本文關(guān)鍵詞：古典命題邏輯與模態(tài)命題邏輯

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【摘要】：模態(tài)邏輯作為一種非古典邏輯是與古典邏輯不同類(lèi)型的邏輯。現(xiàn)代邏輯的研究大體上有兩個(gè)目的:一是解決數(shù)學(xué)推理及理論體系建立中的邏輯問(wèn)題,即給出數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ);另一是以一般的推理為對(duì)象,由此而涉及一些特定領(lǐng)域里的推理,解決其中的邏輯問(wèn)題。關(guān)于前者的邏輯即狹義的數(shù)理邏輯,通常也稱為數(shù)理邏輯,可以看成關(guān)于數(shù)學(xué)的邏輯;關(guān)于后者的邏輯在現(xiàn)代廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法的情況下,可以看成應(yīng)用數(shù)學(xué)的邏輯,即廣義的數(shù)理邏輯,也稱為符號(hào)邏輯。古典邏輯是狹義的數(shù)理邏輯,是為建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而提出。現(xiàn)代邏輯在特定的歷史條件下首先建立的是這種關(guān)于數(shù)學(xué)的邏輯。而現(xiàn)代模態(tài)邏輯是在現(xiàn)代邏輯中首先出于后一目的而建立的邏輯,分為語(yǔ)形和語(yǔ)義兩方面。本文從語(yǔ)形、語(yǔ)義兩方面,比較現(xiàn)代模態(tài)命題邏輯和古典命題邏輯。 全文分六部分。 第一部分,即本文的導(dǎo)言。導(dǎo)言簡(jiǎn)單介紹了模態(tài)邏輯的歷史。 第二部分,即本文的第一章。本章追溯了古典命題邏輯和模態(tài)命題邏輯的理論淵源,產(chǎn)生的必要性和可能性,產(chǎn)生的思維過(guò)程。 第三部分,即本文的第二章。本章比較了模態(tài)函項(xiàng)與真值函項(xiàng)之異:不能僅根據(jù)真值聯(lián)結(jié)詞來(lái)確定模態(tài)函項(xiàng)的真值。 第四部分,即本文的第三章。本文先論述了形式化公理系統(tǒng)的組成部分及其異與同,然后比較了古典命題邏輯形式化公理系統(tǒng)與模態(tài)命題邏輯形式化公理系統(tǒng)的同與異。這個(gè)比較分兩類(lèi)來(lái)進(jìn)行的。第一類(lèi)是形式語(yǔ)言的比較,其中主要對(duì)初始符號(hào)、形成規(guī)則、合式公式、原子公式進(jìn)行了比較,同時(shí)還對(duì)元語(yǔ)言進(jìn)行了比較。LPM與 Lp 相比:由于□的引入,導(dǎo)致了初始符號(hào)與形成規(guī)則的擴(kuò)張;從而引起了 LPM的合式公式、原子公式、元語(yǔ)言變項(xiàng)和常項(xiàng)的取值范圍,比 Lp 中相應(yīng)部分的取值范圍大大擴(kuò)張。故從形式語(yǔ)言來(lái)說(shuō),LPM是 Lp 的真擴(kuò)張。第二類(lèi)是演繹基礎(chǔ)的比較,作者選擇了一些重要的模態(tài)命題邏輯系統(tǒng) K、D、T、B、S4、S5,其中主要對(duì)它們與古典命題邏輯系統(tǒng) P 的公理、變形規(guī)則、定理集及推理能力進(jìn)
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類(lèi)號(hào)】：B812

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