混沌理論是研究自然界非線性過程內(nèi)在隨機(jī)性所具有的特殊規(guī)律的一門學(xué)科。在混沌系統(tǒng)中，如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量除了在時間上變化以外，在空間上也發(fā)生變化，那么就被稱為時空混沌系統(tǒng)。2-D（二維）離散動力系統(tǒng)就是建立在時空混沌理論上的非線性理論中的一類重要的系統(tǒng)，它有著廣泛的理論和應(yīng)用基礎(chǔ)。本文對一類時滯2-D離散動力系統(tǒng)進(jìn)行了一系列研究，內(nèi)容主要涉及以下幾個方面：對于非線性動力系統(tǒng)，解的穩(wěn)定性的研究是其中的一個重要的研究課題。本文在1-D（一維）離散動力系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，研究了一類無延遲的2-D離散Logistic系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，并給出了其穩(wěn)定情況及不穩(wěn)定情況時的實(shí)例，它為后續(xù)的研究工作奠定了良好的基礎(chǔ)。滯后非線性系統(tǒng)是一種重要的、有著廣泛工程應(yīng)用的混沌系統(tǒng)，是非線性動力學(xué)所研究的一個重要領(lǐng)域。本文考慮了一類具有延遲的2-D離散動力系統(tǒng)，這是研究的一個重點(diǎn)，也是研究的一個難點(diǎn)。通過論證，文章給出了時滯2-D離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，同時給出了函數(shù)選為Logistic映射時，2-D離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定及不穩(wěn)定時狀態(tài)的仿真圖。另外，文章給出了兩類指數(shù)穩(wěn)定的定義，并討論了在該定義下指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。最后，... 

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 課題背景與研究現(xiàn)狀
    1.3 擬研究問題及論文安排
第二章 混沌、分岔及Logistic映射的介紹
    2.1 混沌的定義
    2.2 混沌運(yùn)動的基本特征
    2.3 通向混沌的道路
        2.3.1 倍周期分岔走向混沌
        2.3.2 陣發(fā)性通向混沌
        2.3.3 Hopf分岔通向混沌
    2.4 分岔理論
    2.5 Logistic映射
第三章 無延遲2-D離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 1-D離散動力系統(tǒng)
    3.3 2-D動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義
    3.4 無延遲的2-D離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    3.5 兩個例子
    3.6 小結(jié)
第四章 時滯2-D離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 時滯2-D系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    4.3 與無延遲2-D離散系統(tǒng)的比較
    4.4 小結(jié)
第五章 分岔理論
    5.1 引言
    5.2 1-DLogistic映射中的混沌
    5.3 2-D時滯離散動力系統(tǒng)的分岔
    5.4 小結(jié)
第六章 總結(jié)
附錄A 程序
附錄B 碩士期間發(fā)表論文
致謝
學(xué)位論文評閱及答辯情況表


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]2-D離散動力系統(tǒng)混沌控制與同步[D]. 劉樹堂.華南理工大學(xué) 2002



本文編號：3645985