MCA分解的唐墓室壁畫修復算法
【部分圖文】：
)=c(x,y)+t(x,y)（1）文獻[5]使用了有界變分（boundedvariation，BV）空間的最小化從圖像中提取出結構部分c，使用振蕩函數(shù)來提取圖像的紋理部分t。在具體實現(xiàn)時，Ber-talmio方法需要進行希爾伯特空間（riggedHilbertTable1Sizeof“polofigure”muralsstoryboard表1《馬球圖》壁畫分鏡頭的大小GB序號12345右上1.111.110.501.101.10右下1.661.110.551.111.11左上1.111.110.561.111.11左下0.561.670.461.111.67Fig.1InpaintingstepchartofV-channelgrayimage圖1V分量灰度圖的修復步驟圖1828
硎鏡趉次分解迭代后的分離結果與原始圖像信號的誤差，εk的表達式如式（7）所示：εk=||I-Tcαc-Ttαt||N（7）ρ=εk-εk-1εk（8）其中，N為原始圖像包含的像素個數(shù)。若ρ與εk分別小于各自給定的閾值，則立即跳出循環(huán)，結束迭代。改進的MCA算法圖像分解的流程如圖3所示。在相同的實驗條件下，改進后的MCA算法節(jié)約了時間，提高了效率。當實際輸出的分離信號與原始圖像之間的誤差縮小到一定的范圍，立即結束迭代。Fig.2ImagedecompositionflowchartofMCAalgorithm圖2MCA算法圖像分解流程圖1829
0)=0（11）其中，λe={λ,(x,y)∈E0,(x,y)∈D。最后得到包含噪聲的修復方程：ut=è÷u|u|+λe(u)-u0（12）在實際計算中，為防止分母過小，(u/|u|)通常需要轉換為(u/|u|2+a2)，則式（11）變?yōu)椋?è÷÷u|u|2+a2+λe(u)-u0=0（13）其中，λe同式（11）。本文不需要考慮噪聲因素的影響，第二項為0，則式（10）變?yōu)椋篎ig.3ImagedecompositionflowchartofimprovedMCAalgorithm圖3改進的MCA算法圖像分解流程圖Fig.4DefinitionofdamagedimageofTValgorithm圖4TV算法對破損圖像的定義1830
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