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1)  Researches on the Paradox of Decesion Logic

淺析決策邏輯悖論

2)  logic paradox

邏輯悖論

1.

However,there exist many paradoxes in the process of verification;among them mainly are time paradox,subjective paradox,and logic paradox.

檔案價(jià)值鑒定工作對(duì)整個(gè)檔案的管理、保存、開(kāi)發(fā)、利用有著決定性的意義,但在這種鑒定的過(guò)程中,卻一直隱藏著許多悖論,其中較為突出的有時(shí)間悖論、主觀悖論和邏輯悖論等。

2.

The paper, through a careful restudy of the transaction cost theory, explores the nature of this theory as well as its logic paradox and expects its further studies will help interpret the economic organizations and phenomena in the real world.

但是,通過(guò)對(duì)交易費(fèi)用理論的重新梳理,我們不難發(fā)現(xiàn)其存在的邏輯悖論,對(duì)這一問(wèn)題更深地研究將有利于增強(qiáng)其對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中經(jīng)濟(jì)組織和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋力。

3.

But in common logic accumulate relation is not the law of causation, this induces the logic paradox.

現(xiàn)實(shí)世界中紛繁雜亂的事物皆以因果律發(fā)展變化著 ,而普通邏輯學(xué)中的邏輯蘊(yùn)涵關(guān)系并不是因果律 ,這才導(dǎo)致了邏輯悖論。

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3)  logical paradox

邏輯悖論

1.

There are various views on the cause of formation of logical paradox in internal and external academic circles, such as the view of fictitious paradox, the view of cognitive mistake, the view of language defect and the view of objective existence and so on.

國(guó)內(nèi)外學(xué)界對(duì)邏輯悖論的成因有主觀虛構(gòu)論、認(rèn)知錯(cuò)誤論、語(yǔ)言缺陷論、客觀存在論等諸多指認(rèn)。

2.

External academic circles gains many important achievements in the methodology of solving logical paradoxes and some specific methods to analyze logical paradoxes.

國(guó)外學(xué)界在解悖方法論和分析悖論的具體方法方面作了諸多探索,國(guó)內(nèi)學(xué)者構(gòu)建了邏輯悖論方法論研究的一般綱領(lǐng)。

3.

Based on a contrast between deontic paradox and moral paradox,argue that moral paradox is not a strictly logical paradox,but a moral quasi-paradox dilemma.

基于道義悖論與"道德悖論"的比較分析,論證后者不能歸于嚴(yán)格的邏輯悖論,而應(yīng)視作一種"類悖論道德困境";結(jié)合邏輯悖論社會(huì)文化功能的探討,指明開(kāi)展類悖論道德困境研究的重要價(jià)值。

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4)  logic of paradox

悖論邏輯

1.

It also provides a critical study on the "logic of paradox"— the formal instrument used by Priest to characterize "true contradictions" and concludes that it fails to this work.

最終"悖論邏輯"這一普利斯特用來(lái)刻畫"真矛盾"的形式裝置,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)"真矛盾"的精確刻畫。

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5)  logical decision analysis

邏輯決策分析

6)  Semi-paradoxes of Logic

準(zhǔn)邏輯悖論

1.

Discussion on Basic Laws of Formal Logic and Semi-paradoxes of Logic;

邏輯規(guī)律與準(zhǔn)邏輯悖論探討

補(bǔ)充資料：多值邏輯與連續(xù)邏輯

    　　當(dāng)命題的真值數(shù)目為兩個(gè)以上時(shí)，，研究這類命題的邏輯運(yùn)算及其電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)稱為多值邏輯；如果真值數(shù)目趨于無(wú)窮多個(gè)值時(shí)，就是連續(xù)邏輯，因而連續(xù)邏輯也可認(rèn)為是多值邏輯的一種特殊情況。
　　
　　多值邏輯是正在發(fā)展中的現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域之一。多值邏輯與古典邏輯中真值只能取"真"、"假"兩值不同，它可以取三個(gè)，四個(gè)，......，直至無(wú)限個(gè)。因而從哲學(xué)、邏輯學(xué)的角度，存在如何解釋各個(gè)真值的意義，以及多值邏輯和古典的二值邏輯的關(guān)系等問(wèn)題。對(duì)于邏輯網(wǎng)絡(luò)，顯然需要發(fā)展相當(dāng)于布爾代數(shù)和開(kāi)關(guān)理論的多值邏輯代數(shù)和多值邏輯網(wǎng)絡(luò)的綜合、分析方法。發(fā)展多值硬件也是多值邏輯的主要課題之一。因而，所謂多值邏輯除了邏輯學(xué)的內(nèi)容以外，還常指多值邏輯運(yùn)算、多值電路及其應(yīng)用等內(nèi)容。
　　
　　1920年，波蘭學(xué)者J.盧卡西維奇在研究亞里士多德的未來(lái)偶然性問(wèn)題時(shí),首先提出了三值邏輯。1921年,美國(guó)學(xué)者E.L.波斯特假定命題的真值數(shù)目大于2,建立起任意有限多個(gè)值的邏輯系統(tǒng)。后來(lái)，人們?cè)诮⑼陚涞亩嘀颠壿嬔菟阆到y(tǒng)、研究演算的性質(zhì)和探索多穩(wěn)態(tài)電路元件、多值電路方面進(jìn)行了許多工作。
　　
　　多值邏輯的運(yùn)算手段稱多值代數(shù)。1921年，波斯特首先提出的多值代數(shù)完備集包括兩種運(yùn)算
　　
　　式中xi為邏輯變量,取值0,1,2,...,R-1;modR為模R的代數(shù)運(yùn)算。在二值情況下R=2,第一種運(yùn)算即二值的"或"運(yùn)算，第二種運(yùn)算則為二值的"非"運(yùn)算。這兩種運(yùn)算雖然完備，但不易形成運(yùn)算方便的范式。1927年，B.A.伯恩斯坦提出用 modR的算術(shù)加和算術(shù)乘兩種運(yùn)算構(gòu)成R值的運(yùn)算集。對(duì)應(yīng)R=2,mod2的加法運(yùn)算即為二值的"異或"，mod2的乘法運(yùn)算即二值的"與"運(yùn)算。用這種代數(shù)在展開(kāi)多值函數(shù)成范式時(shí)比波斯特方法直接和方便。1935年，D.L.韋伯指出,只要一種運(yùn)算即可構(gòu)成R值多值運(yùn)算的完備集
　　
　　R=2時(shí)，這一運(yùn)算即為二值的"或非"。此外,還不斷有人致力于把二值邏輯的"與"、"或"、"非"三種基本運(yùn)算直接推廣成多值形式。相應(yīng)二值情形的"與"、"或",當(dāng)變量為多值時(shí)可推廣為"最小"(min)和"最大"(max)運(yùn)算：
　　
　　二值的"非"運(yùn)算較難直接推廣成多值的，對(duì)多值單變量運(yùn)算提出過(guò)各種方案，但較常見(jiàn)的單變量運(yùn)算有
　　
　�。�0
　　 其他情況
　　現(xiàn)代人們比較集中于低 R值特別是三值、四值邏輯的研究。對(duì)三值邏輯提出的J運(yùn)算和T運(yùn)算，受到廣泛的注意。J運(yùn)算的定義為
　　Jκ(x)＝R－1　 κ＝x
　　　 κ＝0,1,2
　�。�0
　　　
　　J運(yùn)算配合"最大"、"最小"運(yùn)算,形式上很容易把邏輯函數(shù)寫成"積之和"或"和之積"范式。T 運(yùn)算的定義為
　　T(x1,x2,x3,κ)＝x1　κ＝0
　�。絰2　κ＝1
　�。絰3　κ＝2
　　同時(shí),也有提出把三值邏輯的真值取為(-1，0，1)的,稱為對(duì)稱三值邏輯，并研究出相應(yīng)的算法。類似二值閾元邏輯，還提出了多值多閾方案并已用于設(shè)計(jì)數(shù)字部件中。
　　
　　在多值網(wǎng)絡(luò)的邏輯設(shè)計(jì)方面，類似二值情況，可對(duì)多值網(wǎng)絡(luò)用上述基本運(yùn)算進(jìn)行分析、綜合。這方面的主要工作集中在R=3，4等低值情況，在分析和綜合多值網(wǎng)絡(luò)時(shí)也采用二值情況下常用的真值表、卡諾圖等技術(shù)。但是，這要比二值時(shí)困難得多，主要是由于n個(gè)變量的R值函數(shù),其真值表有Rn行,可構(gòu)成R(R)n個(gè)不同函數(shù)。此數(shù)隨R的增加而迅速增加,如二變量二值函數(shù)計(jì)有2(2)2=16個(gè)，而二變量的三值函數(shù)則有3(3)2=19683個(gè),分析就要困難得多。
　　
　　多值邏輯工作中最大的困難是缺少合適的硬件來(lái)構(gòu)成系統(tǒng)。早年曾希望研制出多穩(wěn)態(tài)的固態(tài)器件替代二態(tài)的晶體管，但未見(jiàn)成效�，F(xiàn)代按多值代數(shù)概念似乎只要有"max"、"min"配合一些單變量運(yùn)算的門，原則上就有了足夠的多值基本門。用晶體管-晶體管邏輯電路、集成注入邏輯電路I2L、 互補(bǔ)金屬-氧化物-半導(dǎo)體集成電路、電荷耦合器件等各種電路形式構(gòu)成的這類基本門都已有報(bào)道。同時(shí)，還可用二值電路多值編碼方案實(shí)現(xiàn)多值邏輯。但是，用這樣的方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有的綜合范式復(fù)雜，有的所用門數(shù)超過(guò)相應(yīng)的二值系統(tǒng)，不能體現(xiàn)多值邏輯的特點(diǎn)。1979年，E.J.麥克拉斯基從I2L實(shí)際電路出發(fā)，提出按電路連接情況選取接點(diǎn)的多值邏輯設(shè)計(jì)法。人們已在一些超大規(guī)模集成電路系列中成功地使用多值邏輯概念制成四值只讀存儲(chǔ)器。其基本設(shè)計(jì)思想是：在存儲(chǔ)元件陣列中使用四種溝道尺寸的 MOS晶體管，分別表示四種狀態(tài)。陣列元件被選中時(shí)，自動(dòng)與三個(gè)并聯(lián)的比較器接通，進(jìn)行比較，輸出的三個(gè)比較結(jié)果，表示選中的是何種尺碼的MOS管,譯碼后以二值編碼讀出。
　　
　　多值邏輯電路與二值邏輯相比，優(yōu)點(diǎn)是在同樣數(shù)目的出腿和連線情況下傳送的信息量增加；完成二值同樣的邏輯所需的門數(shù)可減少。存在的問(wèn)題是多值信號(hào)傳輸中產(chǎn)生衰減，整形有困難；多值信號(hào)的閾值數(shù)目增加會(huì)減小噪聲影響，信號(hào)的容差要求比二值嚴(yán)；由于信號(hào)擺幅增加，速度比二值慢。在性能和經(jīng)濟(jì)效益上，多值邏輯還不能全面超過(guò)二值系統(tǒng)，較多地用于指導(dǎo)和研制一些數(shù)字部件，進(jìn)行邏輯系統(tǒng)調(diào)試、計(jì)算機(jī)的容差檢出等。
　　
　　在多值邏輯和連續(xù)邏輯電路方面，1978年中國(guó)創(chuàng)新的多元邏輯電路(DYL)包含了連續(xù)邏輯max和min門,或稱為線性"與或"門。
　　
　　

參考書目
　　　王憲鈞：《數(shù)理邏輯引論》，北京大學(xué)出版社，北京，1982。
　　

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參考詞條

廣義邏輯悖論  邏輯悖論研究  規(guī)范邏輯悖論  重復(fù)與邏輯悖論  序決策邏輯  決策邏輯樹(shù)  邏輯專家決策 

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