復(fù)雜性科學(xué),復(fù)雜系統(tǒng)的模型與行為,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能和動力學(xué)的研究是從上一世紀末以來所出現(xiàn)的科學(xué)研究的新熱點。特別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),吸引了國內(nèi)外越來越多的科學(xué)工作者的注意。近年來,關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展的階段,在圖論、統(tǒng)計物理、計算機網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)等各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。病毒在計算機網(wǎng)絡(luò)上的蔓延、傳染病在人群中的流行、謠言在人際關(guān)系網(wǎng)中的擴散,都可以看作是服從某種規(guī)律的網(wǎng)絡(luò)傳播行為。對病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播加以研究,找出其特性和預(yù)防措施具有重要的現(xiàn)實意義。本文針對復(fù)雜網(wǎng)路中的病毒傳播行為作了一些初步的研究和探索,主要涉及以下幾個方面: 首先,考慮了網(wǎng)絡(luò)中個體差異對于均勻網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的影響,研究了在不同個體差異下的臨界值問題,通過理論分析及數(shù)值仿真,我們發(fā)現(xiàn)均勻網(wǎng)絡(luò)臨界值的存在是有網(wǎng)絡(luò)的拓撲特性決定的,而與網(wǎng)絡(luò)中的個體性質(zhì)無關(guān)。引入了網(wǎng)絡(luò)中個體的平均有效傳播率,推廣了基于經(jīng)典SIS模型的均勻網(wǎng)絡(luò)中傳播臨界值條件。只有當平均傳播率大于臨界值時,病毒才能在網(wǎng)絡(luò)中傳播擴散,否則,將自行消亡。因此,即使網(wǎng)絡(luò)中存在少量的高傳染性個體,只要我們控制這些個體在網(wǎng)絡(luò)中所占的比例...

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景與現(xiàn)狀
    1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的意義
    1.4 研究內(nèi)容和安排
第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念及網(wǎng)絡(luò)模型介紹
    2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念
        2.1.1 網(wǎng)絡(luò)的圖表示
        2.1.2 平均路徑長度
        2.1.3 聚類系數(shù)
        2.1.4 度與度分布
    2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型及統(tǒng)計特性
        2.2.1 隨機網(wǎng)絡(luò)模型
        2.2.2 WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型
        2.2.3 無標度網(wǎng)絡(luò)模型
    2.3 本章小結(jié)
第三章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機理與動力學(xué)分析
    3.1 經(jīng)典傳播模型簡介
        3.1.1 SI模型
        3.1.2 SIS模型
        3.1.3 SIR模型
    3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播臨界值理論
        3.2.1 均勻網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值
        3.2.2 非均勻網(wǎng)絡(luò)的傳播臨界值
    3.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的免疫策略
        3.3.1 隨機免疫
        3.3.2 目標免疫
        3.3.3 熟人免疫
    3.4 本章小結(jié)
第四章 病毒傳播過程中的影響因素
    4.1 考慮個體差異對病毒傳播的影響
        4.1.1 網(wǎng)絡(luò)中只存在兩種不同的傳播速率
        4.1.2 網(wǎng)絡(luò)中的個體傳播速率各不相同
        4.1.3 網(wǎng)絡(luò)中的個體傳播速率服從某種分布
    4.2 考慮初始感染比例對病毒傳播的影響
        4.2.1 瞬態(tài)仿真過程的描述
        4.2.2 初始感染比例對無標度網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的影響
        4.2.3 固定傳播速率下的仿真分析
    4.3 本章小結(jié)
第五章 引入反饋機制的病毒傳播
    5.1 模型的建立與分析
    5.2 數(shù)值模擬結(jié)果
    5.3 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻
作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3776466