發(fā)布時間：2017-12-18 22:29

  本文關鍵詞：古典命題邏輯與模態(tài)命題邏輯

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【摘要】：模態(tài)邏輯作為一種非古典邏輯是與古典邏輯不同類型的邏輯�，F(xiàn)代邏輯的研究大體上有兩個目的:一是解決數(shù)學推理及理論體系建立中的邏輯問題,即給出數(shù)學的邏輯基礎;另一是以一般的推理為對象,由此而涉及一些特定領域里的推理,解決其中的邏輯問題。關于前者的邏輯即狹義的數(shù)理邏輯,通常也稱為數(shù)理邏輯,可以看成關于數(shù)學的邏輯;關于后者的邏輯在現(xiàn)代廣泛應用數(shù)學的思想和方法的情況下,可以看成應用數(shù)學的邏輯,即廣義的數(shù)理邏輯,也稱為符號邏輯。古典邏輯是狹義的數(shù)理邏輯,是為建立數(shù)學基礎而提出�，F(xiàn)代邏輯在特定的歷史條件下首先建立的是這種關于數(shù)學的邏輯。而現(xiàn)代模態(tài)邏輯是在現(xiàn)代邏輯中首先出于后一目的而建立的邏輯,分為語形和語義兩方面。本文從語形、語義兩方面,比較現(xiàn)代模態(tài)命題邏輯和古典命題邏輯。 全文分六部分。 第一部分,即本文的導言。導言簡單介紹了模態(tài)邏輯的歷史。 第二部分,即本文的第一章。本章追溯了古典命題邏輯和模態(tài)命題邏輯的理論淵源,產(chǎn)生的必要性和可能性,產(chǎn)生的思維過程。 第三部分,即本文的第二章。本章比較了模態(tài)函項與真值函項之異:不能僅根據(jù)真值聯(lián)結(jié)詞來確定模態(tài)函項的真值。 第四部分,即本文的第三章。本文先論述了形式化公理系統(tǒng)的組成部分及其異與同,然后比較了古典命題邏輯形式化公理系統(tǒng)與模態(tài)命題邏輯形式化公理系統(tǒng)的同與異。這個比較分兩類來進行的。第一類是形式語言的比較,其中主要對初始符號、形成規(guī)則、合式公式、原子公式進行了比較,同時還對元語言進行了比較。LPM與 Lp 相比:由于□的引入,導致了初始符號與形成規(guī)則的擴張;從而引起了 LPM的合式公式、原子公式、元語言變項和常項的取值范圍,比 Lp 中相應部分的取值范圍大大擴張。故從形式語言來說,LPM是 Lp 的真擴張。第二類是演繹基礎的比較,作者選擇了一些重要的模態(tài)命題邏輯系統(tǒng) K、D、T、B、S4、S5,其中主要對它們與古典命題邏輯系統(tǒng) P 的公理、變形規(guī)則、定理集及推理能力進
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2005
【分類號】：B812

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本文編號：1305882