發(fā)布時(shí)間：2022-02-09 23:52

　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以描述自然界和社會(huì)中的各種網(wǎng)絡(luò),如因特網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò),社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等,因此,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為學(xué)術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn),其理論廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。近年來(lái),真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn)更是激起了學(xué)術(shù)界對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮�？坍嫃�(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要指標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)度分布。對(duì)度分布進(jìn)行理論分析,可以從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和統(tǒng)計(jì)特性,所以對(duì)網(wǎng)絡(luò)度分布的研究引起了許多學(xué)者的興趣。度分布的研究方法主要有基于連續(xù)性理論的平均場(chǎng)方法和率方程方法,以及基于概率理論的主方程方法和馬氏鏈方法。物理學(xué)家一般采用平均場(chǎng)方法、率方程方法和主方程方法研究網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)度分布,但都不是嚴(yán)格證明。隨機(jī)圖論專家從圖中度為k的平均點(diǎn)數(shù)出發(fā),利用鞅不等式嚴(yán)格證明了幾個(gè)無(wú)標(biāo)度模型的網(wǎng)絡(luò)度分布。但這種方法的適用性不廣。最近,侯振挺教授基于馬氏鏈?zhǔn)走_(dá)概率,嚴(yán)格證明了BA模型的度分布的存在性,并得到了度分布的精確表達(dá)式。我們將這種方法簡(jiǎn)稱為馬氏鏈?zhǔn)走_(dá)概率法。本篇碩士學(xué)位論文將主方程方法和馬氏鏈?zhǔn)走_(dá)概率方法應(yīng)用于幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的小世界網(wǎng)絡(luò)模型,得到這幾個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)模型度分布的精確表達(dá)式,并嚴(yán)格證明了穩(wěn)態(tài)度分布的存在性,說(shuō)明馬氏鏈... 

【文章來(lái)源】：中南大學(xué)湖南省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究背景和意義
    1.2 論文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 網(wǎng)絡(luò)的度量特征
    2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷程與研究現(xiàn)狀
        2.2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)
        2.2.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)
        2.2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)
    2.3 度分布計(jì)算方法
        2.3.1 度分布的定義
        2.3.2 平均場(chǎng)方法
        2.3.3 率方程方法
        2.3.4 主方程方法
        2.3.5 馬氏鏈方法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 帶地域限制的增長(zhǎng)小世界網(wǎng)絡(luò)
    3.1 模型背景
    3.2 模型機(jī)制
    3.3 度分布
        3.3.1 率方程方法
        3.3.2 主方程方法
        3.3.3 首達(dá)概率法
    3.4 本章小結(jié)
第四章 帶去邊機(jī)制的增長(zhǎng)小世界網(wǎng)絡(luò)
    4.1 模型背景
    4.2 模型機(jī)制
    4.3 度分布
        4.3.1 主方程方法
        4.3.2 首達(dá)概率法
    4.4 本章小結(jié)
第五章 去邊機(jī)制與時(shí)間相關(guān)的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型
    5.1 模型背景
    5.2 模型機(jī)制
    5.3 度分布
        5.3.1 主方程法
        5.3.2 首達(dá)概率法
    5.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間主要研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)在互聯(lián)網(wǎng)新聞分析中的應(yīng)用研究[J]. 董獻(xiàn)洲,胡曉峰.  系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào). 2007(16)
[3]小世界網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀與展望[J]. 黃萍,張?jiān)S杰,劉剛.  情報(bào)雜志. 2007(04)
[4]無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕y(tǒng)計(jì)研究[J]. 王羽,孫穎.  科學(xué)技術(shù)與工程. 2007(08)
[5]小世界現(xiàn)象在P2P網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究[J]. 李玲娟,姬同亮,王汝傳.  南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(04)
[6]冪律分布研究簡(jiǎn)史[J]. 胡海波,王林.  物理. 2005(12)
[7]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究與復(fù)雜現(xiàn)象[J]. 鄭金連,狄增如.  系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào). 2005(04)
[8]人類對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)的新發(fā)展[J]. 陳禹.  系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào). 2005(04)
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[10]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究及其意義[J]. 吳彤.  哲學(xué)研究. 2004(08)



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