發(fā)布時(shí)間：2017-10-17 23:08

  本文關(guān)鍵詞：非單調(diào)推理的邏輯研究

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【摘要】： 人工智能的目的在于使計(jì)算機(jī)智能化，推理是智能最集中的體現(xiàn)，所以研究推理的模型是人工智能的主題。非單調(diào)推理是人們?nèi)粘Ｍ评淼闹匾问剑奶攸c(diǎn)是推理結(jié)論是暫時(shí)性的，隨著新信息的出現(xiàn)，結(jié)論會(huì)被廢止。這種推理充分體現(xiàn)了日常推理的靈活性。因?yàn)榻?jīng)典邏輯是單調(diào)的，即定理集隨前提集的增加而單調(diào)遞增，因此，用經(jīng)典邏輯不足以刻畫(huà)非單調(diào)推理的特性。 從20世紀(jì)70年代以來(lái)，研究者們基于不同的直覺(jué)對(duì)非單調(diào)推理進(jìn)行了詳盡的研究，涌現(xiàn)出一系列的新邏輯，我們把它們通稱(chēng)為非單調(diào)邏輯，D.McDermott和J.Doyle在1980提出的非單調(diào)邏輯Ⅰ是在經(jīng)典一階邏輯的基礎(chǔ)上引進(jìn)一個(gè)模態(tài)算子M，如果P與理論是一致的，那么MP是真的。在非單調(diào)邏輯Ⅰ中的推演關(guān)系是經(jīng)典的推演關(guān)系，如果理論Г有擴(kuò)張，那么Г的定理集是它的所有擴(kuò)張的交集：如果Г沒(méi)有擴(kuò)張，那么它的定理集是整個(gè)語(yǔ)言。緊致性定理在非單調(diào)邏輯Ⅰ中不成立。由于非單調(diào)邏輯Ⅰ中出現(xiàn)了一些與直覺(jué)相悖的情形，為此，D.McDermott于1982提出了一組更強(qiáng)的非單調(diào)邏輯，稱(chēng)為非單調(diào)邏輯Ⅱ。他保留了早期系統(tǒng)的大部分思想，但是，非單調(diào)邏輯Ⅱ是建立在不同的正規(guī)模態(tài)邏輯(T，S4和S5)基礎(chǔ)上的，從而避免了非單調(diào)邏輯Ⅰ中出現(xiàn)的許多問(wèn)題。但是，在以S5為基礎(chǔ)的非單調(diào)邏輯中，我們可以證明：對(duì)于任意的理論Г，所以S5的非單調(diào)邏輯坍塌為單調(diào)的S5系統(tǒng)，D.McDermott還用可能世界語(yǔ)義來(lái)刻畫(huà)擴(kuò)張的概念。R.C.Moore在1983年提出了自認(rèn)知邏輯，自認(rèn)知邏輯是研究有反思能力的主體的相信，自認(rèn)知邏輯的語(yǔ)言是在經(jīng)典命題邏輯語(yǔ)言中加入一個(gè)模態(tài)算子L。LP的直觀(guān)解釋是“相信P”。他以穩(wěn)定集的概念為基礎(chǔ)提出了穩(wěn)定的膨脹來(lái)描述一個(gè)主體在給定前提集的情況下所擁有的相信集。他認(rèn)為以模態(tài)系統(tǒng)K45為基礎(chǔ)的非單調(diào)邏輯是合適的選擇，K.Konolige(1988)給出了這個(gè)斷定的嚴(yán)格證明。R.C.Moore最初給自認(rèn)知邏輯提供的形式語(yǔ)義與我們的直觀(guān)解釋很相似，隨后，他又給自認(rèn)知邏輯提供了可能世界語(yǔ)義學(xué)。R.Reiter在1980年建立的缺省邏輯是最著名的一種非單調(diào)邏輯，缺省邏輯中，是把非單調(diào)規(guī)則表示為特定的語(yǔ)言表達(dá)式，稱(chēng)為缺省，Reiter重點(diǎn)研究了閉正規(guī)缺省理論，因?yàn)樵陂]正規(guī)缺省理論中可以保證擴(kuò)張的存在性。 在闡述了幾種非單調(diào)邏輯之后，本文從抽象的語(yǔ)法角度考察非單調(diào)的推理關(guān)系，即研究從信息A可以非單調(diào)地推出哪些公式，與單調(diào)的推理關(guān)系相比較，非單調(diào)推理關(guān)系具有很多有趣的語(yǔ)法性質(zhì)。Y.Shoham(1987)、K.Schlechta(1997)從模型論的角度研究非單調(diào)推理，建立了優(yōu)先模型理論，優(yōu)先模型以任意的經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)，優(yōu)先標(biāo)準(zhǔn)的根據(jù)在于解釋上的偏序關(guān)系，，用這種模型可以解釋我們前面提到的缺省邏輯、模態(tài)非單調(diào)邏輯。同時(shí)，各種非單調(diào)邏輯之間的關(guān)系也受到了普遍的關(guān)注，G.Shvarts(1990)對(duì)非單調(diào)邏輯Ⅱ與自認(rèn)知邏輯之間的關(guān)系進(jìn)行研究，得到一個(gè)結(jié)論：自認(rèn)知邏輯是非單調(diào)邏輯Ⅱ的一個(gè)特例。K.Konolige(1987)、W.Marek和M.Truszcznski(1989)對(duì)缺省邏輯和自認(rèn)知邏輯的關(guān)系進(jìn)行研究，得到的結(jié)論是：這兩個(gè)系統(tǒng)是形式等價(jià)的。
【關(guān)鍵詞】：非單調(diào)推理 模態(tài)非單調(diào)邏輯 缺省邏輯 優(yōu)先模型
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2001
【分類(lèi)號(hào)】：B812
【目錄】：

• 1 引論6-11
• 1．1 經(jīng)典邏輯的局限性6-8
• 1．2 相信與合理性8-9
• 1．3 非單調(diào)邏輯的研究概述9-11
• 2 模態(tài)非單調(diào)邏輯11-34
• 2．1 非單調(diào)邏輯Ⅰ11-15
• 2．2 非單調(diào)邏輯Ⅱ15-20
• 2．3 自認(rèn)知邏輯20-34
• 2．3．1 缺省推理和自認(rèn)知推理20-22
• 2．3．2 基本的語(yǔ)義概念22-24
• 2．3．3 AE擴(kuò)張的語(yǔ)法性質(zhì)24-29
• 2．3．4 可能世界語(yǔ)義29-32
• 2．3．5 非單調(diào)邏輯與、自認(rèn)知邏輯與K4532-34
• 3 缺省邏輯34-44
• 3．1 基本定義34-36
• 3．2 缺省理論的一般性質(zhì)36-39
• 3．3 正規(guī)缺省理論39-41
• 3．4 閉正規(guī)缺省理論的證明論41-44
• 4 非單調(diào)推理關(guān)系44-51
• 4．1 基本性質(zhì)：純條件45-47
• 4．2 基本性質(zhì)：與真值函項(xiàng)聯(lián)結(jié)詞的相互關(guān)系47-50
• 4．3 對(duì)缺省邏輯的分析50-51
• 5 優(yōu)先模型51-59
• 5．1 優(yōu)先模型的構(gòu)造51-54
• 5．2 非單調(diào)邏輯的回顧54-59
• 5．2．1 限制推理54-55
• 5．2．2 模態(tài)非單調(diào)邏輯55-56
• 5．2．3 缺省邏輯56-57
• 5．2．4 Bossu和Siegel的方法57-59
• 參考文獻(xiàn)59-61
• 后記61

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 劉飛;非單調(diào)推理及其應(yīng)用[D];河南大學(xué);2011年

2 董英東;多主體自認(rèn)知邏輯系統(tǒng)及其應(yīng)用[D];西南大學(xué);2008年

本文編號(hào)：1051560