噪聲和時(shí)間延遲是刻畫許多真實(shí)系統(tǒng)需要考慮的兩個(gè)基本因素,它們往往是系統(tǒng)復(fù)雜行為產(chǎn)生的根源所在。本文研究隨機(jī)時(shí)滯非線性系統(tǒng)中兩類典型噪聲誘導(dǎo)共振現(xiàn)象—噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性(NES)和隨機(jī)共振(SR)。全文分為兩個(gè)部分：首先,對(duì)非線性系統(tǒng)中噪聲和時(shí)間延遲效應(yīng)研究的背景和現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要綜述,并介紹研究隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的解析近似和隨機(jī)模擬方法；然后,運(yùn)用小延遲近似和隨機(jī)模擬,以平均首通時(shí)間(MFPT)(?)(?)信噪比(SNR)為特征量,分析不同系統(tǒng)中NES和SR現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時(shí)間延遲效應(yīng)。獲得了系列研究成果： 研究了相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)、外噪聲和不同類型的時(shí)間延遲作用下三次方勢(shì)系統(tǒng)中的NES效應(yīng)。結(jié)果表明：(1)內(nèi)、外噪聲均可引起NES效應(yīng),增大噪聲關(guān)聯(lián)強(qiáng)度對(duì)加性和乘性噪聲誘導(dǎo)的NES效應(yīng)作用相反；(2)當(dāng)噪聲間正關(guān)聯(lián)時(shí),加性噪聲可誘導(dǎo)雙重NES效應(yīng)(MFPT隨加性噪聲強(qiáng)度變化呈雙峰結(jié)構(gòu)),且噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)出現(xiàn)在不同加性噪聲強(qiáng)度的NES效應(yīng)有不同影響；(3)對(duì)于僅存于確定性力以及同時(shí)存在于確定性力和隨機(jī)力的時(shí)間延遲,加性和乘性噪聲誘導(dǎo)的NES效應(yīng)中都存在延遲時(shí)間引起的臨界行為,即存在一個(gè)延遲時(shí)間臨界值,當(dāng)延遲時(shí)...

【文章頁(yè)數(shù)】：142 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
目錄
第一章 引言
    §1.1 物理系統(tǒng)的隨機(jī)描述
        §1.1.1 朗之萬(wàn)方程
        §1.1.2 福克-普朗克方程
    §1.2 關(guān)聯(lián)噪聲與時(shí)間延遲
        §1.2.1 關(guān)聯(lián)噪聲
        §1.2.2 時(shí)間延遲
    §1.3 噪聲誘導(dǎo)共振現(xiàn)象
        §1.3.1 隨機(jī)共振現(xiàn)象
        §1.3.2 噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性現(xiàn)象
    §1.4 本文的主要內(nèi)容及安排
第二章 隨機(jī)延遲系統(tǒng)的研究方法
    §2.1 解析近似
    §2.2 隨機(jī)模擬
第三章 噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時(shí)間延遲效應(yīng)
    §3.1 時(shí)滯亞穩(wěn)系統(tǒng)中的噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.1.1 模型與方法
        §3.1.2 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.1.3 時(shí)間延遲對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.1.4 結(jié)論與討論
    §3.2 周期力驅(qū)動(dòng)時(shí)滯雙穩(wěn)系統(tǒng)中的噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.2.1 線性延遲反饋對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.2.2 非線性延遲反饋對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.2.3 全局延遲反饋對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.2.4 周期力參數(shù)對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.2.5 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.2.6 結(jié)論與討論
    §3.3 時(shí)滯腫瘤細(xì)胞增長(zhǎng)系統(tǒng)中的噪聲增強(qiáng)穩(wěn)定性效應(yīng)
        §3.3.1 模型與方法
        §3.3.2 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.3.3 時(shí)間延遲對(duì)NES效應(yīng)的作用
        §3.3.4 結(jié)論與討論
    §3.4 本章小結(jié)
第四章 隨機(jī)共振現(xiàn)象中的噪聲關(guān)聯(lián)和時(shí)間延遲效應(yīng)
    §4.1 對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中乘性信號(hào)引起的隨機(jī)共振現(xiàn)象
        §4.1.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.1.2 延遲時(shí)間對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.1.3 反饋強(qiáng)度對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.1.4 結(jié)論與討論
    §4.2 非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中乘性信號(hào)引起的隨機(jī)共振現(xiàn)象
        §4.2.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.2.2 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.2.3 時(shí)間延遲對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.2.4 結(jié)論與討論
    §4.3 腫瘤細(xì)胞增長(zhǎng)系統(tǒng)中乘性信號(hào)引起的隨機(jī)共振現(xiàn)象
        §4.3.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.3.2 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.3.3 時(shí)間延遲對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.3.4 結(jié)論與討論
    §4 .4 FHN神經(jīng)元系統(tǒng)中乘性信號(hào)引起的隨機(jī)共振現(xiàn)象
        §4.4.1 系統(tǒng)模型及其輸出信噪比
        §4.4.2 噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.4.3 時(shí)間延遲對(duì)SR現(xiàn)象的作用
        §4.4 .4 結(jié)論與討論
    §4.5 本章小節(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    §5.1 總結(jié)
    §5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表和完成的論文
致謝



本文編號(hào)：3797597