義與弗雷格迷題消解 投稿：程亱親

中圖分類號：B81文獻標(biāo)識碼：A一、弗雷格迷題及有關(guān)背景1879年弗雷格發(fā)表了《概念文字》，其中給出了一個一階邏輯的公理系統(tǒng)，標(biāo)志著現(xiàn)代邏輯的誕生。為給出該系統(tǒng)，弗雷格討論了等式及相關(guān)問題。這些討論和觀點在形式方面的凝結(jié)有兩點：(1)給出表達式├a=…

一般地說，一階模態(tài)邏輯就是指經(jīng)典一階邏輯和基本模態(tài)命題邏輯組合而成的模態(tài)謂詞邏輯。自由模態(tài)邏輯則是由自由邏輯和基本模態(tài)命題邏輯組合而成的模態(tài)謂詞邏輯。大多數(shù)邏輯學(xué)家所討論的模態(tài)謂詞邏輯其實是一階模態(tài)邏輯�！胺侵阜Q”(non-denoting)問題一直…

中圖分類號：B81文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1674-3202(2010-04-0030-14一、歷史連續(xù)統(tǒng)問題由來已久。當(dāng)康托證明了實數(shù)的基數(shù)嚴(yán)格大于自然數(shù)的基數(shù)后，一個自然的問題就是：是否存在實數(shù)的一個子集，它的基數(shù)嚴(yán)格處于實數(shù)的基數(shù)和自然數(shù)的基數(shù)…

作者：周北海

邏輯學(xué)研究 2011年02期

　　中圖分類號：B81 文獻標(biāo)識碼：A

　　一、弗雷格迷題及有關(guān)背景

　　1879年弗雷格發(fā)表了《概念文字》，其中給出了一個一階邏輯的公理系統(tǒng)，標(biāo)志著現(xiàn)代邏輯的誕生。為給出該系統(tǒng)，弗雷格討論了等式及相關(guān)問題。這些討論和觀點在形式方面的凝結(jié)有兩點：(1)給出表達式├ a=b，表示的是“a這個符號和b這個符號有相同的概念內(nèi)容，因此到處都可以用b替換a并且反之亦然”（[1]，第20-22頁）。這也是弗雷格對同一替換律最初的表述。(2)給出了關(guān)于等詞的兩條公理：x=x，x=y→(Fx→Fy)。1891年弗雷格在論文“函數(shù)與概念”中對原來的觀點做了一些修改：將“概念內(nèi)容”細化為涵義(sense)和指稱(reference)；兩個符號不同的專名因概念內(nèi)容相同可以相互替換也比較明確地改為因指稱相同而可以相互替換（[1]，第64-66頁），這就是外延的同一替換律。1892年弗雷格發(fā)表了后來影響深遠的著名論文“論涵義與指稱”，專門討論相關(guān)問題，比較完整地提出了涵義與指稱的理論。這個理論有以下要點：(1.1)專名（包括摹狀詞）通常有涵義和指稱①，涵義決定指稱；(1.2)不同的專名可以指稱相同而涵義不同；(1.3)a=a是先驗的或分析的，不提供新知識，a=b提供新知識，具有認知方面的意義。弗雷格用晨星和昏星的例子解釋相關(guān)問題：“晨星”和“昏星”有自己的涵義和指稱，它們的涵義不同，但指稱相同；“晨星等于晨星”不提供新知識，“晨星等于昏星”提供了新知識，有認知價值。至此可以認為，在關(guān)于等式或等詞問題上，弗雷格不僅在形式方面給出了一階邏輯關(guān)于等詞的邏輯意義的刻畫，而且也合直觀地解釋了一些問題，給出了相應(yīng)的哲學(xué)基礎(chǔ)。所剩的只有“兩小片烏云”②：(1)什么是涵義還不夠清楚，沒有清楚到在形式刻畫方面有確切的體現(xiàn)，而且除了在依賴直觀的論證中存在，涵義不像個體、真值那樣在語義學(xué)中不可缺少；(2)外延同一替換律的成立是有條件的，同指稱的個體詞并不是“到處”都可以相互替換，比如在某些認知或內(nèi)涵語境下就不可替換。晨星和昏星就是常用的例子：我們都知道晨星是晨星，但是并不一定都知道晨星就是昏星。這就是外延同一替換律應(yīng)該失效的問題，以下也簡稱同一替換律問題。不過至此為止，弗雷格的理論至多是還有些不足，他所面臨和試圖解決的問題中還沒顯現(xiàn)有什么難題難到成為迷題。③所以后來出現(xiàn)了“迷題”有兩個原因，恰好對應(yīng)這兩小片烏云。

　　首先是在涵義方面受到質(zhì)疑。最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)來自于后來克里普克加強和發(fā)展的專名理論，即直接指稱論。該理論認為專名沒有涵義，只有指稱。按這個觀點，既然專名只有指稱而沒有其他語義內(nèi)容，于是很難解釋

　　問題(1)a=a和a=b為什么（怎么）會有認知方面的差異？

　　這就是所謂的弗雷格迷題。同樣道理，也很難解釋

　　問題(2)為什么同指稱的專名在非外延語境下并非處處可以相互替換？問題(2)即通常的同一替換律在非外延語境下應(yīng)該失效的問題，是問題(1)在邏輯方面的體現(xiàn)。如果說問題(1)是哲學(xué)難題，那么問題(2)就是連帶的邏輯學(xué)難題。問題(1)是否得到了正確的解答，連帶地應(yīng)該表現(xiàn)為問題(2)是否得到了合理解決。

　　根據(jù)葉闖（[3]，第125頁），Salmoa[12]1986年以《弗雷格迷題》(Frege's Puzzle)為名出版專著，首次引進“弗雷格迷題”這一稱謂，指如何解釋a=a與a=b有不同認知意義的哲學(xué)難題。弗雷格迷題或繁或簡有不同的表述。Bealer([8]，p.18)將弗雷格迷題概括為：“[a=b]，如果是真的，怎么會與[a=a]有不同的意義(meaning)或認知價值？與此相關(guān)的迷題是：為什么同指稱的專名在命題態(tài)度句中的保真替換不成立？”

　　弗雷格理論提出或引發(fā)的問題導(dǎo)致了邏輯和哲學(xué)兩個方面研究持續(xù)進行，經(jīng)久不衰。首先是在邏輯學(xué)方面導(dǎo)致了內(nèi)涵邏輯和內(nèi)涵語義學(xué)的研究。上世紀(jì)三、四十年代，以考慮內(nèi)涵推理為中心，丘奇提出了的類型論式的內(nèi)涵邏輯。四十年代，圍繞內(nèi)涵語義的形式刻畫，卡爾納普提出可能世界語義學(xué)式的內(nèi)涵語義學(xué)，五十年代蒙太古進而提出類型論的內(nèi)涵語義學(xué)。七十年代中期后，面對各種邏輯和形式語義學(xué)都未能解決同一替換律問題，Cresswell提出了超級內(nèi)涵邏輯(hyper-intensional logic)。今天各種超級內(nèi)涵邏輯的研究成為解決同一替換律問題的主要方向。④在哲學(xué)方面，關(guān)于弗雷格的理論，首先有羅素提出的專名與摹狀詞的區(qū)分以及著名的摹狀詞理論。四、五十年代有奎因關(guān)于同一性、模態(tài)語境下同一替換律問題的討論。⑤五十到七十年代，可能世界語義學(xué)為模態(tài)邏輯提供了一個從方法論角度看幾乎完美的形式語義，在技術(shù)方面得到了如完全性、可判定性等系列結(jié)果，將模態(tài)邏輯的研究提升到新的階段，但是在哲學(xué)方面也引出了更多的問題。在其中一些問題的討論中，克里普克提出直接指稱論的專名理論，包括嚴(yán)格指示詞理論、歷史因果論的命名理論等，引起哲學(xué)方面研究涵義與指稱等問題的熱潮。弗雷格迷題也由此而凸顯。時至今日，哲學(xué)方面的相關(guān)研究還在進行，出現(xiàn)了更多的迷題([12]，[9])，也出現(xiàn)了更多的理論和爭論。

　　可以說，“涵義”本身不夠清楚和直接指稱論的置疑是弗雷格迷題產(chǎn)生的直接原因。其實從弗雷格理論立場看，可以理解為這是直接指稱論的迷題，是他們要回答的問題。因為除指稱外還有涵義，a=a與a=b有不同認知意義的問題至少在直觀上得到一定的解釋，所以對于弗雷格涵義指稱論來說，這個問題并不是迷題，盡管是一個難題。這個難題之難的表現(xiàn)是，如果弗雷格理論是正確的，為什么讓涵義也像個體和真值一樣不可缺少的各種內(nèi)涵語義和內(nèi)涵邏輯看起來并不成功，在同一替換律問題上的研究也遲遲得不到令人滿意的進展。這增加了涵義指稱論的可疑性，同時也增加了直接指稱論的可信性。這意味著，也增加了“迷”的成分。正是在這個意義上說，涵義本身不夠清楚和同一替換律問題成了“弗雷格迷題”成為迷題重要原因。

　　弗雷格迷題實際上是哲學(xué)立場的問題，在直接指稱論立場上是個迷題，在弗雷格理論的立場上是個難題。盡管難題與迷題有時難以分清，二者還是有本質(zhì)的不同。我認為，如果弗雷格理論是正確的或其基本方向是正確的，就不應(yīng)該只限于直觀的解釋，而應(yīng)該再進一步，在這個理論基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的形式語義學(xué)，使得問題(1)和問題(2)在其中都得到解釋和相應(yīng)的形式刻畫。盡管這還不足以消解直接指稱論的弗雷格迷題，這是因為，如果堅持直接指稱論的立場不變，那么無論怎樣，弗雷格迷題都將是永遠的迷，形式理論并不能改變直接指稱論的哲學(xué)立場，但至少可以提供一個合適的形式語義學(xué)，消解弗雷格理論的難題。本文將試給出一個基于弗雷格理論的形式語義學(xué)，在解決弗雷格理論難題的意義上消解弗雷格迷題。至于直接指稱論的弗雷格迷題，或許只有在直接指稱論對自己的理論有所修改后才有可能消除。⑥

　　二、弗雷格理論：從形式的角度看

　　弗雷格理論涉及到事實、語言、認知和邏輯四個層面的問題。事實層面：被兩個不同的名字所稱呼的對象事實上可以是同一個對象，同一個名字也可以在不同情況下稱呼不同的對象，有這些對象在事實層面的同一或不同的問題。語言層面：專名是否有涵義，什么是涵義，涵義與指稱是什么關(guān)系，專名的指稱是如何確定的等。認知層面：通過“a”，“b”，“a=a”與“a=b”這些表達式我們可以知道什么，有什么認知方面的意義等。邏輯層面：如何對外延同一替換律失效問題給出合理的解釋。以上這四個層面只是相對區(qū)分。雖然弗雷格迷題表現(xiàn)為認知方面的哲學(xué)難題，但是與其他層次也有關(guān)聯(lián)。作為弗雷格迷題消解來說，這四個層面又是緊密結(jié)合的，甚至可以說，是相互糾纏的，這增加了解決問題的難度，同時也說明，弗雷格迷題的消解不能“就事論事”，只限于問題(1)本身，而應(yīng)該是不同層次的綜合研究。本文將在這種“綜合研究”的觀點下談?wù)摳ダ赘衩灶}的消解。

　　至此本文關(guān)于弗雷格迷題的消解提出了三個出發(fā)點：基于弗雷格理論，建立形式語義學(xué)和多層次綜合研究。綜合此三點，實際上也是試圖發(fā)展、完善弗雷格理論，消除該理論自身存在的問題，沿此路線達到弗雷格迷題的消解。以下將此種做法簡稱為弗雷格迷題消解諸方案中的“發(fā)展路線”。

　　弗雷格的理論在直觀上簡單、清楚，，但是目前還沒有形式語義學(xué)可以統(tǒng)一給出該理論幾個要點的形式表達。以可能世界語義學(xué)為例，就是希望有下面的結(jié)果：存在模型”表示“從…可得…”。(1)是說：“晨星”和“昏星”在可能世界w上指稱相同，在w′上指稱不同。(2)：“晨星”和“昏星”在可能世界w上涵義不同。(3a)：在可能世界w上，認知主體a知道晨星就是昏星，而b不知道晨星是昏星。(3b)：在可能世界w上，事實上晨星等于昏星并不意味認知主體b知道晨星是昏星。(4a)—(4c)分別表明不同層次的同一替換律不成立。(4a)表明一般意義的同一替換律在認知語境中不成立，也是(3b)的一般形式；(4b)表明模型有效條件下的同一替換律在認知語境中不成立；(4c)表明有效條件下的同一替換律在認知語境中不成立。⑦由(3b)可得(4a)，而且(4a，b，c)中也都有認知因素，這也表明認知層面和邏輯層面的問題是相互關(guān)聯(lián)的。

　　(1)—(4)分別對應(yīng)于弗雷格理論所涉及的四個層面。其中(2)對于可能世界語義學(xué)來說不適用，因為可能世界語義學(xué)中沒有表達涵義的部分。所以還將(2)列在這里，只是一種展示，表示一個能夠解決弗雷格迷題的語義學(xué)應(yīng)該也有這一層面的解釋。對于“晨星等于昏星”這個例子來說，在通常的可能世界語義學(xué)中可以使得(1)，(3a)，(3b)和(4a)同時成立⑧，但是無法使得(4b)成立。這是因為根據(jù)可能世界語義學(xué)對于模態(tài)詞的通常解釋，從。

　　在這個問題上可能世界語義學(xué)的不成功促進了后來的發(fā)展，是導(dǎo)致后來各種超級內(nèi)涵語義學(xué)和超級內(nèi)涵邏輯產(chǎn)生的重要原因�！皳�(jù)初步統(tǒng)計，目前解決超內(nèi)涵問題的方案已有十幾種之多”（[2]，第45頁）。但是這些方案各有自己的不足和問題，弗雷格迷題還遠沒有解決。這里將給出一個新的方案：以涵義、概念和內(nèi)涵等這些概念的形式刻畫為中心，建立可以消解弗雷格迷題的形式語義學(xué)。具體做法將分為處理語言現(xiàn)象和認知現(xiàn)象兩個階段。在語言階段，給出涵義語義，重點處理涵義和指稱的關(guān)系；在認知階段，建立概念語義，對弗雷格迷題做出正面解答。

　　三、涵義語義：弗雷格理論的形式語義

　　在涵義語義中個體詞的涵義是可能世界集到個體域的映射，個體詞的指稱是該映射在給定可能世界時的值 [6]。兩個體詞的指稱的等同，即事實層面的等同，是函數(shù)的值相同，涵義相同是函數(shù)本身相同。函數(shù)相同和某函數(shù)值相同是兩個不同層次的問題，有關(guān)涵義和指稱各類相同或不同的問題因此而自然可以區(qū)分。

查理九世迷題答案_概念語義與弗雷格迷題消解投稿：程亱親

　　詞 (1)個體詞：個體變元和個體常項都是個體詞，分別用x，y，z和a，b，c表示，用t表示任意的個體詞；(2)謂詞，用P表示。個體常項和謂詞也稱為非邏輯常項，簡稱常項，所有常項的集合記作CT。

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　　證明從略。

　　由以上定義給出的形式語義稱為涵義語義。由定義3.7可以看出，在涵義語義中，兩個個體詞的涵義相同是兩個函數(shù)相同(3)，而指稱只能在可能世界中相同，是兩個函數(shù)在相應(yīng)變目下的函數(shù)值相同(2)。函數(shù)相同與某函數(shù)值相同有完全不同的性質(zhì)。在涵義語義中，還表現(xiàn)為有命題3.1(a)所表示的性質(zhì)：兩個涵義（函數(shù)）相同與否其實與可能世界無關(guān)。這表明，涵義相同是對模型來說的，不是對可能世界來說的。與此相對照，指稱相同是對可能世界來說的。涵義相同和指稱相同屬不同層次，有不同的語義性質(zhì)。

　　結(jié)合命題3.1(a)，由命題3.1(b)還可以看出，如果兩個個體詞的涵義相同，那么它們在任意可能世界中的指稱相同，反之，在某可能世界中兩個個體詞的指稱相同并不意味它們的涵義相同，或者說，兩個體詞的涵義不同，也可以在某世界上指稱相同。這與直觀上涵義與指稱的關(guān)系相吻合�！俺啃恰焙汀盎栊恰钡暮x不同，但是它們可以在某一個世界上指稱相同。

　　以上結(jié)果表明，涵義語義是對于弗雷格理論所主張的個體詞涵義和指稱關(guān)系的形式刻畫，符合其理論要點(1.1)和(1.2)，但是還不涉及要點(1.3)，因此還不足以在認知層面和邏輯層面考慮弗雷格迷題。這就是概念語義所要解決的問題。⑨

　　四、概念語義：涵義域

　　時至今日，關(guān)于概念理論并不完善，從不同的視角、學(xué)科背景出發(fā)，對于概念有不同的觀點和理論。這里列出關(guān)于概念的一些觀點，后面將根據(jù)這些觀點給出一個關(guān)于概念的形式語義學(xué)。這些觀點（以下稱為概念觀點）有⑩：

　　(1)概念有內(nèi)涵和外延。

　　(2)概念由語詞或詞組等語言形式表達。

　　(3)概念的外延是概念所涉及的對象，也是表達概念的語詞的指稱。

　　(4)概念的內(nèi)涵，從思想層面看，是一組關(guān)于其外延的屬性等方面的認識或知識；從語言的語形層面看，由一組相應(yīng)的語言表達式，如語詞或詞組；從語言的語義的層面看，是這些語言表達式涵義。所以，內(nèi)涵也可以視為涵義集。

　　(5)一個概念在不同的語境（或環(huán)境等，也可以稱為可能世界）下可以有不同的內(nèi)涵，所以，概念是可能世界到內(nèi)涵的映射。給定一個可能世界，可以得到該概念的當(dāng)下內(nèi)涵，即一個涵義集，其中的元素又稱為內(nèi)涵項。

　　(6)不同的認知主體對于相同的對象（外延）可能會有不同認知或知識，這導(dǎo)致內(nèi)涵方面的不同，由此帶來了概念的個人性。比如，一個普通人關(guān)于老虎的概念與一個動物學(xué)家關(guān)于老虎的概念可能是不同的。這個不同主要不是外延的不同，而是關(guān)于老虎的認識或知識不同，是內(nèi)涵方面的不同。

　　根據(jù)以上觀點，可以在涵義語義上通過增加一些內(nèi)容構(gòu)建關(guān)于概念的形式語義學(xué)。首先考慮涵義域。因為概念是可能世界到內(nèi)涵的映射，內(nèi)涵又是由涵義構(gòu)成，所以涵義域是關(guān)于概念的形式語義學(xué)的基礎(chǔ)。

　　在涵義語義中，涵義是可能世界到指稱的映射。個體詞、謂詞的賦值首先是涵義。不同的類型的語詞的涵義表現(xiàn)為不同類型的映射。個體詞、謂詞的涵義分別是可能世界到個體域、個體域的冪集的映射。

　　，且二者可以不同。

　　現(xiàn)在可以考慮概念語義結(jié)構(gòu)的基本“形狀”。

　　根據(jù)上述討論，一個概念語義的結(jié)構(gòu)已經(jīng)不是一個獨立于語言的使用者（也是認知主體）的結(jié)構(gòu)，而是一個架構(gòu)在涵義語義基礎(chǔ)之上同時又帶有個人特點的結(jié)構(gòu)，因此已經(jīng)不存在原來獨立于主體的結(jié)構(gòu)，涵義域、內(nèi)涵域和概念生成映射也應(yīng)該做相應(yīng)的調(diào)整：

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　　七、在認知層面看弗雷格迷題

　　概念語義可以用于在認知層面對弗雷格理論給出形式刻畫，表述要點(1.3)，以在認知層面討論弗雷格迷題。

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　　在可能世界w上主體b不知道晨星是昏星，有兩種情況：(7.1)b知道晨星，也知道昏星，但是不知道它們是同一個星（不知道“晨星”和“昏星”的指稱是同一個對象）；(7.2)b不知道晨星，或者不知道昏星，至少有其中之一，因此不知道晨星就是昏星。

　　對此首先需要做些說明。設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)語義下語詞“晨星”表示某個體d�！癰知道晨星”有三種理解：(1)b知道語詞“晨星”（盡管這并不是正常的理解）；(2)b不知道語詞“晨星”，但是知道個體d（通過其他語言表達知道d，甚至沒有通過語言，只是見過d）；(3)b通過“晨星”和d的表示關(guān)系知道d，這包括b知道語詞“晨星”，也知道語詞“晨星”所表示的對象d。理解(3)的要點是強調(diào)b必須通過“晨星”和d的表示關(guān)系知道d。在弗雷格迷題討論中，“b知道晨星”所應(yīng)該采取的理解是(3)。既然如此，相應(yīng)的否定句“b不知道晨星”的意思應(yīng)該是b沒有通過“晨星”和d的表示關(guān)系知道d。這包括幾種情況：(1-3)b不知道語詞“晨星”；(2-3)b知道語詞“晨星”但是不知道d；(3-3)b知道“晨星”也知道d，但是不知道“晨星”表示d。這三種情況都可以使理解(3)意義下的“b知道晨星”不成立。

　　所謂在同一替換律問題上消解弗雷格迷題，就是給出使得這些表達式不成立的形式語義學(xué)。這些表達式從內(nèi)容上看，按所列順序，依次從強到弱。從消解難度上看，與強弱成反比。前面已說明，可能世界語義學(xué)可以消解A，但是無法消解B和C。

　　在概念語義上，(4a)自然成立，所以A也已經(jīng)自然消解。只需考慮B和C。

　　的設(shè)定來說，還沒有考慮自然語言中的翻譯因素，所以目前的概念語義還不能完全用此例消解C。本文的重點是給出弗雷格理論基礎(chǔ)上的概念語義，這個問題可以在增加相關(guān)形式表達后得到解決。有關(guān)翻譯的形式處理以及個體詞的邏輯等同問題需要另文專述。

　　同一替換律是邏輯演算中常用的規(guī)則。這里的問題不能得到合理的解決，也就表明相應(yīng)的邏輯還沒有建立。正是因為如此，有關(guān)內(nèi)涵問題的邏輯研究一直在進行，同一替換律問題成了這些研究成功與否的“試金石”。在這方面重要的成果有丘奇、卡爾納普、蒙太古和克里普克等人的工作。內(nèi)涵語義和內(nèi)涵邏輯有不同的類型，其中可能世界語義學(xué)和模態(tài)邏輯因為在理論和應(yīng)用方面都碩果累累而最為顯赫。但是，同一替換律問題表明可能世界語義學(xué)不是成功的內(nèi)涵語義學(xué)，模態(tài)邏輯也不是成功的內(nèi)涵邏輯。同一替換律問題由此而被凸顯，成為新一代內(nèi)涵邏輯研究的中心問題，這就是七十年代中期出現(xiàn)的超級內(nèi)涵邏輯。三十余年，這一分支走向繁榮。據(jù)文學(xué)鋒（[2]，第45-46頁）總結(jié)，目前解決超級內(nèi)涵問題的方案已有十幾種之多，可以分為兩種策略和四個主要方向：外延模擬策略——非經(jīng)典可能世界語義學(xué)，結(jié)構(gòu)式語義；內(nèi)涵初始策略——高階超內(nèi)涵邏輯，一階超內(nèi)涵邏輯。方案多或許不是件好事，因為這說明人們還在探索之中，關(guān)于同一替換律問題還沒有找到公認的解決辦法。

　　按歷史的發(fā)展線索，概念語義應(yīng)屬于超級內(nèi)涵語義學(xué)，甚至從理論背景和所用術(shù)語看，概念語義與外延模擬策略下的非經(jīng)典可能世界語義學(xué)最為接近，但是有本質(zhì)不同。概念語義從根本上說不是外延模擬，而是在力圖回答什么是概念、內(nèi)涵以及涵義的基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的形式表達，重點是關(guān)于概念的形式刻畫，以此到達關(guān)于一些內(nèi)涵現(xiàn)象和相應(yīng)的推理規(guī)律的解釋。概念語義也不以解決同一替換律問題為中心，這個問題的解決只是一個“副產(chǎn)品”。如果一定要按上述方式確定某個歸屬，概念語義可以看作某種認知背景下的形式語義學(xué)，或某種認知語義學(xué)。雖然其中用到術(shù)語“可能世界”，但這里的可能世界只是語境、認知環(huán)境等意義上的可能世界，沒有可能世界的本體論意義，也沒有可能世界之間的可及關(guān)系，因此概念語義與用于模態(tài)邏輯的可能世界語義學(xué)其實已有實質(zhì)性的不同。

　　同一替換律問題是弗雷格迷題在邏輯層面表象，根子在于我們關(guān)于概念、內(nèi)涵，甚至涵義等這些“對象”還沒有充分的認識，還不完全清楚它們究竟是什么。外延的同一替換律在內(nèi)涵語境中應(yīng)該失效，但這應(yīng)該是解決了這些問題之后的自然結(jié)果，反之，在此之前要解決同一替換律問題，是不可能完成的任務(wù)。

　　對弗雷格迷題消解來說，解決同一替換律問題的意義或許可以這樣看：從產(chǎn)生過程看，弗雷格迷題是由同一替換律引起的，因此弗雷格迷題的消解最后還應(yīng)該回到同一替換律。

　　九、結(jié)語

　　弗雷格迷題的形成有多方原因，直接指稱論對弗雷格理論批評是主要原因之一，以至于可以說，這是產(chǎn)生于直接指稱論哲學(xué)立場的迷題。盡管如此，弗雷格理論確有不足，比如什么是涵義不夠清楚等。最重要的是，弗雷格理論只有關(guān)于涵義與指稱的理論，即只有語言層面的理論，而缺少認知層面的理論。既然要談“新知識”，討論“認知方面的意義”，沒有關(guān)于認知方面的理論是其根本性的不足。這個不足限定了弗雷格理論在形式化方面前進的幅度。結(jié)果是，同一替換律問題的解決難有令人滿意的結(jié)果，讓“迷題”多添了幾分“迷”的色彩。

　　概念語義以邏輯學(xué)和哲學(xué)關(guān)于概念的理論為思想基礎(chǔ)，具體地說，是在弗雷格理論的基礎(chǔ)上增加了認知層面的理論，主要有關(guān)于概念、內(nèi)涵、涵義及其它們之間關(guān)系的理論，包括相關(guān)形式描述的討論等。本文的重點在于給出基于這個理論的形式語義。理論上的擴展關(guān)系在形式語義的構(gòu)建中也有形象的體現(xiàn)。概念語義由兩層結(jié)構(gòu)組成，底層是基于語言公共性的涵義語義結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同的迷題和所要解決的問題，在形式語義學(xué)方面，概念語義可以做相應(yīng)的增改。

　　概念語義使得弗雷格迷題可以在不同層次上得到合直觀的消解，但是也還存在需要進一步解決的問題。例如，在邏輯層面目前的概念語義還只是消除了一些不該成立的同一替換律，還沒有給出該成立的同一替換律，即還沒有給出適用于內(nèi)涵語境的同一替換律。一個語義理論的最終成功，還有賴于正面結(jié)果的建立。

　　收稿日期：2010-10-10

　　注釋：

　�、儆袃牲c說明：(1)這里不談沒有指稱的專名即空專名的情況。(2)弗雷格沒有嚴(yán)格區(qū)分專名與摹狀詞，“晨星”和“昏星”是摹狀詞而不是專名，這個問題在后來的討論中得到了澄清。但是這個澄清不是解決弗雷格迷題的關(guān)鍵。因為即使有這個澄清，弗雷格迷題依然還是迷題，而且可以把這個例子中的“晨星”和“昏星”分別換成“金星”和“太白星”，這可以看作專名，或者相應(yīng)的英文單詞“Phosphor”和“Hesperus”，這應(yīng)該是“徹底的”專名，弗雷格迷題所提出的問題依然還是問題。因此本文不考慮這個區(qū)分，還是用弗雷格原來的例子。為表述方便，以下也用“個體詞”概括專名和摹狀詞。

　�、谶@里借用了19世紀(jì)物理學(xué)史上的“兩朵烏云”的說法。

　�、圻@里把“迷題”理解為基本看不到解決出路的問題，一般的難題至少在表面上還有解決問題的出路。

　�、苡嘘P(guān)內(nèi)涵邏輯的介紹可參見[2]。

　�、菘虻闹撐摹督�(jīng)驗主義的兩個教條》(1951)對二十世紀(jì)哲學(xué)產(chǎn)生了重大影響。他所反對的第一個教條，分析命題與綜合命題有明確區(qū)分，就是從分析同義詞和同義詞替換開始的。

　�、薷ダ赘窈x指稱論和克里普克的直接指稱論各有不同的側(cè)重，可以視為觀眾語言和角色語言兩種不同語言的名稱理論，詳情請參見[13]。至于弗雷格迷題，首先這應(yīng)該是觀眾語言的問題，直接指稱論將角色語言的某些結(jié)論用于觀眾語言，有失偏頗。因此對于消解弗雷格迷題來說，弗雷格理論有優(yōu)勢，只是難題，而對于直接指稱論來說，是迷題。這些觀點和相關(guān)問題需要另文專門討論。

　　⑦模型有效的同一替換律：：將α中a的某處出現(xiàn)換成b）。有效的同一替換律類似。

　�、噙@里涉及到偶然等同。關(guān)于偶然等同的賦值定義可參見[4]，第393-395頁。

　�、峥梢哉f弗雷格關(guān)于涵義與指稱有比較多的討論和相對豐富的理論，但這還只是限于語言層面。在認知層面，弗雷格沒有像在語言層面那樣提供可以依據(jù)的理論，這是需要發(fā)展的地方。如果說涵義語義還有弗雷格理論的背景，那么，本文以下關(guān)于概念的理論及形式刻畫等，是超出弗雷格理論的部分。弗雷格也討論了概念，但是他所說的概念是與他的專用術(shù)語“思想”相關(guān)的概念，與本文所說的個人認知意義下的概念不同。

　�、膺@些觀點的理由可參見[5]，[13]。

　　(11)一般地，以A和B分別為定義域和值域的所有函數(shù)的集合記為

　　(13)根據(jù)通名的四層語義理論[13]，通名（謂詞）可以表達四種意思：類，涵義，概念，內(nèi)涵。這里將同樣的理解推廣到了個體詞上。

查理九世迷題答案_概念語義與弗雷格迷題消解投稿：程亱親