本文關(guān)鍵詞：多值命題邏輯中若干邏輯理論的拓?fù)淇坍?huà)

  更多相關(guān)文章： 真度 邏輯度量空間 相容性 閉邏輯理論 閉集

【摘要】： 數(shù)理邏輯的特點(diǎn)在于形式化和符號(hào)化,它和計(jì)算數(shù)學(xué)有著截然不同的風(fēng)格,前者注重形式推理,而后者注重?cái)?shù)值計(jì)算;前者強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格論證,而后者允許近似求解,如果說(shuō)數(shù)理邏輯具有刻板的一絲不茍的形象,那么計(jì)算數(shù)學(xué)具有靈活的張馳有度的特征.一個(gè)自然的問(wèn)題是:能不能把數(shù)值計(jì)算的思想融入到數(shù)理邏輯當(dāng)中以使其具有某種靈活性,從而擴(kuò)大其可能的應(yīng)用范圍呢?回答是肯定的.王國(guó)俊教授從基本概念的程度化入手,建立了一種計(jì)量邏輯學(xué),從而對(duì)上述問(wèn)題給出了肯定的回答. 計(jì)量邏輯學(xué)所涉及的邏輯系統(tǒng)包括經(jīng)典的二值命題邏輯系統(tǒng)L,Lukasiewiczn值命題邏輯系統(tǒng)L_n與連續(xù)值命題邏輯系統(tǒng)Luk,和命題演算系統(tǒng)L~*及其n值擴(kuò)張L_n~*等.王國(guó)俊教授在命題邏輯中,將重言式概念進(jìn)行了程度化,引入了公式的真度概念,在此基礎(chǔ)上,將邏輯等價(jià)概念程度化,引入了公式之間的相似度概念;并從而在全體公式集F(S)上引入了偽距離,得到了度量空間(F(S),ρ).另一方面,王國(guó)俊教授與折延宏在經(jīng)典二值命題邏輯L中討論了理論的發(fā)散性與相容性等邏輯性質(zhì)與它們?cè)诳臻g(F(S),ρ)中的拓?fù)湫再|(zhì)之間的聯(lián)系,那么在復(fù)雜的多值Lukasiewicz命題邏輯中這些問(wèn)題是怎樣的呢?我們進(jìn)行了一些研究. 本文的主要結(jié)論如下: (1)首先給出了命題邏輯系統(tǒng)中理論的根的一些性質(zhì)以及系統(tǒng)L_n中有限理論Γ的根的形式.其次在全體公式集F(S)上引入偽距離ρ_(L_n),從而得到一個(gè)度量空間(F(S),ρ_(L_n)).然后在三值系統(tǒng)L_3中證明了一個(gè)邏輯理論Γ是全發(fā)散的當(dāng)且僅當(dāng)Γ的全體結(jié)論之集D(Γ)在邏輯度量空間(F(S),ρ_(L_3))中稠密.最后將此結(jié)論推廣到n值系統(tǒng)L_n中. (2)在系統(tǒng)L_3中討論了邏輯中的閉邏輯理論和拓?fù)渲械拈]集的關(guān)系,證明了任一有限閉邏輯理論在邏輯度量空間(F(S),ρ_(L_3))中是閉集.然后推出了任一有根的閉邏輯理論在邏輯度量空間(F(S),ρ_(L_3))中也是閉集.最后在更復(fù)雜的系統(tǒng)L_n中證明這些結(jié)論也是成立的.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類(lèi)號(hào)】：O141.1

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 左衛(wèi)兵;張嘎;;一種五元格值邏輯上命題真度的分布[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2011年22期

2 張鳳姣;張興芳;;G銉del邏輯系統(tǒng)中公式真度判斷方法[J];聊城大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

3 李駿;鄧富喜;;n值S-MTL命題邏輯系統(tǒng)中公式真度的統(tǒng)一理論[J];電子學(xué)報(bào);2011年08期

4 丁春曉;張興芳;;模糊邏輯系統(tǒng)公理真度分析[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2011年03期

5 左衛(wèi)兵;;三值命題邏輯隨機(jī)化的注記[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

6 張樂(lè);裴道武;王三民;;系統(tǒng)餿_n~*的邏輯性質(zhì)及其應(yīng)用[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2011年02期

7 王廷明;;有限理論結(jié)論基于根的余式和結(jié)論集的表示[J];青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王廷明;吳偉民;;基于主范式的二值命題邏輯公式的真度[A];第一屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2007年

2 王茹;王國(guó)俊;;一種新的理論的相容度及近似推理方法[A];第六屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2008年

3 王國(guó)俊;;數(shù)理邏輯中的數(shù)值化方法(英文)[A];第12屆全國(guó)模糊系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2004年

4 張鳳姣;張興芳;李成允;;G銉del邏輯中真值函數(shù)特征及真度分布[A];第八屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2010年

5 趙鋼;鄒彬;張劍;;基于模糊規(guī)則集的入侵檢測(cè)模型——網(wǎng)絡(luò)與信息安全事件處理[A];第二十一次全國(guó)計(jì)算機(jī)安全學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2006年

6 高偉俊;;系統(tǒng)仿真技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[A];1998年上海市系統(tǒng)仿真學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文專(zhuān)輯[C];1998年

7 邱小杉;何寧;董峰;魏長(zhǎng)華;;基于模糊推理的法醫(yī)人體骨骼個(gè)人識(shí)別專(zhuān)家系統(tǒng):RLXES[A];1998年中國(guó)智能自動(dòng)化學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];1998年

8 李茂青;;MIS與DSS中的廣義模糊檢索及其實(shí)現(xiàn)[A];1993中國(guó)控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1993年

9 劉志洪;顧寧;;制造業(yè)設(shè)計(jì)知識(shí)的模糊分類(lèi)[A];全國(guó)第13屆計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)（CAD/CG）學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

10 王國(guó)俊;;模糊推理的全蘊(yùn)涵三Ⅰ算法[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊(cè)）[C];1999年

中國(guó)重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王蘇伊 王立嘉;想在北京買(mǎi)假名牌難了[N];市場(chǎng)報(bào);2005年

2 小馬;走近LCD[N];中國(guó)電腦教育報(bào);2002年

3 金娜;皮裝選購(gòu)有訣竅[N];大眾科技報(bào);2000年

4 $$點(diǎn)評(píng)嘉賓 首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所教授 $$吳少平 北大經(jīng)濟(jì)系教授 鐘偉 $$本版采寫(xiě) 劉凌林;利潤(rùn)水分怎么擠？[N];中國(guó)企業(yè)報(bào);2001年

5 吳挺;進(jìn)軍專(zhuān)業(yè)繪圖市場(chǎng)[N];計(jì)算機(jī)世界;2003年

6 周燕虎 本報(bào)特約通訊員 項(xiàng)志明;信息技術(shù)讓火炮“走”進(jìn)實(shí)驗(yàn)室[N];解放軍報(bào);2005年

7 記者 齊中熙;會(huì)計(jì)五假太可怕[N];新華每日電訊;2001年

8 石小宏;信息化叫板傳統(tǒng)教學(xué)[N];四川日?qǐng)?bào);2003年

9 中新;國(guó)產(chǎn)葡萄酒企業(yè)亮出質(zhì)量牌[N];中國(guó)消費(fèi)者報(bào);2001年

10 Tom Nousaine 著 徐學(xué)楷譯;五部“地震式”超低音[N];信息時(shí)報(bào);2000年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 胡明娣;邏輯度量空間的內(nèi)蘊(yùn)結(jié)構(gòu)的研究[D];陜西師范大學(xué);2011年

2 王慶平;邏輯度量空間中的仿射變換和幾類(lèi)特殊公式的性態(tài)研究及其應(yīng)用[D];陜西師范大學(xué);2012年

3 王谷亮;DNA聚合酶β在烷化劑MNNG引起的非定標(biāo)性突變中的作用[D];浙江大學(xué);2002年

4 馬麗娜;模糊推理方法及知識(shí)推理的計(jì)量化研究[D];陜西師范大學(xué);2011年

5 韓邦合;賦值代數(shù)分裂算法與隱性半環(huán)賦值研究[D];陜西師范大學(xué);2011年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 程紅梅;幾種邏輯度量空間中的反射變換[D];陜西師范大學(xué);2011年

2 高香妮;命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度概念及其應(yīng)用[D];陜西師范大學(xué);2010年

3 李海亞;n值SMTL系統(tǒng)中命題的∑-（[α，，β]-真度）理論[D];蘭州理工大學(xué);2012年

4 高菲菲;多值命題邏輯中若干邏輯理論的拓?fù)淇坍?huà)[D];陜西師范大學(xué);2008年

5 崔艷麗;R_0代數(shù)的簡(jiǎn)化以及相對(duì)真度的相關(guān)性質(zhì)研究[D];陜西師范大學(xué);2010年

6 張樂(lè);MTL-代數(shù)上的度量化研究[D];浙江理工大學(xué);2012年

7 李駿;一類(lèi)n值命題邏輯中命題的真度理論及近似推理理論[D];陜西師范大學(xué);2002年

8 折延宏;若干經(jīng)典命題邏輯問(wèn)題的拓?fù)淇坍?huà)[D];陜西師范大學(xué);2007年

9 任鵬飛;命題邏輯公式集上的相似度、偽距離與近似推理[D];西北大學(xué);2008年

10 茹永梅;經(jīng)典邏輯系統(tǒng)（？）中的MT問(wèn)題及公式的真度理論[D];陜西師范大學(xué);2006年

本文編號(hào)：1214276