灰色系統(tǒng)理論是一門處理“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)的學(xué)科,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到社會(huì)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)、軍事等領(lǐng)域內(nèi)并表現(xiàn)出優(yōu)異的效果。本文對(duì)傳統(tǒng)的GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型以及灰色關(guān)聯(lián)理論等若干問題進(jìn)行了深入探討分析,提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法,以期取得更好的預(yù)測(cè)分析效果。主要研究?jī)?nèi)容有：1.原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)處理。本文從GM(1,1)基本理論出發(fā),針對(duì)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的原始數(shù)據(jù),提出基于余弦函數(shù)cosx變換的序列生成方法,從數(shù)學(xué)方法上論證了前期標(biāo)準(zhǔn)化處理和余弦函數(shù)變換可以提高原始數(shù)據(jù)序列光滑度,從而改善模型預(yù)測(cè)精度。2.從建模機(jī)制上,采用組合優(yōu)化方法。通過綜合指數(shù)平滑法、背景值優(yōu)化、初值修正和新陳代謝模型,有效地提高模型的預(yù)測(cè)能力。3.針對(duì)灰色Verhulst模型誤差原因,本文對(duì)模型的灰導(dǎo)數(shù)進(jìn)行重構(gòu),利用待定系數(shù)法獲得修正灰導(dǎo)數(shù),從而建立無偏的灰色Verhulst模型。4.針對(duì)研究對(duì)象間的負(fù)相關(guān)性,提出一種新的灰色相關(guān)度,在時(shí)間與空間兩個(gè)方面完善了灰色關(guān)聯(lián)分析法。

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－３兩種模型與實(shí)原值擬合曲線??通過兩種模型的擬合效果對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，初值修正模型擬合曲線幾乎與真實(shí)??

針對(duì)我國(guó)分地區(qū)居民消費(fèi)水平指數(shù)情況（表３－２），選�。玻埃埃罚玻埃保蹦杲y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建??模，選�。玻翱谀甑木用裣M(fèi)水平指數(shù)作為預(yù)測(cè)對(duì)比值，比較基于初值修正的預(yù)??測(cè)模型與傳統(tǒng)模型的擬合曲線，見圖３－３．??表３－２分地區(qū)居民稱費(fèi)水平指數(shù)???年化?２００７?２００８?２００９?２０....

圖３－３兩種模型與實(shí)原值擬合曲線??通過兩種模型的擬合效果對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，初值修正模型擬合曲線幾乎與真實(shí)??

針對(duì)我國(guó)分地區(qū)居民消費(fèi)水平指數(shù)情況（表３－２），選�。玻埃埃罚玻埃保蹦杲y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建??模，選�。玻翱谀甑木用裣M(fèi)水平指數(shù)作為預(yù)測(cè)對(duì)比值，比較基于初值修正的預(yù)??測(cè)模型與傳統(tǒng)模型的擬合曲線，見圖３－３．??表３－２分地區(qū)居民稱費(fèi)水平指數(shù)???年化?２００７?２００８?２００９?２０....

本文編號(hào)：3953087