本文關(guān)鍵詞：反基礎(chǔ)公理AFA及其在解悖中的應(yīng)用研究　出處：《南開大學(xué)》2012年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 反基礎(chǔ)公理AFA 模型 高級游戲悖論 類說謊者悖論 指稱悖論

【摘要】：在ZFC系統(tǒng)中，由于基礎(chǔ)公理FA的限制，我們只討論良基集合，而不討論非良基集合。然而，隨著計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、認(rèn)知科學(xué)和哲學(xué)等對循環(huán)現(xiàn)象認(rèn)知的需要，我們需要同時包含良基集合和非良基集合的集合論論域，這就是AFA論域。我們把用反基礎(chǔ)公理AFA替換基礎(chǔ)公理FA得到的系統(tǒng)記作ZFA，奧采爾(Peter Aczel)和巴威斯(Jon Barwise)從不同的角度證明了ZFA的一致性。在邏輯哲學(xué)中，反基礎(chǔ)公理AFA的一個重要應(yīng)用是解決悖論問題。 悖論問題作為古老的邏輯之謎，深深地吸引學(xué)者去探究它們。20世紀(jì)80年代之后，巴威斯等人基于反基礎(chǔ)公理AFA，創(chuàng)立了情境語義學(xué)解悖方案和反基礎(chǔ)模型論解悖方法，對悖論問題做出了合理的解釋。本文對反基礎(chǔ)公理AFA在解悖中的應(yīng)用進(jìn)行研究，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。 本文從方程組的解這一角度介紹反基礎(chǔ)公理AFA的基本理論，重點研究反基礎(chǔ)公理AFA在解悖中的應(yīng)用問題。首先，在模型化游戲的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了超級游戲和高級游戲。其次，探究了情境語義學(xué)解悖方案及反基礎(chǔ)模型論解悖方法，給出類說謊者悖論和指稱悖論的合理解釋。本文的主要工作包括以下四個方面： 第一，從方程組的解這一角度梳理了反基礎(chǔ)公理AFA的基本理論以及ZFA系統(tǒng)的一致性證明。 第二，在介紹超級游戲、高級游戲和高級游戲悖論的基礎(chǔ)上，給出游戲的集合論模型，證明了每一個開游戲都是決定的這一重要結(jié)論，，構(gòu)造了超級游戲和高級游戲。 第三，以解引理為數(shù)學(xué)工具梳理情境語義學(xué)解悖方案，分別在羅素型闡釋和奧斯汀型闡釋下分析類說謊者悖論，用反射定理刻畫羅素型闡釋與奧斯汀型闡釋的關(guān)系。最后，指出否定和否認(rèn)的混淆是悖論產(chǎn)生的真正根源。 第四，梳理反基礎(chǔ)模型論的基本理論，討論在給語言增加謂詞的情況下，如何消解悖論。在給語言增加真謂詞的情況下，提出謊言定理，消解說謊者悖論、強化的說謊者悖論、誠實者悖論、卡片悖論、偶然的說謊者，并在部分模型和克里尼賦值這兩個概念中引入模糊邏輯和直覺模糊邏輯，說明說謊者語句在模糊邏輯和直覺模糊邏輯中不產(chǎn)生悖論；在給語言增加一條新的形成規(guī)則和指派謂詞的情況下，消解指稱悖論。
【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：B812

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張清宇;循環(huán)并不可惡——《惡性循環(huán) :非良基現(xiàn)象的數(shù)學(xué) 》評介[J];哲學(xué)動態(tài);2005年04期

2 李娜;趙鵬;;解悖方法研究近況[J];哲學(xué)動態(tài);2011年11期

本文編號：1317060