傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識(shí)方法主要是針對(duì)確定性數(shù)學(xué)模型辨識(shí),其輸出為確定的點(diǎn)輸出,魯棒性差,易受外界干擾。本文針對(duì)此問題,提出了最優(yōu)區(qū)間回歸模型(OIRM)辨識(shí)的方法。該方法將逼近誤差的?₁范數(shù)思想與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論相結(jié)合,建立求解區(qū)間模型的最優(yōu)化問題,應(yīng)用線性規(guī)劃獨(dú)立求解區(qū)間模型的上界和下界模型。實(shí)驗(yàn)分析表明,對(duì)來自測(cè)量以及參數(shù)不確定性的數(shù)據(jù),從均方根誤差(RMSE)以及支持向量的百分?jǐn)?shù)(SVs%)兩個(gè)指標(biāo)論證了,提出的方法不僅可以獲取最優(yōu)區(qū)間輸出,還能確定區(qū)間模型的辨識(shí)精度和泛化性能之間的平衡。

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【部分圖文】：

圖1最優(yōu)區(qū)間回歸模型建模方法流程圖

可知優(yōu)化問題(14)的約束條件成立。2.2基于逼近誤差的?1范數(shù)最優(yōu)區(qū)間回歸模型辨識(shí)

圖2提出方法在無噪聲情況下的區(qū)間輸出

接下來本文將對(duì)提出的方法從區(qū)間模型的辨識(shí)精度以及稀疏特性展開實(shí)驗(yàn)分析,論證其合理性與優(yōu)越性,其中sinc(x)=sin(x)/x是支持向量回歸(SVR)理論[17]產(chǎn)生以來以及用于論證其他方法[7,29]最常采用的仿真。首先考慮基于sinc(x)在區(qū)間[-10,10]無噪聲干擾....

圖3區(qū)間輸出的逼近誤差,滿足fU(x)-y(x)≥0

如圖3所示,給出了URM與LRM與實(shí)際輸出的逼近誤差。表1從RMSE和SVs%兩個(gè)指標(biāo)分別給出了提出方法與支持向量機(jī)[17]、相關(guān)向量機(jī)(RVM)[7]以及文獻(xiàn)[29]的比較結(jié)果�？紤]到本文提出的方法旨在解決測(cè)量數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)參數(shù)不確定性的區(qū)間模型辨識(shí)問題,但從圖2和表1可知,....

圖4提出方法受噪聲干擾下的區(qū)間輸出

然而,當(dāng)非線性系統(tǒng)受噪聲干擾時(shí),傳統(tǒng)方法不能提供區(qū)間輸出。接下來仍然考慮從sinc(x)獲取100個(gè)帶均勻分布噪聲為[-0.2,0.2]的等間隔無噪聲樣本的最優(yōu)區(qū)間模型辨識(shí)。當(dāng)超參數(shù)集(ε,γ,σ)為(0.005,100,2.5),則帶噪聲的sinc(x)區(qū)間輸出逼近如....

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